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Si vous avez un ensemble de résonateurs Helmholtz avec des fréquences naturelles différentes, alors pour déterminer la composition spectrale du son d'une source, vous devez alternativement amener différents résonateurs à votre oreille et déterminer à l'oreille l'apparition de la résonance en augmentant le volume sonore. Sur la base de telles expériences, on peut faire valoir que dans la composition des vibrations acoustiques complexes, il existe des composants harmoniques, qui sont des fréquences naturelles de résonateurs dans lesquelles le phénomène de résonance a été observé.

Cette méthode de détermination de la composition spectrale du son est trop laborieuse et peu fiable. On pourrait essayer de l'améliorer: utiliser l'ensemble des résonateurs à la fois, en équipant chacun d'eux d'un microphone pour convertir les vibrations sonores en vibrations électriques et d'un dispositif de mesure du courant à la sortie du microphone. Pour obtenir des informations sur le spectre des composantes harmoniques des vibrations sonores complexes à l'aide d'un tel appareil, il suffit de prendre des lectures de tous instruments de mesure à la sortie.

Cependant, même cette méthode n'est pas utilisée dans la pratique, car des méthodes d'analyse spectrale du son plus pratiques et plus fiables ont été développées. L'essence du plus commun d'entre eux est la suivante. À l'aide d'un microphone, les fluctuations de pression atmosphérique étudiées de la fréquence audio sont converties en fluctuations de tension électrique à la sortie du microphone. Si la qualité du microphone est suffisamment élevée, alors la dépendance de la tension à la sortie du microphone sur le temps est exprimée par la même fonction que le changement de pression acoustique avec le temps. Ensuite, l'analyse du spectre des vibrations sonores peut être remplacée par l'analyse du spectre des vibrations électriques. L'analyse du spectre des vibrations électriques de la fréquence sonore est techniquement plus simple, et les résultats de mesure s'avèrent beaucoup plus précis. Le principe de fonctionnement de l'analyseur correspondant repose également sur le phénomène de résonance, mais pas dans les systèmes mécaniques, mais dans les circuits électriques.

L'application de la méthode d'analyse spectrale à l'étude de la parole humaine a permis de constater que lorsqu'une personne prononçait, par exemple, une voyelle a à une hauteur allant jusqu'à la première octave

des vibrations sonores d'un spectre de fréquences complexe se produisent. En plus des vibrations d'une fréquence de 261,6 Hz, correspondant à une tonalité allant jusqu'à la première octave, on y trouve un certain nombre d'harmoniques de fréquence plus élevée. Lorsque le ton dans lequel la voyelle est prononcée change, des changements se produisent dans le spectre des vibrations sonores. L'amplitude de l'harmonique avec une fréquence de 261,6 Hz tombe à zéro, et une harmonique apparaît correspondant à la tonalité à laquelle la voyelle est maintenant prononcée, mais un certain nombre d'autres harmoniques ne changent pas leur amplitude. Le groupe stable d'harmoniques caractéristique d'un son donné est appelé son formant.

Si vous jouez un disque de gramophone à une vitesse de 78 tr / min avec un enregistrement de l'interprétation d'une chanson, destinée à être jouée à une vitesse de 33 tr / min, la mélodie de la chanson restera inchangée, mais les sons et les mots sonneront non seulement plus haut, mais deviendront méconnaissables. La raison de ce phénomène est que les fréquences de toutes les composantes harmoniques de chaque son changent.

Nous arrivons à la conclusion que le cerveau humain est capable de déterminer non seulement la fréquence et l'amplitude des vibrations sonores, mais aussi la composition spectrale des vibrations sonores complexes, comme s'il effectuait le travail d'un analyseur du spectre des composantes harmoniques des vibrations non harmoniques, en fonction des signaux provenant des fibres nerveuses de l'aide auditive.

Une personne est capable de reconnaître les voix de personnes familières, de distinguer les sons du même ton, obtenus à l'aide de divers instruments de musique. Cette capacité est également basée sur la différence dans la composition spectrale des sons du même ton fondamental provenant de différentes sources. La présence dans leur spectre de groupes stables - formants de composantes harmoniques - confère au son de chaque instrument de musique une «couleur» caractéristique, appelée timbre du son.

