Использование математических методов в исследованиях. Методологические принципы использования математических методов в педагогике Применение математических методов в исследовании

Решение практических задач математическими методами последова­тельно осуществляется путем математической формулировки задачи (разработка математической модели), выбора метода проведения исследования полученной математической модели, анализ полученного математического результата.

Математическая формулировка задачи представляется в виде чисел, геометрических образов, функций, систем уравнений и т.п.

Математическая модель представляет собой систему математических, соотношений - формул, функций, уравнений, систем уравнений, описываю­щих те или иные стороны изучаемого объекта. Первым этапом математичес­кого моделирования является постановка задачи, определение объекта и целей исследования, задание критериев (признаков) изучения объектов и управления ими. Неправильная или неполная постановка задачи может свести на нет результаты всех последующих, этапов.

Важным на этом этапе! является установление границ области влияния изучаемого объекта, определяемыми областью значимого взаимодействия с внешними объектами, Учет области влияния объекта при математическом моделировании позволяет включить в эту модель все существенные факторы и рассматривать моделируемую систему как замкнутую. Последнее значительно упрощает математическое исследование.

Следующим этапом моделирования является выбор типа математической модели, определяющим направление всего исследования. Последовательно строится несколько моделей и по результатам их исследования и сравне­ния с реальностью устанавливается наилучшая из них.

На этапе выбора типа модели при помощи анализа данных поискового эксперимента устанавливаются: линейность или нелинейность, динамич­ность или статичность, а также степень детерминированности исследуемо­го объекта.

Линейность устанавливается по характеру статической характеристи­ки исследуемого объекта. Под статической характеристикой объекта пони­мается связь между величиной внешнего воздействия на объект (величиной входного сигнала) и максимальной величиной его реакции на это воздейс­твие (максимальной амплитудой выходной характеристики).

Под выходной характеристикой объекта понимается изменение выход­ного сигнала во времени. Если статическая характеристика объекта ока­зывается линейной, то моделирование осуществляется с использованием линейных функций.

Нелинейность статической характеристики и наличие запаздывания реагировании объекта на внешнее воздействие являются признаками нели­нейности объекта. В этом случае применяется нелинейная математическая модель.

Применение линейной математической модели значительно упрощает ее дальнейший анализ, поскольку можно пользоваться принципом суперпозиции. Принцип суперпозиции утверждает, что когда на линейный объект воздействуют несколько входных сигналов, то каждый из них фильтруется объектом так, что их взаимодействие с объектом происходит независимо друг от друга. Общий выходной сигнал линейного объекта по принципу су­перпозиции образуется в результате суммирования его реакции на каждый входной сигнал.

Установление динамичности и статичности осуществляется по поведе­нию исследуемых показателей объекта во времени, для детерминированного объекта судят о статичности или динамичности по характеру выходной ха­рактеристики. Если среднее арифметическое значение выходного сигнала по разным отрезкам времени не выходит за допустимые пределы, определя­емые точностью методики измерения исследуемого показателя, то это сви­детельствует о статичности объекта. Для вероятностных объектов статич­ность устанавливается по изменчивости уровня ее относительной органи­зации. Если изменчивость этого уровня не превышает допустимые пределы, то объект статичен.

Важным является выбор отрезков времени, на которых устанавливает­ся статичность или динамичность объекта. Если объект на малых отрезках времени оказался статичным, то при увеличении этих отрезков результат не изменится. Если же статичность установлена для крупных отрезков времени, то при их уменьшении результат может измениться и статичность объекта может перейти в динамичность.

При выборе типа (класса), модели вероятностного объекта важно установление его стационарности. О стационарности или нестационарности вероятностных объектов судят по изменению во времени параметров зако­нов распределения случайных величин (средней арифметической и среднего квадратического отклонения).

Установление общих характеристик объекта позволяет выбрать мате­матический аппарат, на базе которого строится математическая модель. Так, для детерминированных объектов может использоваться аппарат ли­нейной и нелинейной алгебры, теории дифференциальных и интегральных уравнений. При описании квазидетерминированных (вероятностно-детерми­нированных) объектов может использоваться теория дифференциальных уравнений с коэффициентами подчиняющимися определенным законам.

Цель и задачи, которые ставятся при математическом моделировании, играют важную роль при выборе типа модели. Практические задачи требуют простого математического аппарата, фундаментальные - более сложного, допускают прохождение иерархии математических моделей, начиная от чисто функциональных и кончая моделями, использующими твердо установленные закономерности и структурные параметры.

Важным при выборе модели является анализ информационного массива , из которого в частности устанавливается непрерывность или дискретность объекта. Для непрерывных объектов для их моделирования используются дифференциальные уравнения, для дискретных - теории автоматов.

Результаты поискового эксперимента и априорный информационный массив позволяют установить схему взаимодействия объекта с внешней средой по соотношению входных и выходных величин. Существует четыре схемы взаимодействия:

одномерно - одномерная схема (00С) (рис. а)

На объект воздействует только один фактор, а его поведение рассматривается по одному показателю (один выходной сигнал);

одномерно-многомерная схема (ОМС) (рис. б)

На объект воздействует один фактор, а его поведение оценивается по нескольким показателям;

многомерно-одномерная схема (ШОС) (рис. в)

На объект воздействует несколько факторов, а его поведение оце­нивается по одному показателю;

многомерно-многомерная схема (ММС) (рис. г)

На объект воздействует множество факторов и его поведение оце­нивается по множеству показателей.

При 00С для статического стационарного детерминированного объекта постоянное входное воздействие связывается с постоянным выходным сиг­налом через постоянный коэффициент. Если объект нестационарный, то указанная связь описывается различными функциями у - f(x) (чаще всего описывается полиномом).

В случае МОС статический стационарный детерминированный объект описывается следующей моделью:

при равнозначности внешних воздействий

при неравнозначности внешних воздействий

,

где (- постоянный коэффициент,m - число внешних воздействий (факто-

Для статического нестационарного объекта (при той же схеме взаи­модействия) используется модель в виде полинома:

где ,- число парных и тройных сочетаний факторов.

При ОМС статический стационарный и нестационарный объект описыва­ется аналогично 00С статического стационарного объекта. При этом опре­деляются отдельно математические модели входного воздействия с каждый выходным сигналом. Выходные сигналы считаются независимыми.

ММС сводится к МОС и математическая модель объекта принимается аналогичной изложенной выше.

Выбор вида модели динамического объекта для всех схем взаимодействия сводится к составлению дифференциальных уравнений. Если интересующие переменные являются функциями времени, то для моделирования используются обыкновенные дифференциальные уравнения. Если же эти переменные являются также функциями пространственных координат, то для описания таких объектов недостаточно обыкновенных и следует пользоваться более сложными дифференциальными уравнениями в частных произ­водных.

Физические задачи обычно приводят к одному из следующих видов \ уравнений:

1) дифференциальное уравнение в дифференциалах.

2) дифференциальное уравнение в производных.

3) простейшие интегральные уравнения с последующим преобразованием их в дифференциальные уравнения.

Уравнения в дифференциалах . Из условия задачи составляются приближенные соотношения между дифференциалами. Для этого малые приращения величин заменяются их дифференциалами, неравномерно протекающие процессы в течение малого промежутка времени dt рассматриваются как равномерные.

Уравнения в производных . Из условия задачи составляются прибли­женные соотношения между скоростями изменения функции и аргумента (dy/dt).

Простейшие интегральные уравнения . При рассмотрении работы сил, объемов тел, площадей криволинейных поверхностей их можно описать при помощи определенного интеграла или интегральных формул. В случае если при таком описании неизвестные функции попадают под знак интеграла, то получаемая формальная запись называется интегральным уравнением. Пос­ледующее дифференцирование интегрального уравнения преобразует его в дифференциальное.

Процесс выбора математической модели объекта заканчивается ее предварительным контролем по следующим видам контроля:

Контроль размерностей сводится к проверке выполнения правила, согласно которому приравниваться и складываться могут только величины одинаковой размерности.

Контроль порядков направлен.на упрощение модели. При этом опреде­ляются порядки складываемых величин и явно малозначительные слагаемых отбрасываются.

Контроль характера зависимостей сводится к проверке направления и скорости изменения одних величин при изменении других. Направления и скорость должны соответствовать физическому смыслу задачи.

Контроль экстремальных ситуаций сводится к проверке наглядного смысла решения при приближении параметров модели к нулю или бесконеч­ности.

Контроль граничных условий состоит в том, что проверяется соот­ветствие математической модели граничным условиям, вытекающим из смыс­ла задачи. При этом проверяется, действительно ли граничные условия поставлены и учтены при построении искомой функции и что эта функция на самом деле удовлетворяет таким условиям.

Контроль математической замкнутости сводится к проверке того, что математическая модель дает однозначное решение.

Контроль физического смысла сводится к проверке физического со­держания промежуточных соотношений, используемых при построении мате­матической модели.

Контроль устойчивости модели состоит в проверке того, что варь­ирование исходных данных в рамках имеющихся данных о реальном объекте не приведет к существенному изменению решения.

Нестеренко Денис Николаевич,Студент, ВолГАУ, г. Волгоград[email protected]

Кадина Ирина Викторовна,к.п.н., доцент, ВолГАУ, г. Волгоград[email protected]

Использование математических методовпри решении психологических проблемсовременного мира

Аннотация. В статье обосновывается использование математических методов в психологических исследованиях. Рассматривается статистическая обработка результатов психологического тестирования. В исследовании выявлены и обоснованы показатели эффективности применяемых методик, которые характеризуются, в свою очередь, комплексом критериев для каждого компонента; раскрыты основные связи математики и психологии, представленные в виде теоретической модели, построенной на основе структурного анализа психологического исследования.Ключевые слова: математические методы, психологическая проблема,тест, эксперимент, статистика.

«Зрелость науки обычно измеряется тем, в какой мере она использует математику. Сама же математика не является наукой в эмпирическом смысле, но представляет собой формальную логическую, символическую систему, своего рода игру знаков и правил», так начинает С. С. Стивенс свой капитальный труд «Экспериментальнаяпсихология», оказавший большое влияние на становление психологии не только за рубежом, но и в нашей стране. Как же психологи используют математику?

Существует две противоположные точки зрения по вопросу исследования математики в психологии. Сторонники одной из них, воспринимая математику как некоторое универсальное средство, видят в математизации психологических знаний единственный путь преодоления тех сложностей, которые лежат на пути исследования различных проблем психологии. Сторонники другой точки зрения, напротив, утверждают, что исследования математики, в силу специфики психологических исследований, в принципе не возможно, ибо на практике моделирования и формализации математических явлений превращается в пустую игру математическими символами.Необоснованность и той и другой точки зрения очевидна. От математики нельзя требовать большего, что она может дать, но то, что она действительно может необходимо использовать в полной мере. Использование математических методов для диагностики психических качества личности на разных стадиях ее развития является предметом многочисленных обсуждений.Таким образом, актуальностьисследования объясняется тем, что психологические проблемы (агрессивность, депрессии, нервнопсихические расстройства, компьютерная, игровая, наркотическая и др. зависимости) очень остро стоят в современном обществе, и решить их можно при помощи специалистов, использующих эффективные методики, разработанные с учетом результатов обработки экспериментальных данных математическими методами. Объектомисследования являются математические методы обработки экспериментальных данных, полученных в результате психологических исследований.Предметомисследования выступают математические и психологические методы, обладающие определенными требованиями и оказывающие влияние на результаты психологических исследований.Цельисследования –определить влияние результатов обработки экспериментальных данных математическими методами на качество психологических исследований.В соответствии с целью и предметом исследования были поставлены следующие задачи:1. Оценить современное состояние психологических проблем в обществе.2. На основе анализа научной литературы определить требования, выдвигаемые к математическим методам обработки результатов психологических исследований. 3. Определить классификацию психологических задач, решаемых с помощью методов математической статистики.4. Оценить, в какой мере математические методы оказывают влияние на результаты психологических исследований.Гипотеза исследованиясостоит в предположении, чтообработка результатов психологических исследований при помощи методов математической статистики позволяет определить эффективность той или иной методики.Методы исследования: изучение и анализ психологической и научной литературы по исследуемой проблеме; методы анализа продуктов психологической деятельности; моделирование, анкетирование, наблюдение, тестирование; методы статистической обработки материалов исследования. Достоверностьрезультатов исследования определяется обоснованностью исходных теоретических положений, включающих обращение к смежным наукам; достаточным объемом выборки в проведении эксперимента; использованием комплекса методов исследования, адекватных предмету и задачам; корректной организацией опытноэкспериментальной работы; разнообразием источников информации; устойчивой повторяемостью результатов на протяжении длительного периода; позитивными отзывами специалистов, использующих материалы исследования в своей деятельности.Научная новизна результатов исследованиясостоитв том, что:

в нем исследована важность проблемы и выявлены взаимосвязи математики и психологии;

проанализирована психологическая проблема современного общества и методы ее решения;

произведено сравнение различных методик по решению определенных психологических проблем;

выявлены и обоснованы показатели эффективности применяемых методик, которые характеризуются, в свою очередь, комплексом критериев для каждого компонента;

