ВходЧто называется абсолютными координатами точек. Позиционирование
Мартынюк В.А.
Второй семинар – вспомогательные элементы 1
Системы координат в NX 7.5 1
Рабочая система координат 2
Ориентация РСК 3
Когда еще нужно вспоминать про РСК 4
Базовые системы координат 4
Как восстановить потерянную базовую систему координат 5
Понятие ассоциативности 6
Вспомогательные координатные плоскости 8
Ассоциативно связанная и фиксированная координатные плоскости 9
Способы построения координатной плоскости 10
Вспомогательные координатные оси 11
Построение перпендикулярных координатных осей 12
Построение точек 14
Первый способ построения точек – точный ввод 14
Построение точки со смещением относительно другой точки 15
Построение точки на грани 15
Построение точки на вспомогательной плоскости 16
Построение наборов точек 17
Системы координат вNx7.5
На первом семинаре мы уже упоминали о том, что в системе NX7.5 присутствуют целых три системы координат:
Рабочая система координат – (РСК ).
Базовые системы координат (их может быть несколько) .
Абсолютная система координат , которая никогда не меняет своего положения. В начальный момент работы с новым проектом все вышеперечисленные системы координат совпадают по месту, и по ориентации осей с абсолютной системой координат.
рис.1 рис.2
Самое первое, что вы видите на экране, в рабочей области, когда начинаете новый проект с шаблоном «Модель» – это:
Триада векторов с кубиком в левом нижнем углу экрана (рис.1). Она всегда показывает ориентацию осейабсолютной системы координат в случае поворота вашей модели.
Две совмещенные системы координат в центре (рис.2): РСК (цветные стрелки) и Базовая система координат (коричневые стрелки), которые совпадают с абсолютной системой координат. На рис. 2 эти две системы координат совмещены. А самаабсолютная система координат считается невидимой.
Рабочая система координат
Рабочая система координат (РСК) в проекте всегда единственная. Но её можно произвольно перемещать в пространстве. Зачем? Дело в том, что в NX7.5 существует очень важное понятие –рабочая плоскость . Этоплоскость XOY рабочей системы координат .
Зачем нужно понятие рабочей плоскости? Дело в том, что в NX7.5, как и в любой другой графической системе, существуетаппарат плоских построений . Но если в иных системах таким инструментом плоских построений является толькоплоское эскизирование , то вNX7.5 кроме построения плоских эскизов в падающем менюВставить \ Кривые существует целый набор инструментов, с помощью которых возможнопрямое рисование плоских примитивов вообще без упоминания о каких-либо эскизах (рис.3).
Но ведь это плоские примитивы. Значит, они должны быть нарисованы в плоскости! В какой плоскости? Именно в рабочей плоскости !
Таким образом, если вам захочется как-то произвольно ориентировать в пространстве плоский эллипс, вам придется предварительно соответственно ориентировать РСК, и её рабочую плоскость. А уже потом в этой рабочей плоскости построить, например, эллипс (рис.4).
Координаты, которые указывают местоположение точки, учитывая систему координат экрана, называются абсолютными координатами . Например, PSET(100,120) - означает, что на экране появится точка на 100 пикселей правее и 120 пикселей ниже левого верхнего угла, т.е. начала координат экрана.
Координаты точки, которая была нарисована последней, хранятся в памяти компьютера, Эта точка называется точкой последней ссылки (ТПС). Например, если при рисовании линии указать только координаты одной точки, то на экране будет проведен отрезок от ТПС до указанной точки, которая после этого сама станет ТПС. Сразу после включения графического режима точкой последней ссылки является точка в центре экрана.
Кроме абсолютных в QBASIC’е используются еще и относительные координаты. Эти координаты показывают величину перемещения ТПС. Чтобы нарисовать новую точку, используя относительные координаты, нужно использовать ключевое слово STEP(X,Y), где Х и У - смещение координат относительно ТПС.
Например, PSET STEP(-5,10) - при этом появится точка, положение которой будет левее на 5 и ниже на 10 точек относительно точки последней ссылки. То есть, если точка последней ссылки имела координаты, например, (100,100), то получится точка с координатами (95,110).
Рисование линий и прямоугольников.
LINE(X1,Y1)-(X2,Y2),C - рисует отрезок, соединяющий точки (Х1,У1) и (Х2,У2), цветом С.
Например, LINE(5,5)-(10,20),4
Результат: 5 10
Если не указывать первую координату, то будет проведен отрезок из ТПС в точку с координатами (Х2, У2).