1. Donnez des exemples de vibrations inharmoniques.

2. Quelle est l'essence de la méthode d'analyse harmonique?

3. Que sont applications pratiques méthode d'analyse harmonique?

4. En quoi les différents sons de voyelles diffèrent-ils les uns des autres?

5. Comment l'analyse des sons harmoniques est-elle effectuée en pratique?

6. Qu'est-ce que le timbre sonore?

En discutant de la question de la nature des ondes sonores, nous avions à l'esprit de telles vibrations sonores qui obéissent à une loi sinusoïdale. Ce sont de simples vibrations sonores. Ils sont appelés sons purs ou sons. Mais en conditions naturelles de tels sons ne sont pratiquement pas trouvés. Le bruit du feuillage, le murmure d'un ruisseau, le roulement du tonnerre, les voix des oiseaux et des animaux sont des sons complexes. Cependant, tout son complexe peut être représenté comme un ensemble de tonalités qui diffèrent en fréquence et en amplitude. Ceci est réalisé en effectuant une analyse spectrale du son. La représentation graphique du résultat de l'analyse d'un son complexe par ses composants constitutifs est appelée spectre amplitude-fréquence. Sur le spectre, l'amplitude est exprimée en deux unités différentes: logarithmique (en décibels) et linéaire (en pourcentage). Si un pourcentage est utilisé, la lecture est le plus souvent effectuée par rapport à l'amplitude de la composante la plus prononcée du spectre. Dans ce cas, il est pris égal à zéro décibels et la diminution de l'amplitude des composantes spectrales restantes est mesurée en unités négatives. Parfois, en particulier, lors de la moyenne de plusieurs spectres, il est plus pratique de prendre l'amplitude de l'ensemble du son analysé comme référence. La qualité d'un son, ou son timbre, dépend essentiellement du nombre de ses composantes sinusoïdales constitutives, ainsi que de la sévérité de chacune d'elles, c'est-à-dire des amplitudes de ses sons constitutifs. Il est facile de vérifier cela en écoutant la même note exécutée sur différents instruments de musique. Dans tous les cas, la fréquence fondamentale du son de cette note - pour les instruments à cordes, par exemple, correspondant à la fréquence de vibration de la corde - est la même. Notez, cependant, que chaque instrument a sa propre forme du spectre amplitude-fréquence.

1. Spectres amplitude-fréquence de la note «à» de la première octave, reproduits sur différents instruments de musique. L'amplitude des oscillations de la première harmonique, appelée fréquence de la tonalité fondamentale (marquée d'une flèche), est prise égale à 100%. La particularité du son de clarinette par rapport au son de piano se manifeste dans un rapport différent des amplitudes des composantes spectrales, c'est-à-dire des harmoniques; de plus, le spectre du son de clarinette manque les deuxième et quatrième harmoniques.

Tout ce qui est dit ci-dessus sur les sons des instruments de musique est également vrai pour les sons vocaux. La partie principale des sons vocaux - dans ce cas, on l'appelle généralement la fréquence de hauteur tonale - correspond à la fréquence de vibration des cordes vocales. Le son émanant de l'appareil vocal, en plus du son principal, comprend également de nombreux sons d'accompagnement. Le son principal et ces sons supplémentaires composent le son complexe. Si la fréquence des tonalités d'accompagnement dépasse la fréquence de la tonalité principale d'un nombre entier de fois, alors un tel son est appelé harmonique. Eux-mêmes, les tonalités d'accompagnement et les composantes spectrales correspondantes dans le spectre amplitude-fréquence du son sont appelées harmoniques. Les distances sur l'échelle de fréquence entre les harmoniques adjacentes correspondent à la fréquence du ton fondamental, c'est-à-dire à la fréquence de vibration des cordes vocales.