раскрыты основные связи математики и психологии, представленные в виде теоретической модели, построенной на основе структурного анализа психологического исследования. Теоретическая значимостьрезультатов исследования заключается в том, что теоретически определены представления о сущности психологических исследований и их эффективность в зависимости от результатов обработки экспериментальных данных методами математической статистики. Практическая ценностьрезультатов исследования заключается в том, что обоснована целесообразность использования математических методов обработки экспериментальных данных психологических исследований и использование этих результатов для отбора методик, оказывающих наиболее эффективное воздействие на решение психологических проблем личности в современном обществе. Результаты данного исследования оказывают благотворное влияние на формирование положительной мотивации старшеклассников, как при изучении математики, так и психологии.Психология как самостоятельная научная дисциплина не такая уж древняя, хотя основной объект её исследований –человек занимает философскую мысль с тех пор, как человечество научилось мыслить. Однако потребовались столетия труда многих, ученых, чтобы появились психологические исследования. Со времен Вольфа психологию начали называть эмпирической, не являлась же она таковой, потому что основным методом её исследований оставался интроспективный метод, при помощи которого нельзя было производить ни каких точных измерений. Но если в 18 веке Кант утверждал, что психология никогда не сможет сделаться точной наукой, поскольку измерения в ней невозможны, то уже в начале 19 века невозможное становится возможным. Во всяком случае, именно к этому времени относятся работы немецкого философа, психолога и педагога Иоганна Герберта, который в 1822 году впервые выступил в Берлине с докладом «О невозможности и необходимости применять математику в психологии». Важнейшей вехой в дальнейшем развитии психологии явились работы Вебера и Фехнера, которые, изучая ощущения человека, впервые применили в своих исследованиях экспериментальный метод. ХХ столетие внесло во «взаимоотношения» человека и математики несколько неожиданных особенностей. Так, если в начале столетия некоторые аспекты этого вопроса широко обсуждаются многими учеными, в числе которых можно назвать А. Пуанкаре, И. П. Павлова, А.Эйнштейна и др., то в 3040 гг. они уже не вызывают острого интереса. Об этом можно судить хотя бы потому, что в психологических исследованиях данного периода количественным методам уделяется весьма не значительное внимание, формализация количественных явлений предпочитает качественные описания.Однако проходит буквально несколько лет, и интерес к пользованию математики в психологии вспыхивает с новой, небывалой силой. Причиной тому было зарождение и бурное развитие ряда технических наук, в первую очередь кибернетики. Она способствовала стремлению к совершенствованию многих математических методов, которые, в связи с новыми задачами, возникшими в психологии, могли быть использованы в ней гораздо эффективнее, чем прежде. Но главной отличительной чертой взаимодействия психологии и математики этого периода являлось обращение математики к психологии. Это объясняется тем, что в середине ХХ века в связи с развитием электронновычислительной техники и достижением в психологии, неврологии и физиологии появилась реальная возможность «поставить» проблему «усовершенствования» мыслительных процессов. Говоря в этом плане о взаимодействии психологии и математики, можно привести еще один пример, характеризующий двустороннюю связь между этими предметами. «Благодаря огромной структурной и функциональной сложности» отмечает автор книги «Основы математической статистики для психологов» В.Г. Суходольский –«психические, социальные, педагогические явления издавна служили для развития самой математической статистики; достаточно упомянуть Ф. Гольтона, развившего первоначальные идеи корреляции и регрессии, Ч. Стермина, создавшего ранговую корреляцию и однофакторный анализ, Л. Ферстона, разработавшего мультифакторный анализ».Таким образом, предположение Н. Виннера, который, отмечал связь между физикой и биологией: «Я предвижу, что не только биологические науки будут сближаться с физикой, но и физика будет ассимелировать некоторые биологические идеи», в какойто мере справедливо и по отношению к взаимосвязи между психологией и математикой.Но если до сих пор мы говорим об этой связи с позиции того, что дала психология математике, то теперь рассмотрим, что же дает математика психологии?Остановимся на одной проблеме, которую без всякого преувеличения можно назвать общим препятствием для более эффективного использования математики во всех без исключения областях психологии. Это проблема «языка». Дело в том, что применение математических методов для ощущения психологических явлений, так же как и применение психологических знаний при проектировании сложных систем, требует для своего описания единого терминологического языка. Отсутствие такого языка приводит иногда к довольно плачевным результатам. Однако общение между психологами и математиками выглядит иногда абсурдным. Так, если психологам и удается сформировать для математиков смысл поставленной проблемы, то математикам чаще всего не удается донести до психологов смысл математических результатов.Из истории психологии хорошо известно, что, например, психофизика начала свое развитие с установления математических закономерностей (знаменитая формула ВебераФехнера). В настоящие время математические процедуры обязательно входят в такие разделы психологии как психометрика, психодиагностика, дифференциальная психология.Современная психогенетика, например, широко использует такой раздел высшей математики как структурное моделирование и т.д. В то же время главное отличие отраслей психологических знаний, использующих математические методы, заключается в том, что их предмет исследования не только может быть описан, но измерен. Возможность измерения того или иного психологического феномена (свойства, характеристики, черты и т.д.) открывает доступ для применения методов количественного анализа, а значит и соответственных вычислительных процедур.В своей работе психолог часто сталкивается с проблемой измерения индивидуальнопсихологических особенностей, таких, например, креативность, нейротизм, импульсивность, свойства нервной системы и т.д. Для этого разрабатываются различные измерительные процедуры –тесты, модели (процессов познания, особенности мотивации ценностных ориентаций личности) и т.п.Числовое представление объектов или событий позволяет оперировать сложными понятиями в более сокращенной форме. Именно это и является причиной использования измерений в любой науке.Измерение –это процедура, с помощью которой, измеряемый объект сравнивается с некоторым эталоном и получает численное выражение в определенном масштабе или шкале.Наиболее естественный путь, которым математика «проникает» в психологию является математическая статистика. Современная статистика является разделом математики. При этом многие статистические процедуры достаточно просты и легко выполнимы.Правильное применение статистики позволяет психологу: 1. Доказывать правильность и обоснованность используемых методических приемов и методов;2. Строго обосновывать экспериментальные планы;3. Обобщать данные эксперимента;4. Находить зависимость между экспериментальными данными;5. Выявлять наличие существенных различий между группами испытуемых (например, экспериментальными и контрольными);6. Строить статистические предсказания;7. Избегать логических и содержательных ошибок и многое другое.Нельзя забывать, однако, что сама по себе статистика это только инструментарий помогающий психологу эффективно разбираться в сложном эксперименте является четкая постановка задачи тщательно планирование эксперимента, построение непротиворечивых гипотез.Однако сама по себе статистика –это только инструмент, помогающий психологу эффективно разбираться в сложном экспериментальном материале. Наиболее важным в любом эксперименте является четкая постановка цели, тщательное планирование эксперимента, построение непротиворечивых гипотез.Схема научноисследовательской работы психолога.ИССЛЕДОВАТЕЛЬ (психолог)↓Предмет исследования(психические свойства, процессы, функции т.п.)↓Эксперимент (измерение)↓Данные эксперимента (числовые коды)↓Статистическая обработка данных эксперимента↓Результат статистической обработки (числовые коды)↓ВЫВОДЫМатематическая статистика позволяет психологу не только успешно лавировать в море экспериментальных данных, но и способствует становлению его объективного мышления. Несмотря на отмеченные трудности, математические методы сегодня охватывают довольно широкую сферу психологических исследований. Чтобы убедиться в этом, достаточно назвать три основные формы исследования математики в психологии:первая из них это статистическая обработка результатов наблюдения;вторая отыскание уравнений, которые описывают соотношение между переменными, участвующими в эксперименте;третье создание и испытание математической модели.На первоначальное развитие статистических методов оказало влияние их происхождение: у статистики были «мать», которой нужно было представлять регулярные отчеты правительственных подразделений, и «отец» честный карточный игрок, который полагался на математику, усиливавшую его ловкость умение брать решающие взятки в азартных играх. От «матери» ведут свое происхождение отчет, измерение, описание, табулирование, то есть все то, что привело к современной описательной статистике. От предприимчивого интеллектуала –«отца» возникла, в конечном счете, современная теория статистического вывода, непосредственно базирующаяся натеории вероятностей. Недавнее дополнение, называемое «планированием экспериментов», опирается в основном на сочетание теории вероятностей с несколько элементарной, но «удивительной» логикой.Рассмотрим теперь, каким же образом используется эти ветви статистических методов в психологии. Описательная статистика служит инструментом для описания, обобщение или сведения к желаемому виду массивов данных. Теория статистического вывода позволяет вывести свойства больших массивов этих данных путем обследования выборки. Третья ветвь планирование и анализ экспериментов, разработанная для обнаружения и проверки причинных связей между переменными, имеет для психологических исследований особое значение, поскольку психология больше, чем любая Применение всех трех основных форм использования математических методов в психологии позволяет математически подойти и к самому главному вопросу современных психологических исследований: построению научной теории, ее количественному описанию, поскольку плохую количественную теорию опровергнуть гораздо легче, чем плохое качество.

Математическая трактовка дает преимущество, и при решении вопроса о выборе между двумя противоположными теориями. Анализ позволяет нам установить, какие предсказания одной теории противоречат предсказаниям другой. Затем ставится эксперимент, показывающий, какие предсказания подтверждаются. Иногда мы убеждаемся в том, что предсказание, совершенно различных, аксиом неожиданным образом оказываются сходными и даже идентичны. Этот противоречащий интуиции взгляд может быть выведен дедуктивным путем. Таким образом, применение математики может уберечь нас от провидения экспериментов, которые не способны дать нам нужной информации.Математический подход помогает теоретику даже тогда, когда его предсказания не подтверждаются, то есть когда качественная теория оказывается несостоятельной, теоретик подчас не может устоять пред искушением попытаться спасти ее, заявив, что теория в сущности своей правильна, но требует внесения лишь незначительных поправок для согласования ее с результатами наблюдений. Другое дело, если эта же самая теория облечена в математическую формулу. Теоретику будет гораздо легче установить такой факт, как поможет еще одна уловка устранить возникшие трудности, или же как, не подвергая сомнению всю теорию, можно локализовать источник затруднения, установив, что кроется в той или иной исходной аксиоме.Подчеркнем еще раз, что прежде чем выполнить любой психологический эксперимент. Необходимо четко сформулировать его задачи, определить экспериментальную гипотезу и все этапы ее статистической проверки, а так же выбрать соответствующий статистический метод, наиболее эффективный для решения поставленных в исследовании задач.Подавляющее большинство задач, решаемых психологом в эксперименте, предполагает те или иные сопоставления. Это могут быть сопоставления одних и тех же показателей в разных группах или, напротив, разных показателей в одной и той же группе. Для определения степени эффективности какихлибо воздействий (обучение, тренировка, тренинг, инструктаж и т.п.), сравниваются показатели «до» и «после» этих воздействий. Например, сравниваются показатели уровня агрессивности у подростков до и после психотренинга, что позволяет определить его эффективность. Иногда возникает задача сравнить индивидуальные показатели, полученные при различных внешних условиях, для выявления связи между ними.Два выборочных распределения сравниваются между собой или с теоретическим законом распределения, чтобы выявить различия или, напротив, сходство в типах распределения. Например, сравнение распределений времени решения простой и сложной задач позволит построить классификациюзадач и типологию испытуемых.В общем, психологические задачи, решаемые с помощью методов математической статистики, условно можно разделить на несколько групп: 1.Задачи, требующие установления сходства или различия.2.Задачи, требующие группировки и классификации данных.3.Задачи, ставящие целью анализ источников вариативности получаемых психологических признаков.4.Задачи, предполагающие возможность прогноза на основе имеющихся данных. Рассмотрев, в самых общих чертах, различные аспекты применения математических методов в психологии, постараемся теперь по возможности концентрировать их применение в некоторых психологических исследованиях.В этом плане несомненный интерес может представить применение в психологии такой «сугубо математической» теории, какой является «теория игр». По мнению автора книги Г.Е. Журавлева, данная теория стала одним из фундаментальных средств современной математической психологии. В связи с этим возникает насущная роль выяснить роль и место теоретикоигрового описания в общей системе психологического знания и наметить пути его совершенствования. Изучая работы в области математической психологии, можно выделить один общий принцип употребления общих систем, который мы будем называть принципом наложения. Попытаемся в общих чертах указать особенности функционирования теоретикоигровой схемы в деятельности человека.Допустим, что мы имеем три объекта или три научные области, в которых мы попытаемся проследить основные принципы их взаимоотношений.Одна из этих областей предмет психологии, т.е. ее особый подход к изучению мира. Втораятеория игр, как особая теоретическая конструкция со своим понятием математическим аппаратом и правилами употребления. И, наконец, третья синтетическая область применения теории игр в психологии. Что же касается теории игр, то она изучает следующую схему. Представим себе несколько игроков, каждый из которых обладает возможностью выбора одного из нескольких действий. В результате последовательности выбора и ряда совершенных действий игроки подводят итоги: получают доход или платят штраф. Если задача игроков состоит в поиске наилучших ходов, то задача теории игр найти принцип отыскания этих ходов.Применение этой теории в психологии заключается в наложении данной схемы на объектную психологическую действительность. Если игра, как особая форма отображения деятельности человека, возникла в далекой древности, то первые наброски теории игр появились, лишь три столетия назад в работах Бернулли. На современном этапе развития этой теории обнаружился факт чрезвычайной важности: кибернетическая теория, чуждая на первый взгляд психологии, неразрывно связана с человеческой деятельностью. Игровая схема, как сама форма деятельности, отображает в общественном виде другие формы деятельности. Именно поэтому игра в теоретическом плане не является составной частью психологии. При этом мы должны, конечно, помнить, что для полного включения в психологическую теорию схема игры должна быть изменена, поскольку в применении к деятельности игра никогда не бывает функциональным образованием.Среди различных методов исследования: методы анализа продуктов психологической деятельности моделирование,анкетирование, наблюдение, тестирование и т.д. можно выделить один из наиболее эффективных методов изучения психологических свойств личности –тестирование. В отличие от традиционных средств контроля тесты при определенных условиях позволяют выявить не только уровень психического развития, но и степень ее отклонения от идеальной структуры. Использование тестирования в реальной психологопедагогической деятельности позволяет заметно повысить объективность и точность оценивания результатов деятельности. Элементарное представление о степени отклонения позволяет составить анализ профиля ответа исследуемых на различные задания теста.