LINE(X1,Y1)-(X2,Y2), C, В - рисует контур прямоугольника с концами диагонали в точках (Х1,У1) и (Х2,У2), С - цвет, В - маркер прямоугольника.
Например, LINE(5,5)-(20,20), 5, В
Результат: 5 20
Если вместо маркера В указать ВF, то будет нарисован закрашенный прямоугольник (блок):
LINE(X1,Y1)-(X2,Y2),C, BF
Например, LINE(5,5)-(20,20),5, BF
Результат: 5 20
Рисование окружностей, элипсов и дуг.
CIRCLE(X,Y), R, C - рисует окружность с центром в точке (Х,У), радиусом R, цветом С.
Например, CIRCLE(50,50), 10, 7
Результат:
50
CIRCLE(X,Y), R, C, f1, f2 - дуга окружности, f1 и f2 значения углов дуги в радианах от 0 до 6.2831, определяющие начало и конец дуги.
CIRCLE(X,Y), R, C, е - элипс, с центром в точке(Х,У), радиусом R, е -- отношение вертикальной оси к горизонтальной.
Например, CIRCLE(50,50), 20, 15, 7, 1/2
Результат: 30 50 70
В случае необходимости, после параметра С можно указать значения углов дуги элипса f1 и f2.
PAINT(X,Y), C, K - закрасить цветом С фигуру, нарисованную цветом К, (Х,У) - точка, лежащая внутри фигуры. Если цвет контура совпадает с цветом закраски, то указывают только один цвет: PAINT(X,Y), C
Например, надо закрасить окружность CIRCLE(150,50), 40, 5 цветом 4. Для этого надо выполнить оператор PAINT(150,50), 4, 5 , т.к. центр окружности точно лежит внутри закрашиваемой фигуры, мы использовали его как внутреннюю точку.
Решение задач.
Задача 1.
Нарисовать четыре точки, которые лежат на одной горизонтальной прямой на расстоянии 20 пикселей друг от друга. Точка последней ссылки имеет координату (15, 20).
Решение:ПРИМЕЧАНИЯ .
SCREEN 9: COLOR 5,15:REM графич. режим, фон 5, цвет 15
CLS:REM очистка экрана
PSET(15,20) :REM рисует точку с координатами (15,20)
PSET STEP(20,0) :REM рисует точку со смещением
PSET STEP(20,0) :REM относительно последней на 20
PSET STEP(20,0) :REM пикселей по оси ОХ.
Результат: 15 35 55 75
20. . . .
Задача 2.
Нарисовать три окружности, центры которых лежат на одной горизонтальной прямой на расстоянии 30 пикселей друг от друга. Радиусы окружностей равны 20, центр первой окружности совпадает с центром экрана.
Решение.
SCREEN 9 120 150 180
CIRCLE STEP(0, 0), 20, 15 100
CIRCLE STEP(30, 0), 20, 15
CIRCLE STEP(30, 0), 20, 15
Задача 2.
Построить четырехугольник с вершинами (10,15), (30,25), (30,5) и (20,0).
LINE (10,15)-(30,25), 5
LINE - (30, 5),5
LINE - (25,0), 5
LINE - (10,15), 5
РЕЗУЛЬТАТ: 5 10 20 25 30
15
Напишите программу рисования произвольной картинки.
Полезный совет : Прежде, чем начать писать программу, нарисуйте картинку на листке в клетку и расставьте нужные координаты. Вы сразу увидите, какие числа будут в качестве операндов в Вашей программе.
Итак, используя координаты, в AutoCAD можно начертить линию любой длины и с любым направлением. Проще говоря, когда перед нами стоит задача создания чертежа, например, такого, как показано на рис. 2.2, мы можем, произведя определенные вычисления, рассчитать абсолютные координаты всех вершин, а затем с помощью команды Отрезок создать чертеж, вводя эти координаты с клавиатуры. Конечно, назвать такой метод создания чертежей удобным нельзя, в связи с чем в AutoCAD поддерживаются две системы не абсолютных, а относительных координат.
Относительными эти системы называются потому, что при создании очередного объекта (например, тех же линий), в качестве точки отсчета используется не начало координат (0,0), а предыдущая точка. Если, например, первая точка линии имеет координаты (100,150), а линия длиной 200 единиц должна располагаться справа от этой точки строго по горизонтали, относительные координаты второй точки линии будут равны (200,0) – 200 единиц в положительном направлении оси X и 0 единиц в направлении оси Y. Абсолютные координаты этой же точки при этом будут равны (300,150).