2. Spectres d'amplitude-fréquence du son produit par les cordes vocales d'une personne lorsqu'elle prononce une voyelle (figure de gauche), et le son de voyelle "et" créé par le tractus vocal (figure de droite). Les lignes verticales montrent les harmoniques; la distance qui les sépare sur l'échelle de fréquence correspond à la fréquence du ton fondamental de la voix. Le changement (diminution) de l'amplitude des harmoniques est exprimé en décibels par rapport à l'amplitude de l'harmonique la plus élevée. Les fréquences dites formantes (F 1, F 2, F 3) sont apparues sur l'enveloppe du spectre sonore "et", qui sont les plus grandes composantes harmoniques en amplitude.

À titre d'exemple, considérons le processus de formation des sons de la parole. Lors de la prononciation de n'importe quelle voyelle, les cordes vocales vibrantes créent un son complexe dont le spectre consiste en une série d'harmoniques d'amplitude progressivement décroissante. Pour toutes les voyelles, le spectre sonore produit par les cordes vocales est le même. La différence dans le son des voyelles est obtenue en raison de changements dans la configuration et la taille des cavités aériennes du tractus vocal. Ainsi, par exemple, lorsque nous prononçons le son «et», le voile du palais bloque l'accès de l'air à la cavité nasale et la partie avant de l'arrière de la langue monte vers le palais, ce qui fait que la cavité buccale acquiert certaines propriétés de résonance, modifiant le spectre original du son créé par les cordes vocales. Dans ce spectre, apparaissent un certain nombre de pics de l'amplitude des composantes spectrales spécifiques à une voyelle donnée, appelés maxima spectraux. Dans ce cas, ils parlent d'un changement de l'enveloppe du spectre sonore. Les maxima spectraux énergétiquement les plus prononcés, causés par le travail du tractus vocal comme résonateur et filtre, sont appelés formants. Les formants sont désignés par des numéros de série et le premier formant est considéré comme celui qui suit immédiatement la fréquence de hauteur tonale.

Sous la forme d'une somme de vibrations harmoniques, on peut représenter non seulement des sons vocaux, mais aussi divers bruits émis par les animaux: bouffées, reniflements, coups et claques. Étant donné que les spectres des sons de bruit se composent de nombreuses tonalités étroitement adjacentes les unes aux autres, il est impossible de distinguer les harmoniques individuelles. Habituellement, les sons bruyants ont une plage de fréquences assez large.

En bioacoustique, comme en sciences techniques, tous les sons sont généralement appelés signaux acoustiques ou sonores. Si le spectre d'un signal audio couvre une large bande de fréquences, le signal lui-même et son spectre sont appelés large bande, et s'il est étroit, alors bande étroite.

Analyse harmonique le son est appelé

A. établir le nombre de sons qui composent un son complexe.

B. établir les fréquences et les amplitudes des tonalités qui composent un son complexe.

Bonne réponse:

1) seulement A

2) seulement B

4) ni A ni B

Analyse sonore

En utilisant des ensembles de résonateurs acoustiques, vous pouvez déterminer quels sons font partie d'un son donné et quelles sont leurs amplitudes. Cet établissement du spectre d'un son complexe s'appelle son analyse harmonique.

Auparavant, l'analyse sonore était réalisée à l'aide de résonateurs, qui sont des boules creuses de différentes tailles, avec un processus ouvert inséré dans l'oreille et une ouverture avec le côté opposé... Pour l'analyse du son, il est essentiel que chaque fois que le son analysé contient une tonalité dont la fréquence est égale à la fréquence du résonateur, ce dernier se mette à sonner fort dans cette tonalité.

Cependant, de telles méthodes d'analyse sont très imprécises et laborieuses. À l'heure actuelle, ils ont été remplacés par des méthodes électroacoustiques beaucoup plus parfaites, précises et rapides. Leur essence se résume au fait que la vibration acoustique est d'abord convertie en vibration électrique tout en conservant la même forme, et donc, ayant le même spectre, puis cette vibration est analysée par des méthodes électriques.