Тестирование связанно с объективной оценкой, т.к. здесь на идею объективизации результатов исследуемых работает совокупность методов, начиная от момента замысла теста до момента окончания работы над ним и его использования, завершающегося шкалированием тестовых баллов. Особенно эффективно проблема объективизации решается в современной теории тестов, где специальные математические методы и модели измерения обеспечивают переход к более правдоподобным оценкам, которые дают оптимальное приближение к истинным компонентам измерения. Сам термин «тестирование» восходит к английскому test–экзамен и используется, как утверждает французский энциклопедический словарь Larousse, для измерения или оценки природных или приобретенных способностей с целью предвидения поведения или достижений человека в определенных обстоятельствах.Важной работой в области тестирования является работа датского математика Г. Роша (1960), она дала толчок активному развитию теоретической базы тестирования.Результатом этого является современная теория, которая в англоязычной литературе называется ItemResponseTheory(IRT).Основная цель IRTсостоит в разработке математической модели процесса тестирования, параметрами которой служат различные характеристики участников тестирования и самого теста. Советский энциклопедический словарь акцентирует наше внимание на его применении лишь в сфере психологии и педагогики, т.к. тест –это стандартизированные задания, по результатам которых судят о психофизиологических и личностных характеристиках, а также знаниях, умениях и навыках испытуемого.Классические определения в психологии подчеркивают: а) эмпиричность оценки; б)определение личных признаков и качеств через использование количественных показателей.

Метод тестирования должен максимально отвечать принципам сопоставления, объективности, надежности, валидности и дискриминативности измерений.Он должен пройти обработку и интерпретацию и быть приемлемым для применения в психологической практике. Показатели теста приводятся, как правило, к нормальному распределению, что дает возможность осуществлять полноценный и точный их статистический анализ, так как для нормальногораспределения существует богатый набор инструментов статистического исследования.Методами статистической обработки результатов эксперимента называются математические приемы, способы количественных расчетов, с помощью которых количественные показатели, получаемые в ходе эксперимента, можно обобщать, приводить в систему, выявляя скрытые в них закономерности.Некоторые из методов статистического анализа позволяют вычислять, так называемые, элементарные математические статистики, характеризующие выборочное распределение данных. Другие математические статистики позволяют судить о динамике изменения отдельных статистик выборки.Первичный метод статистической обработки данных.Первичным называется метод, с помощью которого можно получить показатели, отражающие результаты производимых в эксперименте изменений. Соответственно под первичными статистическими показателями имеются ввиду те, которые применяются в самих психологических методах и являются итогом начальной статистической обработки результатов психодиагностики. К первичным методам статистической обработки относятся определение выборочной средней величины, выборочной дисперсии, выборочной моды и выборочной медианы.Вторичный метод статистической обработки данных.С помощью вторичного метода статистической обработки данных непосредственно проверяются, доказываются или опровергаются гипотезы, связанные с экспериментом. Эти методы сложнее, чем методы первичной статистической обработки, и требуют от исследователя хорошей подготовки в области элементарной математики и статистики.Обсуждаемую группу методов можно разделить на несколько подгрупп: 1) Регрессионное исчисление.2) Методы сравнения между собой несколько элементарных статистик.3) Методы установления статистических взаимосвязей между переменными. 4) Методы выявления внутренней статистической структуры эмпирических данных.Способы табличного, и графического представления результатов эксперимента.Таблицы представляют собой упорядоченные по горизонтали и по вертикали наборы количественных и качественных данных, заключенных в рамки или без них. Таблицы могут иметь и не иметь названия и подзаголовки. Таблицы, если их более двух трех в тексте, нумеруются. Непосредственно под ними располагается название таблицы. Иногда для этого делают примечание, касающееся содержащегося в таблице материала. Таблицы имеют заголовки, которые указывают на то, что представлено в отдельных столбцах, а также рубрикацию по строкам, где обозначены особенности представляемого материала.Графики на плоскости представляют собой некоторую линию, которая изображает зависимость между двумя переменными, а график в пространстве плоскость, представляющая зависимость между тремя переменными, При использовании двумерного графика по горизонтальной линии на плоскости располагают независимую переменную ту, которая рассматривается к качестве возможной искомой причины. По вертикали располагают зависимую переменную ту, которая рассматривается в качестве предполагаемой причины. Рис. 1. ВыводыНаша работа показала тесную связь математики и психологии. Был проведен анализ научной литературы, который выявил недостатки существующей системы проверки психологических качеств развивающейся личности. В работе определены психологические проблемы современного общества, проведен эксперимент по выбору наиболее эффективных методик исследования личности и обоснована целесообразность использования математических методов обработки экспериментальных данных психологических исследований и использование этих результатов для отбора методик, оказывающих наиболее эффективное воздействие на решение психологических проблем личности в современном обществе. Названы три основные формы исследования математики в психологии, дана классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов.В работе показано, что комплекс тестовых заданий, который является одним из эффективных методов диагностики, целесообразно строить на основе создания тестов разныхуровней сложности, прошедших проверку на надежность, валидность, точность, дискриминативность.В приложениях приведены примеры практических исследований в теории игр, раскрыт «парадокс картин», приведены формулы из математической статистики, которые использовались для определения критериев тестирования.Подтверждена гипотеза исследования, состоящая в предположении, чтообработка результатов психологических исследований при помощи методов математической статистики позволяет определить эффективность той илииной методики.Результаты данного исследования оказывают благотворное влияние на формирование положительной мотивации старшеклассников, как при изучении математики, так и психологии.

Ссылки на источники1.Аванесов, В.С. Тесты в социологическом исследовании/В.С. Аванесов // –М.: Наука, 1982. –200с.2.Ананьев, Б. Г. О проблемах человекознания / Б.Г. Ананьев// –М.: Наука, 1997.3.Басова, Н.В. Педагогика и практическая психология / Н.В. Басова // –РостовнаДону: Феникс, 2000. –412с.4.Бешелев, С.Д. Математикостатистические методы экспертных оценок / С.Д. Бешелев, Ф.Г.Гурвич// –М.:Статистика, 1980.263 с.5.Бурлачу, Л.Ф. Словарьсправочник по психологической диагностике/ Л.Ф. Бурлачук, С.М. Морозов // –Киев.: Наукова дума, 1989. –198 с.6.Витулак, Г. Основы психодиагностики / Г.Витулак// Пер. с нем. –М.: Прогресс, 1986. –123с.7.Витулак, Г. Принципы разработки и применения психодиагностических методов в школьной практике / Г. Витулак// Психодиагностика: теория и практика / Пер. с нем. –М.: Прогресс, 1986. –142 с.8.Ковалев, А.Г. Общая психология/ А.Г. Ковалев // –М.: Просвещение, 1981. –361 с.9.Любимова, Е.С. Использование методов математической статистики при решении психологических проблем современного мира / Е.С. Любимова, Д.Н. Нестеренко // Материалы VΙΙ Международной научнопрактической конференции молодых исследователей «Наука и молодежь: новые идеи и решения». Часть 3.Волгоград, 2013.–288 с.10.Спасенников, В.В. Конструирование и использование психологических и дидактических тестов/ В.В. Спасенников // Учеб. пособие. –Калуга: КГУ, 1991. –116с.

• единство категорий качества и количества;
• возрастающая роль абстракции в современном научном познании, единство ее различных форм в познании объектов окружающего мира;
• единство логической и интимно-психологической сфер в интеллектуальной деятельности обучаемого (11, 11).

В дополнение к этим принципам многие исследователи (С.И.Архангельский, П.Н.Воловик, В.И.Загвязинский, Т.В.Ильясова, И.М.Кантор, В.П.Мизинцев, Л.М.Фридман и др. (19; 72; 116; 132; 146; 236; 237; 238; 366)) указывали на условия (иногда называя их и принципами) применения математических методов в системно-педагогических исследованиях :

• применение этих методов должно осуществляться только на отдельных этапах системного исследования, например, этапе описания структуры и организации системы или этапе описания (математического моделирования) ее поведения;
• приложение методов математики возможно только к отдельным аспектам, связям и параметрам педагогических объектов, поддающихся количественному измерению;
• вероятностно-статистические методы могут применяться только к исследованию статистически устойчивых случайных событий;
• исследование случайного события (например, эффективности метода воспитания) требует четкого установления единицы генеральной совокупности для этого события;
• выборка должна быть репрезентативна;
• для интерпретации результатов математических методов необходимо использование содержательных методов педагогики, психологии, социологии.

Последний принцип был особенно важен для синтеза содержательных и формальных методов в педагогическом системном исследовании. В этой связи А.М.Сохор отмечал, что «математические, количественные методы не являются универсальными в смысле безусловного и рационального решения любых проблем. Математика, рассматриваемая в методологическом аспекте, - это, прежде всего особого рода язык, немыслимый без содержания … Целесообразность использования количественных методов может определяться как наличным уровнем развития количественных методов, так и конкретной задачей исследования» (325, 28).

Кибернетический подход, как и математические методы, начал использоваться в педагогике задолго до ее обращения к системному подходу. Но только его интерпретация как одного из средств системного подхода, а не как универсального метода решения педагогических проблем, обеспечила ему широкое признание в качестве метода педагогических исследований. Пик интереса к кибернетическим методам в системном исследовании педагогических объектов также приходится на 70-е годы.

Оценивая эвристический потенциал кибернетики в различных областях знания, философы приходили к выводу о том, что использование кибернетических идей не приводит к открытию новых фактов и получению нового знания, но их значимость состоит в возможности предвидеть еще неизвестное, порождать новые идеи, выражать уже имеющие идеи, выявлять подобия и аналогии между различными областями (1, 80).

Один из наиболее известных кибернетических методов – метод «черного ящика», который акцентирует внимание на поведенческих характеристиках системы как целого при определенном отвлечении от внутренней структуры каждой функциональной единицы. Этот метод находил свое применение в педагогических системных исследованиях, как правило, на этапах описания поведения системы в ее взаимоотношениях с внешней средой и другими системами, на этапах исследования вопросов управления педагогической системой.

Этим, очевидно, можно объяснить широкую популярность метода «черного ящика» в системно-педагогических исследованиях, относящихся к оформлявшемуся со второй половины 80-х годов в научную дисциплину педагогическому управлению (В.П.Беспалько, В.И.Бондарь, М.И.Кондаков, Л.М.Сидон и др. (35; 60; 167; 303)).

Дело в том, что к моменту проникновения системного подхода в отечественную педагогику (конец 60-х гг.) ее раздел, называвшийся тогда школоведением, представлял собой слабоструктурированный и теоретически недостаточно осмысленный набор эмпирическо­го материала, комплектовавшийся, в основном, по соображениям здравого смысла и житейского опыта. Концептуальная схема системного подхода послужила своего рода матрицей, на которой был структурирован накопленный эмпирический материал. Это позволило перейти от описательности к выстраиванию теории педагогического управ­ления на основе кибернетики, теории управления, системного анализа и других сис­темных теорий, служащих фундаментом научного управления любой системой. При этом вопросы, связанные с гуманитарной природой педагогической системы, в логике складывающейся схемы системного подхода, основанной на кибернетической формализации и редукции, отходили на второй план. То есть на определенном этапе становления педагогического управления как науки логика средства возобладала над логикой содержания.

Даже в современных работах по педагогическому управлению акцент часто делается именно на кибернетическом аспекте системного подхода: «если предыдущие подходы к управлению были обращены «внутрь организации», то системный подход, прежде всего, обращен «вовне» – на поведение организации в большой системе, а затем уже на то, что определяет это поведение» (354, 14).

Еще один кибернетический метод – метод декомпозиции информации – широко использовался в системно-педагогических исследованиях на этапе описания поведения системы и управления ею. Если педагогическую систему рассматривать как систему информационную (на что есть определенные основания), то поведение системы может быть описано как обмен информацией внутри системы и с внешней средой. Тогда процесс управления системой по форме может быть представлен как процесс переработки информации: сбор, переработка-интерпретация, выдача управленческого решения. Для того, чтобы управлять системой, необходимо научиться регулировать потоки информации.

Структурно управленческая информация представляет собой совокупность контролируемых параметров объекта управления – показателей, которые, в свою очередь, формируются из реквизитов – логически неделимых элементов показателя, соотносимых с определенным свойством отображаемого информацией объекта или процесса.

С кибернетической точки зрения реквизиты, как единицы информации должны быть:

1. измеримы, то есть поддаваться количественной оценке;
2. независимы, то есть параметры описания не должны «перекрываться», иметь связи между собой;
3. заданы однозначно (363, 33).

Понимая, что педагогическая система в силу своей гуманитарной природы не может иметь реквизитов, абсолютно соответствующих данным требованиям, многие исследователи отмечали условность выделения реквизитов и использовали метод декомпозиции на самом общем уровне исследования, как «абстракцию абстракции» (194, 74) (И.Я.Лернер, Г.Н.Прозументова, В.Д.Семенов и др. (209; 270; 297)).

Однако в период «системного бума» немало было исследователей, рассматривающих несоответствие педагогических реквизитов требованиям измеримости, непересекаемости и однозначности как недостатки педагогического познания и временные трудности, и пытавшихся внести вклад в совершенствование педагогической информации, доведение ее до уровня кибернетических требований (Б.П.Битинас, И.Н.Золотарев, И.П.Прокопьев, В.С.Ханчин и др. (41; 125; 272; 368)).

Значительное большинство педагогов-исследователей, использовавших системный подход, рассматривали кибернетические методы как один из компонентов системологического инструментария, «работающий» на определенных этапах системного исследования. Вместе с тем некоторые исследователи абсолютизировали кибернетические методы, сводя сущность системного подхода к реализации модели «черного ящика». Наиболее подробно логика и инструмент такого системного исследования были представлены В.П.Беспалько. Он характеризовал педагогическую систему как замкнутую структуру, обладающую функцией, заданной социальным заказом – единственным фактором, обусловливающим качество перехода абитуриент-специалист (35, 26). С этой точки зрения педагогическая система изображалась автором в виде схемы «черного ящика»:

социальный

Управление такой системой, прежде всего, по мнению автора, предполагает диагностичное задание целей. То есть, исходные понятия, которыми обозначается цель, должны быть точно определены, измеримы и соотносимы с определенной шкалой (35, 45). Тогда на выходе можно соотнести цели и результаты и делать вывод об эффективности функционирования в зависимости от величины расхождения заявленных целей и полученных результатов.