Этот принцип справедлив для системы относительных декартовых координат, в которой положение точки описывается координатами X и Y. В системе относительных полярных координат ее положение описывается расстоянием от точки отсчета и углом, отсчитываемым от горизонтального направления. Большинство пользователей чаще применяют систему относительных декартовых кординат, однако это не означает, что систему относительных полярных координат можно игнорировать. Работая в AutoCAD вы рано или поздно можете столкнуться с ситуацией, когда создание объекта без использования системы полярных координат будет значительно затруднено. Мы рассмотрим примеры подобных ситуаций в главе 4.
При вводе относительных координат перед ними необходимо ставить символ @ . Так, в приведенном выше примере с вычерчиванием линии в относительных координатах для создания второй точки следовало бы ввести @200,0.
Наличие символа @ говорит AutoCAD о том, что следующие за ним числа – это значения координат, которые должны отсчитываться от предыдущей точки.
Относительные декартовы координаты
Известная нам еще со школьной скамьи система декартовых координат была предложена в XVII веке французским математиком Рене Декартом. В этой системе описания положения точки используется горизонтальная (X) и вертикальная (Y) координаты, отсчитываемые от точки (0,0). Относительные декартовы координаты ничем не отличаются от абсолютных, за исключением того, что отсчет ведется не от начала координат, а от предыдущей точки. Проще говоря, относительные координаты показывают, как далеко от выбранной точки следует провести линию или сдвинуть объект (рис. 2.6). Если смещение направлено влево, координата X будет отрицательной. Точно так же, если смещение направлено вниз, то отрицательной будет координата Y. Эту систему целесообразно использовать, если известны горизонтальное и вертикальное расстояния от одной точки до другой. Вводить относительные координаты следует в таком формате: @X,Y.
Рис. 2.6 Система относительных декартовых координат
Относительные полярные координаты
В системе относительных полярных координат для задания положения последующей точки относительно предыдущей используется расстояние между этими точками (полярный радиус) и угол, задающий направление (полярный угол). При этом полярный радиус всегда рассматривается как положительная величина. Что касается отсчета полярного угла, то AutoCAD в качестве нулевой оси отсчета выбрано направление вправо (или, как еще говорят, «на три часа»), а полярный угол отсчитывается против часовой стрелки (рис. 2.7). Таким образом, направлению вверх («на двенадцать часов») соответствует угол 90°, направлению влево («на девять часов») – угол 180°, вниз («на шесть часов») – 270°, а полному обороту – угол 360°.
Рис. 2.7 Система относительных полярных координат
При вводе полярного угла его следует обозначать символом «меньше» (
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ
При использовании плоской обработки технолог-программист имеет возможность задавать относительную систему координат. Потребность в этом очень часто возникает, например, в случае рассогласования конструкторских и технологических баз. Для создания относительной системы координат пользователь должен воспользоваться командой:
После вызова команды в автоменю будут доступны следующие опции:
Параметры системы координат
Опции, на пиктограммах которых изображены оси координат (, и ), позволяют задать центр и соответствующие оси системы координат. Как правило, для задания каждого из этих элементов указывается узел на чертеже детали.
Опция ввода параметров по умолчанию позволяет пользователю все перечисленные параметры задавать определёнными цифровыми значениями в окне диалога “Параметры системы координат”.
Для задания относительной системы координат достаточно задать центр и одну из осей создаваемой системы координат. После этого достаточно воспользоваться кнопкой
ЧПУ самостоятельно рассчитает недостающую ось создаваемой системы координат.
Для того, чтобы траектория обработки рассчитывались в соответствии с созданной относительной системой координат, эту систему координат в списке траекторий необходимо поставить перед траекторией обработки.
НАСТРОЙКА ПРОЕКТА
При эксплуатации версии T-FLEX ЧПУ 2D пользователь может создавать траектории обработки и по ним управляющие программы для разных видов обработки (от электроэрозионной до фрезерной) на одном чертеже обрабатываемой детали. Например, сначала технолог-программист делает всю механообработку, а затем электроэрозионную. Все необходимые настройки технолог-программист производит в рабочем окне настройки проекта, появляющемся при вызове команды:
В примере на рисунке в списке составных траекторий присутствует две позиции. «Обработка 1» включает в себя всё сверление и фрезерование обрабатываемой детали. «Обработка 2» пустая, но может включать в себя, например, обработку детали с другой стороны (за другой установ) или обработку с этой же стороны, но другого вида (электроэрозионную или лазерную), или какой-либо другой вариант.