L'un des résultats significatifs de l'analyse harmonique concerne les sons de notre discours. Nous pouvons reconnaître la voix d'une personne par son timbre. Mais en quoi les vibrations sonores diffèrent-elles lorsque la même personne chante différentes voyelles sur la même note? En d'autres termes, quelle est la différence dans ces cas entre les vibrations périodiques de l'air causées par l'appareil vocal à différentes positions des lèvres et de la langue et les changements de forme de la bouche et du pharynx? De toute évidence, les spectres de voyelles devraient avoir certaines caractéristiques qui sont caractéristiques de chaque son de voyelle, en plus de celles qui créent le timbre de la voix d'une personne donnée. L'analyse harmonique des voyelles confirme cette hypothèse, à savoir: les sons des voyelles sont caractérisés par la présence dans leurs spectres de régions harmoniques de grande amplitude, et ces régions se trouvent pour chaque voyelle toujours aux mêmes fréquences, quelle que soit la hauteur du son de la voyelle chantée.

Quel phénomène physique sous-tend la méthode électroacoustique d'analyse sonore?

1) Conversion des vibrations électriques en son

2) décomposition des vibrations sonores en un spectre

3) résonance

4) conversion des vibrations sonores en vibrations électriques

Décision.

L'idée de la méthode électroacoustique d'analyse sonore est que les vibrations sonores étudiées agissent sur la membrane du microphone et provoquent son mouvement périodique. La membrane est reliée à une charge dont la résistance change conformément à la loi de mouvement de la membrane. Puisque la résistance change à un ampérage constant, il en va de même pour la tension. Ils disent que la modulation d'un signal électrique se produit - des oscillations électriques se produisent. Ainsi, la base de la méthode électroacoustique d'analyse du son est la conversion des vibrations sonores en vibrations électriques.

La bonne réponse est indiquée au numéro 4.

Artefacts d'analyse spectrale et principe d'incertitude de Heisenberg

Dans la conférence précédente, nous avons examiné le problème de la décomposition de tout signal sonore en signaux harmoniques élémentaires (composants), que nous appellerons dans ce qui suit des éléments d'information atomiques du son. Répétons les principales conclusions et introduisons de nouvelles désignations.

Nous désignerons le signal sonore étudié de la même manière que dans le cours précédent.

Le spectre complexe de ce signal est trouvé en utilisant la transformée de Fourier comme suit:

. (12.1)

Ce spectre nous permet de déterminer dans quels signaux harmoniques élémentaires de différentes fréquences notre signal sonore étudié est décomposé. En d'autres termes, le spectre décrit l'ensemble complet des harmoniques dans lequel le signal étudié est décomposé.

Pour faciliter la description, au lieu de la formule (12.1), une notation plus expressive est souvent utilisée:

, (12.2)

soulignant ainsi qu'une fonction de temps est fournie à l'entrée de la transformée de Fourier, et que la sortie est une fonction qui ne dépend pas du temps, mais de la fréquence.

Pour souligner la complexité du spectre résultant, il est généralement présenté sous l'une des formes suivantes:

où est le spectre d'amplitude des harmoniques, (12.4)

une est le spectre de phase des harmoniques. (12,5)

Si le membre droit de l'équation (12.3) est logarithmisé, alors nous obtenons l'expression suivante:

Il s'avère que la partie réelle du logarithme du spectre complexe est égale au spectre d'amplitude dans l'échelle logarithmique (qui coïncide avec la loi de Weber-Fechner), et la partie imaginaire du logarithme du spectre complexe est égale au spectre de phase des harmoniques, dont les valeurs (valeurs de phase) ne sont pas ressenties par notre oreille. Une coïncidence aussi intéressante peut être décourageante au début, mais nous n'y prêterons pas attention. Mais soulignons une circonstance qui est fondamentalement importante pour nous maintenant: la transformée de Fourier transforme tout signal du domaine du signal physique temporel dans l'espace des fréquences d'information, dans lequel les fréquences des harmoniques, dans lesquelles le signal sonore est décomposé, sont invariantes.