Из диагностично заданных целей формируется модель выпускника педагогической системы. Отмечая, что наука слишком мало знает еще о личности человека, В.П.Беспалько предлагает экспертным путем вывести какие-либо стандарты, которые можно будет использовать для диагностичной постановки целей и уточнять по мере развития науки (35, 49). В качестве исходной модели для декомпозиции целей педагогического процесса автор предлагает модель логической структуры личности, в которой личность в соответствии с кибернетическими правилами декомпозирована на стороны, стороны – на свойства, свойства – на диагностируемые качества, а для диагностируемых качеств должны быть определены критерии сформированности (35, 17). Кроме того, предлагалась еще и вертикальная декомпозиция целей – так называемое «дерево целей», по целям иерархических уровней системы – ее подсистем.

Ю.К.Лазичная, применяя метод декомпозиции к целям нравственного воспитания, для преодоления неконкретности понятий и критериев нравственного воспитания предложила выделить 12 этических понятий, овладение которыми, по мнению исследователя, и будет результатом нравственного воспитания (202; 203). Сами понятия были взяты автором из «Примерной программы воспитания учащихся 8-летней и средней школы» (264), а их содержание определено с помощью этического словаря. Для повышения диагностичности задания цели в каждом понятии было выделено по пять признаков. Например, в понятии «принципиальность» автором выделены признаки: твердость убеждений, готовность действовать в соответствии со своими убеждениями; готовность отстаивать их; высокая требовательность к себе и другим; полное отсутствие упрямства (203; 30).

На каждом уроке в контексте изучения программных тем предполагалось раскрывать по одному признаку понятия. Осуществление «скрытого влияния» по каждому понятию складывается из троекратного раскрытия всех пяти признаков понятия. Таким образом, на «единый комплекс влияния» по каждому понятию требуется пятнадцать уроков и два урока для итогового (по содержанию понятия) изложения, то есть за семнадцать уроков у ребенка, по мнению Ю.К.Лазичной, гарантированно формируется твердое знание содержания одной нравственной категории. По мнению автора, непосредственное внедрение в педагогическую практику теоретической модели педагогического объекта (нравственного воспитания), построенной исключительно кибернетическими методами, совершенно правомерно (выделено мной – А.К.).

Приведенные примеры являются образцами типичного использования методов кибернетики в системных исследованиях педагогических объектов, наглядно демонстрирующими и процедуры применения этих методов, и те ограничения, которые накладывают данные методы на педагогическое исследование.

Широкое распространение кибернетических методов давало огромный эмпирический материал для методологической рефлексии – как философской, так и педагогической. Первые условия использования этих методов в педагогике были определены еще в конце 60-х годов и были связаны с необходимостью их методологического истолкования «на основе диалектического материализма, являющегося всеобщей методологией науки. На этой основе методологическая экспансия кибернетики и математики в области педагогических явлений должна быть расценена положительно» (126, 5).

Дальнейшее осмысление опыта использования кибернетических средств в различных науках позволило конструктивно оценивать возможности и пределы «кибернетизации». Философ Н.Т.Абрамова, анализируя роль кибернетики в теоретизации научного познания, отмечала: «приходится, однако, признать, что все те теоретические образования, которые построены в гуманитарных и негуманитарных областях на основе кибернетики, оказываются неспецифическими для этих областей.… Поэтому можно говорить, что в подобных случаях не создается своеобразное концептуальное содержание» (1, 85).

Обнаружение аналогии систем различной природы с информационными системами и выводы, делаемые на основе кибернетического изоморфизма систем, оказываются одинаковыми в любом исследовании: «поскольку экстраполируемые научные утверждения известны заранее, постольку в некотором смысле предопределен класс формирующихся на этой основе новых моделей и гипотез» (1, 85).

Основное познавательное ограничение, по мнению Н.Т.Абрамовой, накладывается направленностью кибернетических методов на изучение информационно-управленческих структур, аналогичных для большинства качественно различных объектов, все иные стороны сложных самоуправляемых систем не могут быть «схвачены» этими идеями. Между тем именно специфические закономерности как раз и составляют специальное знание об этих объектах. «Эти специфические законы оказываются неопределенными и непредсказуемыми с точки зрения кибернетики, здесь действуют иные, свойственные каждой сфере закономерности, для познания которых имеются специфические приемы» (1, 85). Поэтому получаемое кибернетическое изображение объекта можно рассматривать лишь как одну из стадий процесса построения его теории.

Выводы философа 70-х годов подтверждаются современными исследователями. Так, Н.М.Комарова, исследуя историю кибернетической педагогики, отмечает, что она разрабатывалась прежде всего как средство достижения большей строгости и точности в описании и анализе педагогических явлений. «Этот результат отчасти был достигнут, но теоретическая работа нередко была связана с подменой категориального аппарата педагогики аппаратом кибернетики, что имело негативные последствия для реального взаимодействия соответствующих теорий и теоретиков» (162, 6).

Анализируя процессы снижения интереса к кибернетическим методам в педагогике, автор обнаруживает три причины этого явления:

• разочарование в эвристическом потенциале кибернетической педагогики вследствие резкого несоответствия надежд, возлагавшихся на ее средства, и реальных результатов их использования;
• противоречие (по мнению автора кажущееся, по нашему мнению объективное – А.К) между «технократизмом» кибернетического подхода и гуманитарной парадигмы образования, идеями гуманной педагогики;
• возникновение в 70-х годах синергетического направления в науке, делавшего акцент, в отличие от кибернетики, на процессы саморазвития и самоорганизации, а не на жестком и детерминированном управлении (162, 8).

Таким образом, главными условиями продуктивного использования кибернетических методов в системных исследованиях педагогических объектов можно считать:

1. понимание того, что полученное «кибернетическое изображение» педагогического объекта – лишь один его «срез», отражающий информационно-управленческие связи и не отражающий все иные, не менее, а в плане специфики объекта, и более важные связи;
2. понимание того, что получение кибернетического описания педагогического объекта, следовательно, является только одним из целого ряда шагов системно-педагогического исследования;
3. осознание необходимости специальной интерпретации результатов применения кибернетических методов в педагогическом контексте;
4. понимание того, что полученное кибернетическими средствами изображение педагогического объекта – только теоретическая, условная, ограниченная модель, от которой до реального объекта – дистанция огромного размера.

То есть, условиями преодоления кибернетической редукции в системном исследовании являются осознание объективного редукционного потенциала кибернетических методов и его компенсация с помощью содержательных методов педагогики и смежных гуманитарных наук.

Если кибернетические и математические методы сначала использовались в педагогике самостоятельно и лишь с обращением к системному подходу стали «вписываться» в системологический инструментарий, то метод моделирования в его широком понимании вошел в педагогику в первых работах, обосновывающих возможность применения системного подхода в педагогических исследованиях.

А.Т.Куракин и Л.И.Новикова назвали моделирование основным методом системного исследования, «по отношению к которому все остальные методы выступают как частные, обусловливаются им» (198, 7). Этот тезис был подвергнут серьезной критике в работах М.А.Данилова, В.И.Загвязинского, Ф.Ф.Королева. Главными возражениями были указания на возможный ущерб содержательной стороне исследования в случае приоритета формального метода исследования – моделирования; слабая разработанность этого метода (96, 94; 116,34; 170, 369).

Однако внимательное прочтение работы А.Т.Куракина и Л.И.Новиковой позволяет обнаружить, что их тезисы и критика методологов находились в разных плоскостях. Очевидно, потому, что процессы концептуального оформления отечественной методологии педагогики только начались, методологическое оформление идей не всегда было адекватным содержанию этих идей.

Так, А.Т.Куракин и Л.И.Новикова, описывая суть метода моделирования, отмечали, что ученый, в соответствии с принципами системного исследования, начинает свою работу с синтеза имеющихся у него представлений об исследуемом объекте как о целостной системе, то есть с создания абстрактной модели объекта. Это модель первого порядка, базирующаяся на его предшествующем знании объекта, включающем наблюдение, опыты, абстракции, предположения, догадки . Для уточнения полученной модели ученый опирается на систему частных методов . Данные, полученные с их помощью и характеризующие объект как целостную систему, снова предполагают последующий синтез, в результате которого получается вновь абстрактная модель, но более высокого порядка. Ученый идет к теории как конечной итоговой модели через цепочку моделей первого, второго и т.д. порядков (198, 8) (выделено мной – А.К.).

Речь, на наш взгляд, здесь не идет о подавлении формы содержанием. Очевидно, что методу моделирования авторами отводится роль инструмента теоретического синтеза всех представлений о педагогической системе, полученных содержательными методами.

Перечисляя разновидности моделей, А.Т.Куракин и Л.И.Новикова в первую очередь называют понятийную модель, отражающую объект в форме определенной совокупности взаимосвязанных предположений, утверждений, выводов. Второй они называют образную модель, воспроизводящую основные стороны, элементы, связи, отношения объекта в форме описаний, фото- и киномоделей, графиков, схем. И только потом называют математическую и физическую модель (198, 9). Такая логика изложения и те характеристики, которыми описываются виды моделей, также свидетельствуют, на наш взгляд, о понимании приоритета содержания модели над ее формой.

Вместе с тем, критику увлечения методом моделирования следует, очевидно, признать справедливой, хотя и не совсем адресованной именно А.Т.Куракину и Л.И.Новиковой. Дело в том, что многие исследователи понимали соотношение формальных и содержательных методы как синоним соотношения теоретических и эмпирических методов. Такое понимание мы обнаружили у А.Т.Куракина и Л.И.Новиковой в описании сути метода моделирования. Тот же тезис находим и у Т.В.Ильясовой: «сущность педагогического системного исследования заключается в том, чтобы обеспечить теоретический синтез (а не простое обобщение материала целого ряда наук) на высшем, педагогическом уровне.… Это обеспечивается через установление взаимосвязи методов познания: в системном исследовании происходит отказ от привычного деления на эмпирические и теоретические методы. Ведущим методом является моделирование как их диалектическое единство» (132, 23) (выделено автором – А.К.).

В таком исполнении данный тезис также неуязвим для критики моделирования как метода, наносящего ущерб содержательной стороне исследования. Однако опасно само понимание оппозиции содержательные-формальные методы как синонима оппозиции эмпирические-теоретические, поскольку тогда легитимизируется отнесение всех содержательных методов к группе эмпирических, то есть методов более низкого уровня познания, а всех формальных – к группе теоретических. Как следствие, идеалом развития научной дисциплины становится теоретическая наука, которая понимается как наука, обладающая арсеналом средств формализации и содержащая формализованное знание, в полном соответствии с классическими сциентистскими эталонами и нормами познания. В этой логике совершенно справедливо опасение методологов, усматривающих в расширяющемся использовании формальных методов (кибернетических, математических, моделирования) угрозу сциентизации педагогической науки.

В 70-е годы проблемам моделирования в отечественной педагогике было посвящено множество работ, значительная часть авторов которых связывала метод моделирования с определенными этапами программы системного исследования (С.И.Архангельский, Т.В.Ильясова, Э.Г.Костяшкин, В.В.Краевский, В.П.Мизинцев, В.И.Михеев, О.Ю.Овакимян, Л.Г.Турбович, А.Ю.Уваров, А.А.Ченцов и др.). Обобщая с этой точки зрения накопленный опыт использования и осмысления метода моделирования, можно обнаружить, что в зависимости от задач исследования и понимания сущности метода моделирования он мог использоваться при

• параметрическом описании системы – моделирование исходного уровня системы, основанное на эмпирических наблюдениях и наличном знании об объекте;
• морфологическом описании системы – моделирование поэлементного состава, взаимосвязей, свойств, признаков объекта;
• функциональном описании системы – моделирование зависимостей между параметрами системы или ее частями на основе характеристики ее как части метасистемы;
• исследовании поведения системы – моделирование режимов работы системы, процессов ее развития, управления системой;
• конструктивно-технологическом описании системы – моделирование желаемого образа системы как технологического предписания практике.

Моделирование применялось, таким образом, на всех уровнях системного исследования педагогического объекта – от онтологического до праксеологического. Следует отметить, что прослеживается определенная зависимость степени формализации модели от уровня ее использования. Наименее формализованными оказываются, как правило, модели онтологического и праксеологического уровня, или системы моделей, отражающих описание педагогического объекта от онтологического до праксеологического уровня, или модели, стремящиеся синтезировать различные представления об объекте в целостную картину (работы В.В.Загвязинского, А.Т.Куракина, Л.И.Новиковой, Э.Г.Костяшкина, В.В.Краевского, Р.С.Шадури и др. (116; 197; 182; 198; 374)). В то же время более высокой оказывается степень формализации на гносеологическом и методологическом уровнях системного исследования, особенно в тех случаях, когда модели отражают какой-то один аспект исследуемой системы (работы В.П.Беспалько, В.П.Мизинцева, Ю.О.Овакимяна, А.Ю.Уварова, А.А.Ченцова и др. (33; 34; 35; 36; 236; 237; 238; 248; 353; 370)). Метод моделирования, особенно в ситуациях построения формализованных моделей педагогических систем, использовался в тесной связи с методами математики и кибернетики, однако, в отличие от этих методов потенциально был более ориентирован на отражение целостного объекта, на синтез знаний о нем, чем на фиксацию какой-то его стороны.

Методологическая рефлексия опыта моделирования в педагогике позволила исследователям сформировать определенные методологические нормы применения метода моделирования в педагогических системных исследованиях.