Клавиши [Добавить] и [Удалить]
служат соответственно для ввода новой позиции в список составных траекторий или удаления старой позиции.
Необходимо отметить, что для каждой позиции в списке составных траекторий создаётся собственная управляющая программа в соответствии с выбранным пользователем постпроцессором.
Кроме того, составляющие части активной составной траектории отображаются одним цветом, а существующие траектории - другим цветом.
Создание управляющей программы
СОЗДАНИЕ УПРАВЛЯЮЩЕЙ ПРОГРАММЫ
После того как технолог-программист подготовит в системе траекторию обработки, ему необходимо также сгенерировать управляющую программу для используемого станка, с тем постпроцессором, с которым работает данный станок. Для этого в случае 2D, 2.5D и 4D обработки используется команда:
«ЧПУ|Сохранение G- программы»
Для траекторий 3D и 5D обработки:
При вызове любой из этих команд на экране появляется диалоговое окно “Сохранение G-программы”.
В появившемся на экране окне необходимо
нажать , после чего на экране появится окно диалога “Параметры сохранения составной траектории”.
В данном окне последовательно задаются имена необходимых для выбранного типа обработки постпроцессоров, имя управляющей программы и место её сохранения.
Необходимо отметить, что пользователь может выбирать постпроцессоры поставляемые с системой или те, которые были им разработаны в системе с использованием генератора постпроцессоров. Управляющая программа для одной и той же детали и для одного и того же вида обработки может быть сохранена в разных файлах с разными постпроцессорами. Тем самым можно оптимально использовать оборудование одного типа, но с различными стойками ЧПУ.
Если все действия, перечисленные выше, были проведены правильно, то пользователь увидит на экране окно, которое должно содержать все внесённые данные.
Необходимо особенно отметить, что имеется возможность удаления из списка конкретной выбранной управляющей программы. Для этого необходимо указать её в списке, используя или клавиши < > и < ↓ > , а затем нажать кнопку [Удалить] . Также возможно сохранить все присутствующие в списке управляющие программы в отдельные файлы, для чего нужно использовать кнопку [Сохранить] .
Программирование в абсолютных координатах – G90. Программирование в относительных координатах – G91. Инструкция G90 будет интерпретировать перемещения как абсолютные значения по отношению к активной нулевой точке. Инструкция G91 будет интерпретировать перемещения как приращения по отношению к ранее достигнутым положениям. Эти инструкции являются модальными.
Установка значений координат – G92. Инструкцию G92 можно использовать в кадре без осевой (координатной) информации или с осевой координатной информацией. При отсутствии осевой информации все значения координат преобразуются в систему координат станка; при этом снимаются все компенсации (коррекции) и смещение нуля. При наличии осевой информации указанные значения координат становятся текущими. Данная инструкция не инициирует каких-либо перемещений, действует в рамках одного кадра.
N…G92 X0 Y0 /Текущие значения координат X и Y устанавливаются в нуль. Текущее значение координаты Z остается неизменным.
N…G92 /Снимаются коррекции и смещения нуля.
Выбор плоскости – G17 (плоскость XY), G18 (плоскость XZ), G19 (плоскость YZ). Инструкции определяют выбор рабочей плоскости в системе координат детали или программы. Работа инструкций G02, G03, G05, программирование в полярных координатах, эквидистантная коррекция непосредственно связаны с этим выбором.
Траектории движения (типы интерполяции)
Линейная интерполяция предполагает движение по прямой линии в трехкоординатном пространстве. Перед началом интерполяционных расчетов система ЧПУ определяет длину пути, исходя из запрограммированных координат. В процессе движения осуществляется контроль контурной подачи так, чтобы ее величина не превышала допустимых значений. Движение по всем координатам должно завершиться одновременно.
При круговой интерполяции движение осуществляется по окружности в заданной рабочей плоскости. Параметры окружности (например, координаты конечной точки и ее центра) определяются до начала движения, исходя из запрограммированных координат. В процессе движения осуществляется контроль контурной подачи так, чтобы ее величина не превышала допустимых значений. Движение по всем координатам должно завершиться одновременно.
Винтовая интерполяция представляет собой комбинацию круговой и линейной.