Désignons l'élément d'information atomique du son (harmonique) comme suit:

Utilisons une représentation graphique de la gamme d'audition des harmoniques avec différentes fréquences et amplitudes, tirée de l'excellent livre de E. Zwicker et H. Fastl «Psychoacoustics: facts and models» (Second Edition, Springer, 1999) à la page 17 (voir Fig. 12.1) ...

Si un signal audio se compose de deux harmoniques:

alors leur position dans l'espace d'informations auditives peut avoir, par exemple, la forme représentée sur la Fig. 12.2.

En regardant ces chiffres, il est plus facile de comprendre pourquoi nous avons appelé les signaux harmoniques individuels les éléments d'information atomique du son. La totalité de l'espace d'information auditive (Fig. 12.1) est limitée à partir du bas de la courbe du seuil d'audition et du haut - la courbe du seuil de douleur des harmoniques sonores de différentes fréquences et amplitudes. Cet espace a une forme quelque peu irrégulière, mais il ressemble quelque peu à un autre espace d'information qui existe dans notre œil - la rétine de l'œil. Dans la rétine, les bâtonnets et les cônes sont des objets d'information atomique. Leurs analogues dans la technologie de l'information numérique sont des grincements. Cette analogie n'est pas entièrement correcte, car dans l'image tous les pixels (dans l'espace bidimensionnel) jouent un rôle. Dans notre espace d'information sonore, deux points ne peuvent pas être sur la même verticale. Et par conséquent, tout son est réfléchi dans cet espace, au mieux, uniquement sous la forme d'une ligne courbe (spectre d'amplitude), partant de la gauche aux basses fréquences (environ 20 Hz) et se terminant à droite aux hautes fréquences (environ 20 kHz).

Un tel raisonnement semble plutôt beau et convaincant, à moins que vous ne preniez en compte les vraies lois de la nature. Le fait est que, même si le signal sonore original se compose d'un seul harmonique (une certaine fréquence et amplitude), alors en réalité notre système auditif "ne verra pas" sa forme comme un point dans l'espace auditif d'information. En fait, ce point sera quelque peu flou. Pourquoi? Parce que toutes ces considérations sont valables pour les spectres de signaux harmoniques sonnants infiniment longs. Et notre véritable système auditif analyse les sons à des intervalles de temps relativement courts. La longueur de cet intervalle varie de 30 à 50 ms. Il s'avère que notre système auditif, qui, comme tout le mécanisme neuronal du cerveau, fonctionne discrètement avec une fréquence d'images de 20 à 33 images par seconde. Par conséquent, l'analyse spectrale doit être effectuée image par image. Et cela conduit à des effets désagréables.

Lors des premières étapes de recherche et d'analyse des signaux audio à l'aide de la technologie de l'information numérique, les développeurs ont simplement découpé le signal en trames séparées, comme, par exemple, illustré à la Fig. 12.3.

Si un morceau de ce signal harmonique dans une trame est envoyé pour la transformée de Fourier, alors nous n'obtiendrons pas une seule ligne spectrale, comme le montre l'exemple de la Fig. 12.1. Et vous obtenez un graphique du spectre d'amplitude (logarithmique) illustré à la Fig. 12.4.

En figue. La couleur rouge 12.4 indique la valeur réelle de la fréquence et de l'amplitude du signal harmonique (12.7). Mais la fine ligne spectrale (rouge) est considérablement floue. Et, pire que tout, de nombreux artefacts sont apparus qui annulent en fait l'utilité de l'analyse spectrale. En effet, si chaque composante harmonique du signal sonore introduit ses propres artefacts similaires, il ne sera pas possible de distinguer les vraies traces de son des artefacts.

À cet égard, dans les années 60 du siècle dernier, de nombreux scientifiques ont fait des efforts intensifs pour améliorer la qualité des spectres obtenus à partir d'images individuelles du signal audio. Il s'est avéré que si le cadre n'est pas coupé grossièrement (avec des "ciseaux droits"), mais que le signal sonore lui-même est multiplié par une fonction douce, alors les artefacts peuvent être sensiblement supprimés.