1. Прежде всего, главной нормой является признание того, что модель – это результат схематизации, однако, степень этой схематизации зависит от общего замысла и целей анализа, от ожидаемой полноты и точности решения (248, 4).
2. Целесообразно построенная модель должна отчетливо отражать наиболее существенные черты явления, второстепенные подробности моделью не воспроизводятся (182, 43; 248, 4).
3. При моделировании ситуация сознательно в целях исследования упрощается, без научно определенных упрощений нет моделей. Вместе с тем слишком далеко идущие упрощения могут помешать овладению объектом, а отказ от упрощений – затруднить познание (248, 5; 370, 7; 374, 7).
4. Упрощение и схематизация делают возможным применение в моделировании методов математики и кибернетики (240, 16; 263, 10-12; 353, 8).
5. Определение меры допустимого упрощения; удержание в сознании исследователя того факта, что упрощение – это лишь специальный прием теоретического исследования, а его результат- модель – лишь частичное изображение сложного реального педагогического объекта; «оживление» модели в практике возможно только при использовании содержательных методов педагогики и смежных гуманитарных наук (132, 24; 182, 43; 197, 225).
6. Методы моделирования, математики и кибернетики в педагогическим системном исследовании носят частный, вспомогательный характер, поскольку их средствами познаются лишь отдельные стороны педагогического объекта, с большей строгостью решаются некоторые из интересующих педагогику проблем, но не могут подменять собой собственные методы педагогики (96, 94; 116, 34; 170, 369; 182, 43).

Таким образом, выстраивание специальной методики на каждом этапе системного исследования оказывалось в большей или меньшей степени связанным с использованием методов формализации, принципиальной основой которых, по определению, была редукция. В значительной мере этому способствовала гносеологическая природа самого системного подхода, основанного, как «инженерный» стиль мышления, на редукции.

Сочетание содержательных и формальных методов в методике системного исследования, по мнению методологов, должно было компенсировать редукционную сущность системного подхода при максимальном использовании его эвристического потенциала. Но «меру» этого сочетания, его познавательные формы каждый исследователь определял сам. По этому поводу в рассматриваемый период существовало единственное методологическое предписание, которое настоятельно требовало учитывать специфическую природу педагогических объектов (М.А.Данилов, В.И.Загвязинский, Ф.Ф.Королев, В.В.Краевский и др.).

Реализация этого предписания и в целом сциентистская или гуманитарная ориентация системного исследования педагогического объекта определялись «индивидуальной научной картиной мира» (В.И.Дрыгин) исследователей, педагогической парадигмой, в пределах научных норм и познавательных эталонов которой формировалась методика конкретного системного исследования. Те ученые, которым удалось осуществлять методическую деятельность в рамках гуманитарной парадигмы, не поступаясь спецификой предмета, соотнося исследовательские манипуляции (средство) с природой и внутренними закономерностями гуманитарной системы, ценностями гуманитарной культуры (содержание) сумели с помощью нового познавательного средства получить новое знание, более полно раскрывающее сложную природу целостности педагогических систем (Ю.К.Бабанский, М.А.Данилов, В.И.Загвязинский, Ф.Ф.Королев, В.В.Краевский, А.Т.Куракин, Л.И.Новикова, А.М.Сидоркин и др.).

Те исследователи, чьи познавательные эталоны и ценности лежали в пределах естественнонаучной парадигмы, выстраивали методику системного исследования, в которой логика средств подчиняла себе логику содержания. Продуктами реализации такой методики исследования были схематизированные формальные представления педагогических явлений и процессов и соответствующие формализованные предписания педагогической практике (В.П.Беспалько, Л.В.Беспалько, Г.Н.Зубенко, Ю.К.Лазичная, А.Ю.Уваров, А.А.Ченцов и др.).

Сопоставление этих двух списков позволяет обнаружить еще одну зависимость. В первой группе - методологи или теоретики, значительную часть своих работ посвятившие разработке методологических вопросов. Во второй – теоретики и исследователи прикладных вопросов педагогики. Рассматриваемый нами период в истории отечественной педагогики (конец 60-х – 80-е годы) хронологически совпадает с этапом начала концептуального оформления отечественной методологии педагогики, согласно периодизации С.И.Колташ (160, 7-8). Поскольку процесс формирования основных положений отечественной методологии педагогики продолжался, постольку сохранялся, хотя и постепенно становился меньше, определенный разрыв между теорией и методологией педагогики. Далеко не все положения отечественной методологии педагогики принимались и ассимилировались учеными, разрабатывавшими теоретические и прикладные проблемы педагогики.

Следствиями концептуального оформления методологии педагогики был рост ее статуса как самостоятельной дисциплины, возрастание методологической культуры педагогов-исследователей. Методическая деятельность исследователей, то есть деятельность по формированию методики исследования стала превращаться в методологическую деятельность, связанную с глубокой предварительной разработкой методологических оснований исследования (а не только с подбором соответствующих цитат из классиков марксизма-ленинизма, которыми, при минимальной ловкости, можно было обосновать все, что угодно) и построением на этой основе методики конкретного исследования.

Очевидна, таким образом, зависимость между широтой и степенью разработанности методологических оснований исследования, с одной стороны, и гуманитарной направленностью методики системного исследования, мерой в сочетании формальных и содержательных методов исследования, с другой.

Вместе с тем, разработка методики системного исследования на основе поиска путей и форм соединения содержательных и формальных методов, а, по сути, гуманитарных и естественнонаучных дисциплинарных эталонов, может расцениваться и как отклик педагогики на постмодернистские тенденции в культуре, связанные с разрушением «берлинской стены между двумя видами единого знания» (290, 55). Уже в 70-е годы педагогический дискурс отражал тенденции встречного движения: «сциентисты» пытались ассимилировать идеи целостности и сложности человеческой личности, ее саморазвития, ценностной ориентации педагогической науки и практики и т.п., а «гуманисты», принимая идею целесообразности педагогического процесса, учатся более четко ставить цели, ищут более строгие критерии педагогической деятельности и средства из фиксации и т.п. Таким образом, следует признать определенную роль системного подхода в зарождении в педагогике той общекультурной тенденции, которая, по выражению В.В.Савчука, заключается в полной конфискации всего «инструментария» - и естественнонаучного и гуманитарного - в общенаучное пользование (290, 55).

Методика системно-педагогического исследования, связанная с определением целесообразного сочетания формальных и содержательных методов, так или иначе, выстраивалась под задачи реализации всех этапов программы системного исследования. Но, как в философии, так и в педагогике существовало такое понимание сущности системного подхода, которое сводило его к анализу одной из сторон объекта, его существенной, по мнению исследователя, определяющей стороны (314, 55). Реализация такого понимания сущности системного подхода предполагало разработку методики, позволяющей детально осуществить отдельные этапы системологической программы.

Тогда системное исследование педагогического объекта строилось с акцентом на исследование его существенной стороны, а часто и вообще сводилось только к изучению этой стороны (цели, части, структуры, функции и т.п.). Соответственно, из общей программы системного подхода тогда либо реализовывался только один этап, предполагающий исследование данного аспекта педагогической системы, либо все этапы системного исследования были связаны с рассмотрения только определенного аспекта системы. Поскольку намерение изучить одну сторону объекта связано с определением угла зрения на объект, такая преднамеренная ориентация исследования обретала статус подхода. Этот подход был вторичным по отношению к системному, поэтому его название, как правило, образовывалось путем указания

• на аспект системного исследования (системно-структурный (32; 252;371), системно-морфологический (99) или поэлементный (37), системно-функциональный (345), системно-исторический (243) и т.п.);
• на ведущий метод, используемый в исследовании (системно-кибернетический (98), системно-целевой (203), программно-целевой (401));
• на подход, с которым интегрируется программа системного подхода (системно-деятельностный (295), системно-мыследеятельностный (386), системно-личностный (300), системно-оптимизационный (107)).

Методика такого исследования складывалась из определенных этапов системной программы и методов, позволяющих исследовать намеченный аспект педагогического объекта.

Специальная ориентация на исследование одной стороны объекта, даже в ее системных связях, обязательно предполагает преднамеренный отказ от рассмотрения других сторон объекта. То есть данный вид системных исследований изначально является частичным. Ряд педагогов-исследователей отдавали себе отчет в частичности «среза» целостной системы, полученного путем применения такого подхода, обосновывая необходимость его применения требованиями гносеологической ситуации и задачами исследования и удерживая в уме возможность и необходимость и других аналитических плоскостей (99; 130; 345 и др.).

Но довольно часто, особенно в прикладных и частно-теоретических работах, происходило отождествление определенного аспекта системного исследования с системным подходом в целом (37; 203; 348, 401 и др.). В таком случае системный подход превращался в свою познавательную противоположность – элементаризм, отражая процессы деградации системного исследования к исторически предшествующему стилю мышления – фрагментализму (по периодизации М.С.Кагана).

Основной причиной фрагментализма исследований, претендующих на статус системного, является, на наш взгляд, недостаточная методологическая подготовка исследователей, причем как в вопросах методологии педагогики, так и в вопросах методологии системного подхода. Характерно, что в большинстве работ, отнесенных нами к группе «квазисистемных», среди источников представлений о методологии системного подхода редко встречаются сочетания емкого перечня солидных общесистемологических работ и работ по методологии системного подхода в педагогике. Как правило, идут указания на единичные работы, причем не ведущих системологов, а их интерпретаторов.

Знакомство с системным подходом по «вторичным» источникам, по «пересказу» обеспечивало редукцию представлений о системном подходе. Поскольку системный подход изначально основан на познавательной редукции, то его «упрощенная» версия давала в руки исследователям инструмент двойной редукции. Если же при этом для реализации выбранного аспекта системного исследования выстраивалась методика с опорой на методы формализации, то результатом познания педагогического объекта являлась «редукция в кубе» – абстракция, чрезвычайно далекая от реального объекта. Данная ситуация наглядно иллюстрирует один из парадоксов рационального познания, корни которого, по словам Е.Л.Чертковой, «в преобладании технико-инструментальных задач над проблемами целостного познания истины» (цит. по 247, 185).

Значительное количество педагогов-системологов, опасаясь «потерять целое в одном из аспектов» (352, 261), обращались к аутентичному смыслу системного подхода - рассмотрению объекта целостно, со всех сторон, соединение всех различных представлений об объекте в целостную картину. Обозначим условно так понимаемый системный подход как «целостный» в отличие от его предыдущей версии – «частичного» системного подхода. Такое понимание сущности системного подхода требовало формирования адекватной методики системного исследования, методики, связанной с получением целостного представления о педагогической системе.

В рамках разработки этой методики «целостного» системного подхода наметились два направления, различающиеся по своим задачам:

• методика теоретического системного исследования, ориентированного на получение целостного знания о целостном объекте;
• методика праксеологического системного исследования, ориентированного на теоретизацию и методологизацию педагогической практики с целью целостного преобразования реального целостного педагогического объекта.

В теоретических исследованиях из всех методических поисков можно выделить две яркие тенденции: разработка системно-целостного подхода и комплексные исследования.

Прообраз системно-целостного подхода родился в отечественной педагогике в 60-е годы в связи с разработкой проблемы целостного педагогического процесса (188). Как подход эти идеи оформлялись, главным образом, в работах Волгоградской проблемной группы сектора методологии педагогики НИИ ОП АПН СССР в конце 70-х – 80-х годах в ходе разработки теории целостного учебно-воспитательного процесса (В.С.Ильин, А.М.Саранов, Н.К.Сергеев, В.В.Сериков и др.). Системно-целостный подход заставляет исследователя фиксировать внимание на целостности как главном качестве изучаемого объекта, на природе этой целостности, ее проявлениях – целостных свойствах системы, развитии, уровнях, механизмах ее образования (130; 217; 242; 295). Таким образом ориентирована вся программа системного исследования, каждый ее этап: состав, структура, функции и т.д. интересуют исследователя именно с точки зрения их вклада в образование целостности данного объекта.

Например, исследуя личность как цель целостного учебно-воспитательного процесса, ученые занимаются не «расчленением» ее на многочисленные составляющие и представлением в виде модели - суммы отдельных качеств и свойств, а пытаются рассмотреть ее как целостность с точки зрения стержневых, интегративных свойств, являющихся системообразующими в ее организации. По мнению исследователей, выявление этих свойств и направленность педагогического процесса на их развитие обеспечит по законам системообразования воспитание всесторонне развитой и гармоничной личности (130, 41). Именно такое понимание структуры личности сегодня является ведущим в гуманитарных дисциплинарных нормах. То есть, если считать современное состояние педагогической науки более высоким по сравнению с предыдущим периодом, то можно высоко оценивать эвристичность системно-целостного подхода.

Другим направлением разработки методики «целостного» системного подхода можно считать организацию комплексных исследований – исследований, в которых один и тот же педагогический объект изучается с разных точек зрения (88). Причем, этому определению соответствуют и исследования, проводимые в пределах одной науки и интегрирующие на ее основе данные разных наук (30; 83; 151); и исследования, темы которых находятся в отношениях преемственности (327, 26); и исследования, в которых объект исследуется специалистами разных областей специфическими методами (88; 170; 197). В педагогической литературе рассматриваемого периода встречаются все смысловые оттенки этого понятия, однако, чаще всего, в связи с системным подходом, комплексными исследованиями было принято называть специально организованные исследования педагогических объектов, проводимые представителями различных научных дисциплин в рамках специфических познавательных норм.

Уже в первых работах по системному подходу в педагогике, где подчеркивалась его «целостная» сущность, его междисциплинарный, комплексный характер, выдвигалась идея о том, что только организация комплексных исследований позволит реализовать подлинный системный подход к педагогическим процессам и явлениям (Ф.Ф.Королев, А.Т.Куракин, Л.И.Новикова).