Линейная интерполяция при ускоренном перемещении - G00, G200. В процессе ускоренного перемещения запрограммированное перемещение интерполируется, а движение к конечной точке осуществляется по прямой линии с максимальной скоростью подачи. Скорость и ускорение подачи, по крайней мере для одной оси, - максимальны. Скорость подачи других осей контролируется таким образом, чтобы движение всех осей завершилось в конечной точке одновременно. Пока инструкция G00 активна, движение замедляется до нуля в каждом кадре. Если же в замедлении скорости подачи до нуля в каждом кадре необходимости нет, то вместо G00 используют G200. Значение максимальной скорости подачи не программируют, но задают так называемыми «машинными параметрами» в памяти системы ЧПУ. Инструкции G00, G200 являются модальными.
Линейная интерполяция с запрограммированной скоростью подачи - G01. Перемещение с заданной скоростью подачи (в F слове) по направлению к конечной точке кадра осуществляется по прямой линии. Все координатные оси завершают движение одновременно. Скорость подачи в конце кадра снижается до нуля. Запрограммированная скорость подачи является контурной, т.е. значения подачи для каждой отдельной координатной оси будут меньше. Значение скорости подачи обычно ограничивают настройкой «машинных параметров». Вариант комбинации слов с инструкцией G01 в кадре: G01_X_Y_Z_F_.
Круговая интерполяция – G02, G03. Перемещение в кадре осуществляется по окружности с контурной скоростью, заданной в активном F-слове. Движение по всем координатным осям завершается в кадре одновременно. Эти инструкции модальны. Приводы подачи задают перемещение по окружности с запрограммированной подачей в выбранной плоскости интерполяции; при этом инструкция G02 определяет движение по часовой стрелке, а инструкция G03 – против часовой стрелки. При программировании окружность задают с помощью ее радиуса или координат ее центра. Дополнительная опция программирования окружности определяется инструкцией G05: круговая интерполяция с выходом на траекторию по касательной.
Программирование окружности при помощи радиуса. Радиус всегда задают в относительных координатах; в отличие от конечной точки дуги, которая может быть задана как в относительных, так и в абсолютных координатах. Используя положение начальной и конечной точек, а также и значение радиуса, система ЧПУ прежде всего определяет координаты окружности. Результатом расчета могут стать координаты двух точек ML, MR, расположенных соответственно слева и справа от прямой, соединяющей начальную и конечную точки.
Расположение центра окружности зависит от знака радиуса; при положительном радиусе центр будет находиться слева, а при отрицательном радиусе – справа. Расположение центра определяется также инструкциями G02 и G03.
Вариант комбинации слов с инструкцией G03 в кадре: N_G17_G03_X_Y_R±_F_S_M. Здесь: инструкция G17 означает выбор круговой интерполяции в плоскости X/Y; инструкция G03 определяет круговую интерполяцию в направлении против часовой стрелки; X_Y_ представляют собой координаты конечной точки дуги окружности; R – радиус окружности.
Программирование окружности при помощи координат ее центра. Координатные оси, относительно которых определяется положение центра, параллельны осям X, Y и Z соответственно, а соответствующие координаты центра имеют наименования I, J и K. Координаты устанавливают расстояния между начальной точкой дуги окружности и ее центром М в направлениях, параллельных осям. Знак определяется направлением вектора от А к М.
N… G90 G17 G02 X350 Y250 I200 J-50 F… S… M…
Пример программирования полной окружности: N… G17 G02 I… F… S… M…
Круговая интерполяция с выходом на круговую траекторию по касательной – G05. Система ЧПУ использует инструкцию G05 для расчета такого кругового участка, выход на который из предыдущего кадра (с линейной или круговой интерполяцией) осуществляется по касательной. Параметры формируемой дуги определяются автоматически; т.е. программируется только ее конечная точка, а радиус не задается.
Винтовая интерполяция – G202, G203. Винтовая интерполяция складывается из круговой интерполяции в выбранной плоскости и линейной интерполяции для остальных координатных осей, общим числом до шести круговых осей. Плоскость круговой интерполяции определяется инструкциями G17, G18, G19. Движение по окружности по часовой стрелке осуществляется соответственно инструкцией G202; движение по окружности против часовой стрелки – G203. Программирование окружности возможно как с использованием радиуса, так и с использованием координат центра окружности.
N… G17 G203 X… Y… Z… I… J… F… S… M…