Par exemple, sur la Fig. 12.5 montre un exemple de découpe d'un morceau (cadre) d'un signal en utilisant une période de la fonction cosinus (cette fenêtre est parfois appelée fenêtre de Henning). Le spectre logarithmique d'un signal harmonique unique coupé de cette manière est illustré à la Fig. 12.6. La figure montre clairement que les artefacts d'analyse spectrale ont largement disparu, mais restent toujours.

Au cours de ces mêmes années, le célèbre chercheur Hemming a proposé une combinaison de deux types de fenêtres - rectangulaire et cosinus - et a calculé leur rapport de manière à ce que l'ampleur des artefacts soit minimale. Mais même cette meilleure des meilleures combinaisons des fenêtres les plus simples s'est avérée être, en fait, pas la meilleure en principe. Le meilleur dans toutes les relations de fenêtre était la fenêtre gaussienne.

Pour comparer les artefacts introduits par tous les types de fenêtres temporelles, Fig. 12.7 montre les résultats de l'application de ces fenêtres sur l'exemple d'obtention du spectre d'amplitude d'un signal harmonique unique (12.7). Et sur la fig. 12.8 montre le spectre de la voyelle "o".

Il ressort clairement des figures que la fenêtre de temps gaussienne ne crée pas d'artefacts. Mais ce qu'il faut surtout noter, c'est une propriété remarquable du spectre d'amplitude obtenu (pas dans une échelle logarithmique, mais dans une échelle linéaire) du même signal harmonique unique. Il s'avère que le graphique du spectre résultant lui-même a la forme d'une fonction gaussienne (voir Fig. 12.9). De plus, la demi-largeur de la fenêtre de temps gaussienne est liée à la demi-largeur du spectre résultant par le rapport simple suivant:

Cette relation reflète le principe d'incertitude de Heisenberg. Parlez d'Heisenberg lui-même. Donnez des exemples de la manifestation du principe d'incertitude de Heisenberg en physique nucléaire, en analyse spectrale, en statistique mathématique (test de Student), en psychologie et en phénomènes sociaux.

Le principe d'incertitude de Heisenberg fournit des réponses à de nombreuses questions liées à la raison pour laquelle les traces de certaines composantes harmoniques d'un signal ne diffèrent pas dans le spectre. La réponse générale à cette question peut être formulée comme suit. Si nous construisons un film spectral avec une fréquence d'images, nous ne distinguerons pas les harmoniques dont la fréquence diffère de moins d'un - leurs traces sur le spectre fusionneront.

Considérons cette déclaration dans l'exemple suivant.

En figue. 12.10 montre un signal dont on sait seulement qu'il se compose de plusieurs harmoniques de fréquences différentes.

En découpant une trame de ce signal complexe en utilisant une fenêtre de temps gaussienne de faible largeur (c'est-à-dire relativement petite), nous obtenons le spectre d'amplitude illustré à la Fig. 12.11. En raison du fait qu'elle est très petite, la demi-largeur du spectre d'amplitude de chaque harmonique sera si grande que les lobes spectraux des fréquences de toutes les harmoniques fusionneront et se chevaucheront (voir Fig. 12.11).

En augmentant légèrement la largeur de la fenêtre de temps gaussienne, nous obtenons un spectre différent, illustré à la Fig. 12.12. A partir de ce spectre, on peut déjà supposer que le signal étudié contient au moins deux composantes harmoniques.

En continuant à augmenter la largeur de la fenêtre temporelle, nous obtenons le spectre illustré à la Fig. 12.13. Ensuite - les spectres de la Fig. 12.14 et 12.15. En nous arrêtant au dernier chiffre, nous pouvons dire avec un degré élevé de confiance que le signal de la Fig. 12.10 se compose de trois éléments distincts. Après un si grand volume d'illustrations, revenons à la question de la recherche de composantes harmoniques dans des signaux vocaux réels.