Президент Академии педагогических наук СССР В.Н.Столетов в 1976 году утверждал, что «все проблемы педагогической науки – комплексные проблемы. Любой тончайший анализ педагогической проблемы необходимо завершать синтезом. Поэтому решать проблемы педагогической науки можно лишь путем комплексных исследований» (328, 9).

Особенно внимание к комплексным исследованиям возросло в первой половине 80-х годов в силу соединения внутринаучных тенденций (возврат к аутентичной сущности системного подхода, представления о полиструктурности и полисистемности педагогических систем, стремление к синтезу результатов частных исследований, осмысление уровня сложности педагогических объектов и т.п.) и внешних социокультурных условий (нарастание интегративных тенденций в науке, партийные установки, требующие сосредоточить усилия «большой науки на открытиях, способных внести подлинно революционные изменения в производство» (61, 57) и т.д.).

Если речь идет о формировании методики комплексных исследований на основе системного подхода, то можно рассматривать два аспекта – методику организации комплексного исследования, основанную на системном подходе, и методику отдельных дисциплинарных исследований в рамках комплексного, которая тоже может быть основана на системном подходе.

В работах по методологии комплексного исследования в период активизации интереса к ним главным образом речь шла об организации этих исследований. В такой ситуации актуализировалась инструментально-организационная функция системного подхода, поскольку именно на его основе в каждом конкретном случае решались логико-методологические и организационные проблемы комплексного исследования:

• постановка комплексной проблемы и формирование целей комплексной научно-исследовательской работы;
• определение набора научных дисциплин, представители которых должны быть включены в комплексную научно-исследовательскую работу;
• вопросы организации научных коллективов;
• планирование комплексных научно-исследовательских работ и управление ими;
• специфические методы деятельности научного коллектива, осуществляющего комплексные научно-исследовательские работы;
• оформление результатов последних (88, 125; 230; 316).

Таким образом, возможности получить целостное знание о том или ином педагогическом объекте с помощью системного подхода связывались, главным образом, с реализацией системно-целостного подхода в индивидуальных исследованиях и организацией комплексных системных исследований педагогических объектов.

Педагогическая наука, главной специфической особенностью которой является ориентация на совершенствование практики (329, 9), традиционно решает задачи внедрения результатов теоретических изысканий в педагогическую действительность с целью повышения эффективности педагогических процессов, развития педагогических систем. Поэтому все без исключения педагогические исследования имеют праксеологическую часть, содержащую рекомендации по научно обоснованному изменению практики.

Между теоретическими выводами системных исследований педагогических объектов, проводимых, в силу когнитивных свойств системного подхода, его программы и методики, на достаточно высоком уровне абстракции, и возможностью их практической реализации существует определенный барьер, преодоление которого должно быть специально инструментовано.

Вопрос об использовании результатов системных исследований в педагогической практике с целью ее системного преобразования по сути является вопросом об онтологизации идеальных схем педагогических явлений и процессов, выстроенных на основе системного подхода. Проблема онтологизации идеальных схем, теоретических конструкций является одной из важнейших проблем философии познания, в которой вырабатываются принципы, нормирующие подключение теоретика к совершенствованию практики: принципы условности, терпимости, аполитичности, антиактивизма, гуманизма (129, 155) Главная идея, которую необходимо осознать педагогу-теоретику, обращающемуся к практике, заключается в том, что «любая научная деятельность имеет предметный, односторонний характер и поэтому самые лучшие, развитые предметные знания остаются несоответствующими практике деятельности. Они предполагают синтез всех предметных знаний прежде, чем их применение в практике» (13, 181), по мнению О.С.Анисимова.

Как отмечает В.В.Ильин, «рефлексивная позиция в отношении несращенности реально-исторического и социально-теоретического ряда и лада позволяет предостеречь от характерной онтологизации абстрактно-теоретических схем в духе наивного реализма» (129, 154).

В рассматриваемый период далеко не всем исследователям удавалось занять такую рефлексивную позицию, следствием чего были проекции абстрактных конструкций, порожденных в результате системного исследования того или иного педагогического объекта, на это самый объект. Примерами могут быть «уровни усвоения» В.П.Беспалько, которые стали инструментом контроля за деятельностью учителя; «модели личности» В.П.Беспалько, ставшие основой проектирования педагогических систем и управления ими; «виды воспитания» И.С.Марьенко, положенные в основу планирования и организации воспитательной работы «по направлениям»; «декомпозиция нравственных категорий» Ю.К.Лазичной как основа кодированного анализа урока и многое другое. Причем не всегда можно обвинять исследователя в «наивном реализме», в том, какой вид приобрели его конструкции в практике, поскольку часто практическую «доводку» его рекомендаций осуществляли методисты и педагоги, интерпретируя их в меру собственного понимания. В то же время, необходимость «доводки» была вызвана, очевидно, отсутствием праксеологической интерпретации результатов исследования в авторском исполнении.

Интерес к результатам теоретических исследований и их интенсивное «внедрение» в практику «без перевода» также является следствием сочетания многих научных и социокультурных факторов: курс партии на повышение «научности» практики, на усиление практической значимости теоретических исследований; «прикладная» природа педагогики, имеющей еще очень небольшой опыт осознания себя как теоретической науки и, соответственно, не рефлектирующей глубоко проблему онтологизации теоретических конструкций; общий высокий авторитет системного подхода, снижающий барьер критики в восприятии результатов системного исследования; недостаточная методологическая культура исследователей и практиков; наконец, чисто психологический фактор – «оперирование конструкциями создает впечатление манипуляций с природными отношениями, но это иллюзия» (129, 155), иллюзия покорения реального мира силой науки.

Тем не менее, в рассматриваемый период уже можно обнаружить исследования, связанные с рефлексией соотношения теории и практики системных исследований, осмыслением проблемы онтологизации абстрактных схем, порожденных в результате применения системного подхода к педагогическим объектам.

Так, Б.С.Гершунский разводил понятия «целостность», «системность» и «комплексность» по уровням методологического знания. Он считал, что «целостность» является категорией философской, обозначающей общую ориентацию исследовательского мышления; «системность» – категорией общенаучной, подразумевающей выстраивание специальной программы исследования, инструментующей «целостный» взгляд на объект; а «комплексность» – категорией практической, обозначающей способ работы с изученным объектом как с системой (81, 19-20).

В этой логике в отечественной педагогике возникли направления практико-ориентированных системных исследований, специально выстраивающих теорию системной практики: в конце 70-х годов - комплексный подход (М.В.Кабатченко, О.Г.Панченко, М.М.Поташник, Е.Ф.Сулимов, Г.Н.Филонов и др. (254; 260; 343; 364)), в начале 80-х годов - оптимизационный подходы (Ю.К.Бабанский, М.М.Поташник и др. (25; 249; 259; 265)), в первой половине 80-х годов - концепция воспитательных систем (А.Т.Куракин, Л.И.Новикова, В.А.Караковский и др. (73; 148; 199; 245; 246; 312)), в конце 80-х годов (как теоретическое осмысление практики конца 70-х – 80-х) - концепции социально-педагогических (В.Д.Семенов (297; 298)) и учебно-воспитательных комплексов (Б.З.Вульфов, М.М.Плоткин, В.И.Ширинский (76; 381)).

Первой попыткой специального промысливания путей онтологизации продуктов системных исследований в педагогической практике было оформление комплексного подхода. Разработкой комплексного подхода начала заниматься в 1977 году проблемная группа НИИ общих проблем воспитания АПН СССР под руководством Г.Н.Филонова и И.С.Марьенко. Одним из теоретических вопросов, который решали ученые в ходе разработки комплексного подхода, был вопрос о его соотношении с системным. Было определено, что «комплексность – практическая реализация в исследовательской работе системного подхода» (Х.Й.Лийметс (329, 11)); «системный подход правомерно рассматривать как стратегию воспитания, а комплексный – как его тактику» (М.В.Кабатченко, М.М.Поташник (260, 17)); «системный подход позволяет осуществить срез внутреннего динамического состояния объекта воспитания, глубоко и всесторонне прослеживать качественные изменения его элементов, фиксировать характер взаимодействия субъектов, вскрывать причины и механизм возникающих противоречий…; комплексный подход, являясь принципом коммунистического воспитания, определяет содержание и направленность деятельности субъекта воспитательного процесса, позволяет реализовывать цель всестороннего и гармоничного развития ко всем членам общества» (Г.Н.Филонов (364, 189)).

Ответив на вопрос о соотношении комплексного подхода с системным, к вопросу о соотношении с системным подходом иных концепций – оптимизации, воспитательных систем, социально-педагогических и учебно-воспитательных комплексов и других можно было уже не обращаться. По принципу изоморфизма соотношение было таким же: системный подход – инструмент познания педагогических систем, а данные концепции – инструменты практического приложения системного подхода в педагогической реальности.

^ Общими признаками методики практико-ориентированных исследований было понимание неконгруэнтности реальных педагогических объектов и их теоретических изображений; требование опоры на конкретные социально-педагогические условия функционирования системы, а не только на общие параметры системы образования при проектировании конкретного педагогического объекта; сочетание научности, практического опыта и здравого смысла, рационального и иррационального в проектировании педагогических систем и реализации проектов: ориентация на эволюционный путь изменения реальной педагогической системы, на «взращивание», а не «внедрение» инноваций; идея интеграции воспитательных усилий субъектов педагогического процесса и др.

Таким образом, обобщающий анализ деятельности педагогов-исследователей по выстраиванию методики системного исследования конкретного педагогического объекта позволяет утверждать, что методическия деятельность в ходе системно-педагогического поиска была направлена на уточнение и интерпретацию общей программы педагогического системного исследования.

Обобщение методического опыта педагогов рассматриваемого периода в этой области позволяет выделить четыре вида методики системно-педагогических исследований: методика, повторяющая, но не уточняющая «шаги» программы; методика, связанная с интерпретацией «инонаучных» методов и синтезом формальных и содержательных методов для реализации этапов программы; методика, позволяющая детально реализовать отдельные этапы системологической программы; методика, связанная с попытками синтеза всех представлений о системе в целостную картину.

Ориентация методической деятельности и выбор методики системно-педагогического исследования, как нам удалось обнаружить, были связаны с различными представлениями о сущности системного подхода и его познавательной программы; с научно-познавательной парадигмой, в рамках которой складывались исследовательские ориентации и научные эталоны ученого; с уровнем методологической культуры исследователя, с задачами конкретного исследования.

Историческая реконструкция генезиса системного подхода в отечественной педагогике конца 60-х – 80-х годов ХХ века позволяет убедиться в том, что общенаучный системный подход не был механически перенесен на педагогическую почву и получил дальнейшую разработку в педагогических исследованиях рассматриваемого периода как на уровне методологической программы, так и на уровне методики реализации этой программы.

Системологические поиски педагогов рассматриваемого периода не были теоретически осмыслены и обобщены, что затрудняет использование их результатов в современных системно-педагогических исследованиях. Обобщающий анализ большого массива материалов, отражающий системологический опыт отечественных педагогов изучаемого периода, позволяет представить этот опыт в виде модели методологии педагогического системного подхода (см. таблицу 2) .

Таблица 2

^ Модель методологии педагогического системного подхода

Эпистемологический уровень системно-педагогического исследования	Акт познавательной деятельности	Познавательные процедуры и методы
Онтологический	Выделение педагогического объекта, представление его как органического целого, целостно взаимодействующего со средой	Определение понятия «педагогическая система», ее качественной специфики, выделение класса педагогических систем в ряду других систем, классификация педагогических систем
Гносеологический	Занятие специальной исследовательской позиции, позволяющей выделить в педагогическом объекте педагогическую систему как предмет познания	Определение принципов изучения и описания педагогических систем, осмысление полисистемности, полиструктурности педагогических систем, уточнение категорий системного подхода относительно области педагогики, осмысление относительности и ограниченности системного описания педагогического объекта, пределов применимости системного подхода к педагогической действительности
Методологический	а) формирование методологической программы как инвариантного алгоритма –процедур системного исследования педагогического объекта	Процедуры, связанные с получением статического «среза» системы, ее «анатомии»: 1.1. представление системы как части метасистемы (выбор метасистемы связан с определением системообразующего фактора); описание состава системы, то есть выделение относительно автономных материальных элементов , необходимых и достаточных для образования системы, не имеющих, но потенциально способных образовывать интегративное системное качество указание на угол зрения, под которым будет рассматриваться система (связано с определением системообразующей связи) Описание под этим углом зрения подсистемной структуры системы: выделение подсистем как мельчайших компонентов системы, сохраняющих интегративное системное качество
		2. Процедуры, связанные с получением динамического описание системы, ее «физиологии»: функциональное, генетическое, управленческое, прогностическое представление системы (эти процедура могут реализовываться только при условии применения специальных методов, то есть выстраивания методики системного исследования - см. пункт б)
	б) выстраивание методики системного исследования как совокупности специальных методов, приемов и средств, позволяющих исследовать педагогический объект как систему: Методика, повторяющая программу, без использования специальных методов	Переформулирование в системных терминах известного знания, эмпирическое описание педагогического объекта как целостной совокупности элементов, эмпирическая систематизация имеющихся знаний об объекте
	Методика, связанная с интерпретацией инонаучных методов и синтезом содержательных и формальных методов	Использование методов математики, кибернетики, моделирования и т.п. как частных, вспомогательных, при условии педагогической интерпретации результатов их применения с помощью содержательных методов
	Методика, позволяющая детально осуществить отдельные этапы системологической программы	Системно-структурный, системно-морфологический, системно-функциональный, системно-исторический, системно-кибернетический, программно-целевой, системно-целевой, системно-деятельностный, системно-мыследеятельностный, системно-личностный, системно-оптимизационный и др.
	Методика, связанная с получением целостного знания о целостном объекте	Системно-целостный подход, комплексные исследования и др.
Праксеологический	Методика, ориентированная на построение «методологии практики» с целью целостного преобразования реального целостного педагогического объекта	Процедуры «перевода» идеальных системных схем и моделей, определения условий их практического применения, позволяющих избежать наивного реализма (комплексный подход, оптимизационный подход, концепции воспитательных систем, социально-педагогических и учебно-методических комплексов и др.)

Модель методологии педагогического системного подхода разработана нами на основе анализа системологического опыта педагогов рассматриваемого периода и коррелирует как с моделью общенаучного системного подхода, так и с моделью современной методологии педагогики. Исследование современных поисков в области разработки методологии системного подхода позволит уточнить и развить данную модель, однако в рамках задач настоящего исследования она целостно отражает результаты усилий отечественных педагогов конца 60-х – 80-х годов ХХ века по формированию логики, методологической программы и методики системно-педагогического исследования

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет им. »

Исторический факультет

Кафедра документационного и информационного обеспечения управления

Математические методы в научных исследованиях

Программа курса

Стандарт 350800 «Документоведение и документационное обеспечение управления»

Стандарт 020800 «Историко-архивоведение»

Екатеринбург

Утверждаю

Проректор

(подпись)

Программа дисциплины «Математические методы в научных исследованиях» составлена в соответствии с требованиями вузовского компонента к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки:

дипломированного специалиста по специальности

Документоведение и документационное обеспечение управления (350800),

Историко-архивоведение(020800),

по циклу «Общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины» государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.

Семестр III

По учебному плану специальности № 000– Документоведение и документационное обеспечение управления:

Общая трудоемкость дисциплины: 100 часов,

в том числе лекций 36 часа

По учебному плану специальности № 000– Историко – архивоведение

Общая трудоемкость дисциплины: 50 часов,

в том числе лекций 36 часа

Контрольные мероприятия :

Контрольные работы 2 чел/час

Составитель: , канд. ист. наук, доцент кафедры документационного и информационного обеспечения управления Уральского государственного университета

кафедры Документационного и информационного обеспечения управления

от 01.01.01 г. № 1.

Согласовано:

Зам. председателя

Гуманитарного совета

_________________

(подпись)

(С) Уральский государственный университет

(С) , 2006

ВВЕДЕНИЕ

Курс “Математические методы в социально-экономических исследованиях“ предназначен для ознакомления студентов с основными приемами и способами обработки количественной информации, разработанными статистикой. Его основная задача - расширить методический научный аппарат исследователей, научить применять в практической и научно-исследовательской деятельности помимо традиционных методов, основных на логическом анализе, математические методы , которые помогают количественно охарактеризовать исторические явления и факты.

В настоящее время математический аппарат и математические методы используются практически во всех областях науки. Это закономерный процесс, его часто называют - математизация науки. В философии математизация обычно понимается как применение математики в различных науках. Математические методы давно и прочно вошли в арсенал методов исследования ученых, используются для обобщения данных, выявления тенденций и закономерностей развития общественных явлений и процессов, типологии и моделирования.

Знание статистики необходимо, чтобы правильно охарактеризовать и проанализировать процессы, происходящие в экономике и обществе. Для этого необходимо владеть выборочным методом, сводкой и группировкой данных, уметь рассчитать средние и относительные величины , показатели вариации , коэффициенты корреляции. Элементом информационной культуры выступают навыки правильного оформления таблиц и построения графиков, которые представляют собой важный инструмент систематизации первичных социально-экономических данных и наглядного представления количественной информации. Для оценки временных изменений необходимо иметь представление о системе динамических показателей.

Использование методики проведения выборочного исследования позволяет изучить большие массивы информации, представленные массовыми источниками, экономить время и труд, получая при этом научно значимые результаты.

Математико-статистические методы занимают вспомогательные позиции, дополняя и обогащая традиционные методы социально-экономического анализа, их освоение является необходимой составной частью квалификации современного специалиста – документоведа, историка-архивиста.

В настоящее время математико-статистические методы активно применяются в маркетинговых, социологических исследованиях , при сборе оперативной управленческой информации, составлении отчетов и проведении анализа документопотоков.

Навыки количественного анализа необходимы для подготовки квалификационных работ, рефератов и других исследовательских проектов.

Опыт использования математических методов свидетельствует, что их использование должно осуществляться с соблюдением следующих принципов для получения достоверных и репрезентативных результатов:

1) определяющую роль играет общая методология и теория научного познания;

2) необходима четкая и правильная постановка исследовательской задачи;

3) отбор репрезентативных в количественном и качественном отношении социально-экономических данных;

4) корректность применения математических методов, т. е. они должны соответствовать исследовательской задаче и характеру обрабатываемых данных;

5) необходима содержательная интерпретация и анализ полученных результатов, а также обязательная дополнительная проверка полученных в результате математической обработки сведений.

Математические методы помогают усовершенствовать технологию научного исследования: повысить ее эффективность; они дают большую экономию времени, особенно при обработке больших массивов информации, позволяют выявить скрытую информацию, хранящуюся в источнике.

Помимо этого математические методы тесно связаны с таким направлением научно-информационной деятельности как создание исторических банков данных и архивов машиночитаемых данных. Нельзя игнорировать достижения эпохи, а информационные технологии становятся одним из важнейших факторов развития всех сфер общества.

ПРОГРАММА КУРСА

Тема 1. ВВЕДЕНИЕ. МАТЕМАТИЗАЦИЯ ИСТОРИЧЕСКОЙ НАУКИ

Цель и задачи курса. Объективная необходимость совершенствования исторических методов за счет привлечения приемов математики.

Математизация науки, основное содержание. Предпосылки математизации: естественнонаучные предпосылки; социально-технические предпосылки. Границы математизации науки. Уровни математизации для естественных, технических, экономических и гуманитарных наук . Основные закономерности математизации науки: невозможность полностью охватить средствами математики области исследования других наук; соответствие применяемых математических методов содержанию математизируемой науки. Возникновение и развитие новых прикладных математических дисциплин.

Математизация исторической науки. Основные этапы и их особенности. Предпосылки математизации исторической науки. Значение разработки статистических методов для развития исторического знания.

Социально-экономические исследования с использованием математических методов в дореволюционной и советской историографии 20-х годов (, и др.)

Математико-статистические методы в работах историков 60-90-х годов. Компьютеризация науки и распространение математических методов. Создание баз данных и перспективы развития информационного обеспечения исторических исследований. Важнейшие итоги применения методов математики в социально-экономических и историко-культурных исследованиях (, и др.).

Соотношение математических методов с другими методами исторического исследования: историко-сравнительным, историко-типологическим, структурным, системным, историко-генетическим методами. Основные методологические принципы применения математико-статистических методов в исторических исследованиях.

Тема 2 . СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Основные приемы и методы статистического изучения общественных явлений: статистическое наблюдение, достоверность статистических данных. Основные формы статистического наблюдения, цель наблюдения, объект и единица наблюдения. Статистический документ как исторический источник.

Статистические показатели (показатели объема, уровня и соотношения), его основные функции. Количественная и качественная сторона статистического показателя. Разновидности статистических показателей (объемные и качественные; индивидуальные и обобщающие; интервальные и моментные).

Основные требования, предъявляемые к расчету статистических показателей, обеспечивающие их достоверность.

Взаимосвязь статистических показателей. Система показателей. Обобщающие показатели.

Абсолютные величины, определение. Виды абсолютных статистических величин, их значение и способы получения. Абсолютные величины как непосредственный результат сводки данных статистического наблюдения.

Единицы измерения, их выбор в зависимости от сущности изучаемого явления. Натуральные, стоимостные и трудовые единицы измерения .

Относительные величины. Основное содержание относительного показателя , формы их выражения (коэффициент, процент, промилле, децимилле). Зависимость формы и содержания относительного показателя.

База сравнения, выбор базы при вычислении относительных величин. Основные принципы вычисления относительных показателей, обеспечение сопоставимости и достоверности абсолютных показателей (по территории, кругу объектов и т. д.).

Относительные величины структуры, динамики, сравнения, координации и интенсивности. Способы их вычисления.

Взаимосвязь абсолютных и относительных величин. Необходимость их комплексного применения.

Тема 3. ГРУППИРОВКА ДАННЫХ. ТАБЛИЦЫ.

Сводные показатели и группировка в исторических исследованиях. Задачи, решаемые данными методами в научном исследовании: систематизация, обобщение, анализ, удобство восприятия. Статистическая совокупность, единицы наблюдения.

Задачи и основное содержание сводки. Сводка - второй этап статистического исследования. Разновидности сводных показателей (простая, вспомогательная). Основные этапы расчета сводных показателей.

Группировка - основной метод обработки количественных данных. Задачи группировки и их значение в научном исследовании. Виды группировок. Роль группировок в анализе общественных явлений и процессов.

Основные этапы построения группировки: определение изучаемой совокупности; выбор группировочного признака(количественные и качественные признаки; альтернативные и неальтернативные; факторные и результативные); распределение совокупности по группам в зависимости от вида группировки (определение количества групп и величины интервалов), шкалы измерения признаков (номинальная, порядковая, интервальная); выбор формы представления сгруппированных данных (текст, таблица, график).

Типологическая группировка, определение, основные задачи, принципы построения. Роль типологической группировки в исследовании социально-экономических типов.

Структурная группировка, определение, основные задачи, принципы построения. Роль структурной группировки в изучении структуры общественных явлений

Аналитическая (факторная) группировка, определение, основные задачи, принципы построения, Роль аналитической группировки в анализе взаимосвязей общественных явлений. Необходимость комплексного использования и изучения группировок для анализа общественных явлений.

Общие требования к построению и оформлению таблиц. Разработка макета таблицы. Реквизиты таблицы (нумерация, заголовок, наименования граф и строк, условные обозначения, обозначение чисел). Методика заполнения сведений таблицы.

Тема 4 . ГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ

ИНФОРМАЦИИ

Роль графиков и графического изображения в научном исследовании. Задачи графических методов: обеспечение наглядности восприятия количественных данных; аналитические задачи; характеристика свойств признаков.

Статистический график, определение. Основные элементы графика: поле графика, графический образ, пространственные ориентиры, масштабные ориентиры, экспликация графика.

Виды статистических графиков: линейная диаграмма, особенности ее построения, графические образы; столбиковая диаграмма (гистограмма), определение правила построения гистограмм в случае с равными и неравными интервалами; круговая диаграмма, определение, способы построения.

Полигон распределения признака. Нормальное распределение признака и его графическое изображение. Особенности распределения признаков, характеризующих социальные явления: скошенное, ассиметричное, умеренно ассиметричное распределение.

Линейная зависимость между признаками, особенности графического изображения линейной зависимости. Особенности линейной зависимости при характеристике социальных явлений и процессов.

Понятие тренда динамического ряда. Выявление тренда с помощью графических методов.

Тема 5. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Средние величины в научном исследовании и статистике, их сущность и определение. Основные свойства средних величин как обобщающей характеристики. Взаимосвязь метода средних величин и группировок. Общие и групповые средние. Условия типичности средних. Основные исследовательские задачи, которые решают средние величины.

Способы вычисления средних. Средняя арифметическая - простая, взвешенная. Основные свойства средней арифметической. Особенности расчета средней по дискретному и интервальному рядам распределения. Зависимость способа вычисления средней арифметической в зависимости от характера исходных данных. Особенности интерпретации среднего арифметического показателя.

Медиана - средний показатель структуры совокупности, определение, основные свойства. Определение медианного показателя для ранжированного количественного ряда. Вычисление медианы для показателя, представленного интервальной группировкой.

Мода - средний показатель структуры совокупности, основные свойства и содержание. Определение моды для дискретного и интервального рядов. Особенности исторической интерпретации моды.

Взаимосвязь среднеарифметического показателя, медианы и моды, необходимость их комплексного использование, проверка типичности средней арифметической.

Тема 6. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Изучение колеблемости (вариативности) значений признака. Основное содержание мер рассеяния признака, и их использование научно-исследовательской деятельности.

Абсолютные и средние показатели вариации. Вариационный размах, основное содержание, способы вычисления. Среднее линейное отклонение. Среднее квадратичное отклонение, основное содержание, способы расчета для дискретного и интервального количественного ряда. Понятие дисперсии признака.

Относительные показатели вариации. Коэффициент осцилляции, основное содержание, способы расчета. Коэффициент вариации, основное содержание способы расчета. Значение и специфика применения каждого показателя вариации при изучении социально-экономических признаков и явлений.

Тема 7.

Изучение изменений общественных явлений во времени - одна из важнейших задач социально-экономического анализа.

Понятие динамического ряда. Моментные и интервальные динамические ряды. Требования, предъявляемые к построению динамических рядов. Сопоставимость в рядах динамики.

Показатели изменения рядов динамики. Основное содержание показателей рядов динамики. Уровень ряда. Базисные и цепные показатели. Абсолютный прирост уровня динамики, базисный и цепной абсолютные приросты, способы вычисления.

Показатели темпа роста. Базисный и цепной темпы роста. Особенности их интерпретации. Показатели темпа прироста, основное содержание, способы вычисления базисных и цепных темпов прироста.

Средний уровень ряда динамики, основное содержание. Приемы вычисления средней арифметической для моментных рядов с равными и неравными интервалами и для интервального ряда с равными интервалами. Средний абсолютный прирост. Средний темп роста. Средний темп прироста.

Комплексный анализ взаимосвязанных рядов динамики. Выявление общей тенденции развития - тренда: способ скользящей средней, укрупнение интервалов, аналитические приемы обработки рядов динамики. Понятие об интерполяции и экстраполяции рядов динамики.

Тема 8.

Необходимость выявления и объяснения взаимосвязей для изучения социально-экономических явлений. Виды и формы взаимосвязей, изучаемых статистическими методами. Понятие функциональной и корреляционной связи. Основное содержание корреляционного метода и задачи решаемые с его помощью в научном исследовании. Основные этапы корреляционного анализа. Особенности интерпретации коэффициентов корреляции.

Коэффициент линейной корреляции, свойства признаков, для которых может рассчитываться коэффициент линейной корреляции. Способы вычисления коэффициента линейной корреляции для сгруппированных и несгруппированных данных. Коэффициент регрессии , основное содержание, способы расчета, особенности интерпретации. Коэффициент детерминации и его содержательная интерпретация.

Границы применения основных разновидностей корреляционных коэффициентов в зависимости от содержания и формы представления исходных данных. Коэффициент корреляционного отношения. Коэффициент ранговой корреляции. Коэффициенты ассоциации и сопряженности для альтернативных качественных признаков. Приближенные методы определения взаимосвязи между признаками: коэффициент Фехнера. Коэффициент автокорреляции. Информационные коэффициенты.

Способы упорядочения коэффициентов корреляции: корреляционная матрица, метод плеяд.

Методы многомерного статистического анализа: факторный анализ , компонентный, регрессионный анализ, кластерный анализ. Перспективы моделирования исторических процессов для изучения социальных явлений.

Тема 9. ВЫБОРОЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

Причины и условия проведения выборочного исследования. Необходимость использования историками методов частичного изучения социальный объектов.

Основные типы частичного обследования: монографический, метод основного массива, выборочное исследование.

Определение выборочного метода, основные свойства выборки. Репрезентативность выборки и ошибка выборки.

Этапы проведения выборочного исследования. Определение объема выборки, основные приемы и способы нахождения выборочного объема (математические методы, таблица больших чисел). Практика определения объема выборки в статистике и социологии.

Способы формирования выборочной совокупности: собственно-случайная выборка, механическая выборка, типическая и гнездовая выборка. Методика организации выборочных переписей населения, бюджетных обследований семей рабочих и крестьян.

Методика доказательства репрезентативности выборки. Случайные, систематические ошибки выборки и ошибки наблюдения. Роль традиционных методов в определении достоверности результатов выборки. Математические методы вычисления ошибки выборки. Зависимость ошибки от объема и вида выборки.

Особенности интерпретации результатов выборки и распространения показателей выборочной совокупности на генеральную совокупность.

Естественная выборка, основное содержание, особенности формирования. Проблема репрезентативности естественной выборки. Основные этапы доказательства репрезентативности естественной выборки: применение традиционных и формальных методов. Метод критерия знаков, метод серий - как способы доказательства свойства случайности выборки.

Понятие малой выборки. Основные принципы использования ее в научном исследовании

Тема 11. МЕТОДЫ ФОРМАЛИЗАЦИИ СВЕДЕНИЙ МАССОВЫХ ИСТОЧНИКОВ

Необходимость формализации сведений массовых источников для получения скрытой информации. Проблема измерения информации. Количественные и качественные признаки. Шкалы измерения количественных и качественных признаков: номинальная, порядковая, интервальная. Основные этапы измерения информации источника.

Виды массовых источников, особенности их измерения. Методика построение унифицированной анкеты по материалам структурированного, слабоструктурированного исторического источника.

Особенности измерения информации неструктурированного нарративного источника. Контент-анализ, его содержание и перспективы использования. Виды контент-анализа. Контент-анализ в социологических и исторических исследованиях.

Взаимосвязь математико-статистических методов обработки информации и методов формализации сведений источника. Компьютеризация исследований. Базы и банки данных. Технология баз данных в социально-экономических исследованиях.

Задания для самостоятельной работы

Для закрепления лекционного материала студентам предлагаются задания для самостоятельной работы по следующим темам курса:

Относительные показатели Средние показатели Группировочный метод Графические методы Показатели динамики

Выполнение заданий контролируется преподавателем и является обязательным условием допуска к зачету.

Примерный перечень вопросов к зачету

1. Математизация науки, сущность, предпосылки, уровни математизации

2. Основные этапы и особенности математизация исторической науки

3. Предпосылки использования математических методов в исторических исследованиях

4. Статистический показатель, сущность, функции, разновидности

3. Методологические принципы применения статистических показателей в исторических исследованиях

6. Абсолютные величины

7. Относительные величины, содержание, формы выражения, основные принципы вычисления.

8. Виды относительных величин

9. Задачи и основное содержание сводки данных

10. Группировка, основное содержание и задачи в исследовании

11. Основные этапы построения группировки

12. Понятие группировочного признака и его градаций

13. Виды группировки

14. Правила построения и оформления таблиц

15. Динамический ряд, требования, предъявляемые к построению динамического ряда

16. Статистический график, определение, структура, решаемые задачи

17. Виды статистических графиков

18. Полигон распределение признака. Нормальное распределение признака.

19. Линейная зависимость между признаками, методы определения линейности.

20. Понятие тренда динамического ряда, способы его определения

21. Средние величины в научном исследовании, их сущность и основные свойства. Условия типичности средних.

22. Виды средних показателей совокупности. Взаимосвязь средних показателей.

23. Статистические показатели динамики, общая характеристика, виды

24. Абсолютные показатели изменения рядов динамики

25. Относительные показатели изменения рядов динамики (темпы роста, темпы прироста)

26. Средние показатели динамического ряда

27. Показатели вариации, основное содержание и решаемые задачи, виды

28. Виды несплошного наблюдения

29. Выборочное исследование, основное содержание и решаемые задачи

30. Выборочная и генеральная совокупность, основные свойства выборки

31. Этапы проведения выборочного исследования, общая характеристика

32. Определение объема выборки

33. Способы формирования выборочной совокупности

34. Ошибка выборки и методы ее определения

35. Репрезентативность выборки, факторы влияющие на репрезентативность

36. Естественная выборка, проблема репрезентативности естественной выборки

37. Основные этапы доказательства репрезентативности естественной выборки

38. Корреляционный метод, сущность, основные задачи. Особенности интерпретации коэффициентов корреляции

39. Статистическое наблюдение как метод сбора информации, основные виды статистического наблюдения.

40. Виды корреляционных коэффициентов, общая характеристика

41. Коэффициент линейной корреляции

42. Коэффициент автокорреляции

43. Методы формализации исторических источников: метод унифицированной анкеты

44. Методы формализации исторических источников: метод контент-анализа

III. Распределение часов курса по темам и видам работ:

по учебному плану специальности (№ 000– документоведение и документационное обеспечение управления)

Наименование

разделов и тем

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

в том числе

Введение. Математизация науки

Статистические показатели

Группировка данных. Таблицы

Средние величины

Показатели вариации

Статистические показатели динамики

Методы многомерного анализа. Коэффициенты корреляции

Выборочное исследование

Методы формализации информации

Распределение часов курса по темам и видам работ

по учебному плану специальности № 000– историко – архивоведение

Наименование

разделов и тем

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

в том числе

Практические (семинары, лабораторные работы)

Введение. Математизация науки

Статистические показатели

Группировка данных. Таблицы

Графические методы анализа социально-экономической информации

Средние величины

Показатели вариации

Статистические показатели динамики

Методы многомерного анализа. Коэффициенты корреляции

Выборочное исследование

Методы формализации информации

IV. Форма итогового контроля - зачет

V. Учебно-методическое обеспечение курса

Славко методы в исторических исследованиях. Учебник. Екатеринбург, 1995

Мазур методы в исторических исследованиях. Методические рекомендации. Екатеринбург, 1998

Дополнительная литература

Бородкин статистический анализ в исторических исследованиях. М.,1986

Бородкин информатика: этапы развития // Новая и новейшая история. 1996. № 1.

Тихонов для гуманитариев. М., 1997

Гарскова и банки данных в исторических исследованиях. Геттинген, 1994

Герчук методы в статистике. М., 1968

Дружинин метод и его применение в социально-экономических исследованиях. М.,1970

Методы статистических обследований. М., 1985

Средние величины. М., 1970

Юзбашев теория статистики. М., 1995.

Румянцев теория статистики. М., 1998

Шмойлова изучение основной тенденции и взаимосвязи в рядах динамики. Томск, 1985

Выборочный метод в переписях и обследованиях /пер. с англ. . М., 1976

Историческая информатика. М.,1996.

Ковальченко исторического исследования. М.,1987

Компьютер в экономической истории. Барнаул, 1997

Круг идей: модели и технологии исторической информатики. М., 1996

Круг идей: традиции и тенденции исторической информатики. М., 1997

Круг идей: макро - и микро подходы в исторической информатике. М., 1998

Круг идей: историческая информатика на пороге XXI века. Чебоксары, 1999

Круг идей: историческая информатика в информационном обществе. М., 2001

Общая теория статистики: Учебник /ред. и. М., 1994.

Практикум по теории статистики: Учеб. пособ. М., 2000

Елисеева статистики. М., 1990

Славко -статистические методы в исторических и исследованиях М.,1981

Славко методы в изучении истории советского рабочего класса. М.,1991

Статистический словарь / под ред. . М., 1989

Теория статистики: Учебник / ред. , М., 2000

Урсул общества. Введение в социальную информатику. М., 1990

Выборочный метод / пер. с нем. . М., 1978

Работы, посвященные исследованию методологических проблем применения математики в социологии, охватывают множество вопросов, которые, в свою очередь, требуют определенной классификации. Не претендуя на бесспорность, можно выделить следующие разделы методологических проблем задействования математических методов в социологии, следуя в основном хронологическому порядку их постановки в российской литературе.

Во-первых, роль статистических закономерностей в конкретных социологических исследованиях.

Во-вторых, возможности и перспективы использования математики в социологии.

В-третьих, методологические проблемы выборки, измерения, анализа данных и моделирования в социологии.

Последний круг вопросов связан с общей, данной выше классификацией области применения математических методов в социологии. В силу этого методологическое рассмотрение данного круга проблем уместно объединить с обсуждением специальных вопросов.

Первоначально дискуссия ученых исходила из двух точек зрения. Согласно первой точке зрения статистика - это исключительно социально-экономическая наука, использующая некоторые математические методы. В силу второй точки зрения статистика - универсальная наука, изучающая массовые случайные процессы безотносительно к их специфике.

В ходе дискуссии были поставлены новые важные проблемы. Во- первых, проблема объективности статистических закономерностей в сфере социальной жизни общества и необходимости использования общей и математической статистики при проведении конкретных социологических исследований; во-вторых, проблема специфичности действия статистических законов в обществе.

Те стороны массовых социальных явлений и процессов, которые получают и могут получить количественное выражение, становятся предметом статистики. Новый подход к этим массовым явлениям и процессам требует поиска содержательной специфики случайного и статистического в социальной действительности. Неправомерно подходить к экономическим и социальным явлениям с мерками, заимствованными из области изучения явлений природы. Статистическая совокупность, с которой работает социолог, существенно отличается от совокупности, с которой имеет дело натуралист.

В связи с применением математики в сфере социального научного знания, с вхождением в социологию многообразных математических методов перед социологами, экономистами и математиками встал вопрос об оценке возможностей и перспектив применения математики в социологических исследованиях.

Рассматривая связи и преемственность использования математических методов в социологии и других социальных науках - психологии, лингвистике, демографии, российские ученые обращают внимание на тот факт, что количественные методы выступают как необходимый этап социологического исследования, который связан с поисками новых методов, реализацией новейших достижений математики.

Трудности применения математики в социологии обусловлены сложностью социальных явлений, а также тем, что социолог постоянно имеет дело с фактами не только объективными, но и субъективными, перевод которых в количественную форму требует разработки специального математического аппарата.

Кроме того, трудности связаны с тем, что в общественных науках связь между наблюдаемым явлением и наблюдателем очень трудно свести к минимуму. С одной стороны, наблюдатель может оказывать значительное влияние на явления, привлекшие его внимание. С другой стороны, ученый-социолог не может взирать на свои объекты с холодных высот вечности и вездесущности. Иными словами, в общественных науках мы имеем дело с короткими статистическими рядами и не можем быть уверены, что значительная часть наблюдаемого нами не создана нами самими.

Наконец, эти трудности связаны с тем, что социология изучает явления, которые характеризуются и количественными, и качественными переменными. Это ставит перед социологией проблему измерения качественных величин.

Иногда ссылаясь на еще несовершенные и весьма приближенные результаты применения математических теорий, например теории игр, в социологии, некоторые ученые указывают на несоответствие математического аппарата социальной структуре. При этом они обычно интуитивно сравнивают стройность и строгость математики, применяющейся в физике и астрономии в XVIII и XIX вв., и сложность, неопределенность и неэффективность математического аппарата социологии XX в.

Если иметь в виду такое сопоставление, то действительно можно отметить, что в социологии нет законов, аналогичных законам И. Ньютона и А. Эйнштейна, для области социальных явлений нет математической теории, подобной теории классической или квантовой механики. Причина тут кроется, видимо, в несравненно большей сложности и изменчивости социальных объектов. На наш взгляд, было бы большим заблуждением думать, что когда-нибудь в отношении общества будут найдены уравнения, подобные уравнениям классической механики.

В последние годы все больший вес приобретает обсуждение методологических проблем использования новейших математических методов, выросших в рамках математической статистики, технической кибернетики, математической экономики. Представляет интерес обсуждение методологических проблем применения методов распознавания образов в конкретных социальных исследованиях.

Эти задачи перспективны, по нашему мнению, в двух основных направлениях. Во-первых, их решение позволяет получать сложные статистические критерии классификации полипараметрических объектов, которые в дальнейшем можно использовать в автоматизированных системах управления социальными системами. Во-вторых, их решение дает информативный набор признаков, описывающих ситуации, подлежащие классификации, что позволит в дальнейшем увеличить надежность классификации.

В последнее время начинают все более интенсивно обсуждаться проблемы применения математических методов в социальном исследовании как этапе и инструменте социального управления и планирования. Математическое обеспечение конкретного социологического исследования становится необходимостью на пути отыскания и реализации народно-хозяйственного оптимума.