Il convient de souligner ici qu'il n'y a pas de composantes harmoniques pures dans un signal vocal réel. En d'autres termes, nous ne produisons pas de composantes harmoniques comme (12.7). Mais, néanmoins, des composantes quasi-harmoniques de la parole sont néanmoins présentes.

Les seules composantes quasi-harmoniques d'un signal vocal sont des harmoniques amorties qui apparaissent dans le résonateur (dans le tractus vocal) après le battement des cordes vocales. La position relative des fréquences de ces harmoniques amorties détermine la structure des formants du signal de parole. Un exemple synthétisé d'un signal harmonique amorti est illustré à la Fig. 12.16. Si vous découpez un petit fragment de ce signal à l'aide d'une fenêtre de temps gaussienne et que vous l'envoyez à la transformée de Fourier, vous obtenez le spectre d'amplitude (sur une échelle logarithmique), illustré à la Fig. 12.17.

Si nous coupons d'un signal de parole réel une période entre deux claquements des cordes vocales (voir Fig.12.18), et quelque part au milieu de ce fragment place une fenêtre temporelle d'estimation spectrale, alors nous obtiendrons le spectre d'amplitude illustré à la Fig. 12.19. Sur cette figure, les lignes rouges montrent les valeurs des fréquences manifestées des oscillations résonnantes complexes du tractus vocal. Cette figure montre clairement qu'avec la petite largeur choisie de la fenêtre temporelle d'estimation spectrale, loin de toutes les fréquences de résonance du tractus vocal apparaissaient assez bien dans le spectre.

Mais c'est inévitable. A cet égard, les recommandations suivantes peuvent être formulées pour visualiser les traces des fréquences de résonance du tractus vocal. La fréquence d'images d'un film spectral doit être d'un ordre de grandeur (10 fois) plus élevée que la fréquence des cordes vocales. Mais il est impossible d'augmenter la fréquence d'images d'un film spectral à l'infini, car à partir du principe d'incertitude de Heisenberg, des traces de formants sur le sonogramme vont commencer à fusionner.

À quoi ressemblerait le spectre de la diapositive précédente si une fenêtre rectangulaire découpait exactement N périodes du signal harmonique? Rappelez-vous la série de Fourier.

Artefact - [de lat. arte artificiel + fait fabriqué] - biol. formations ou processus qui surviennent parfois dans l'étude d'un objet biologique en raison de l'impact sur celui-ci des conditions mêmes de l'étude.

Cette fonction est appelée différemment: fonction de pondération, fonction de fenêtre, fonction de pondération ou fenêtre de pondération.

Si vous appuyez sur la pédale du piano et que vous criez fortement dessus, vous pouvez entendre un écho, qui se fera entendre pendant un moment, avec une tonalité (fréquence) très similaire au son d'origine.

Analyse et synthèse du son.

En utilisant des ensembles de résonateurs acoustiques, vous pouvez déterminer quels sons font partie d'un son donné et avec quelles amplitudes ils sont présents dans un son donné. Cet établissement du spectre harmonique d'un son complexe s'appelle son analyse harmonique. Auparavant, une telle analyse était en fait réalisée à l'aide de jeux de résonateurs, en particulier de résonateurs de Helmholtz, qui sont des billes creuses de différentes tailles, munies d'une branche insérée dans l'oreille, et présentant un trou du côté opposé.

Pour l'analyse du son, il est essentiel que chaque fois que le son analysé contient une tonalité avec une fréquence de résonateur, le résonateur commence à sonner fort dans cette tonalité.

De telles méthodes d'analyse sont très imprécises et laborieuses. De nos jours, ils ont été remplacés par des méthodes électroacoustiques beaucoup plus parfaites, précises et rapides. Leur essence se résume au fait que la vibration acoustique est d'abord convertie en une vibration électrique avec la préservation de la même forme, et donc, ayant le même spectre; puis la vibration électrique est analysée par des méthodes électriques.

Un résultat significatif de l'analyse harmonique peut être souligné concernant les sons de notre discours. Nous pouvons reconnaître la voix d'une personne par son timbre. Mais quelle est la différence des vibrations sonores lorsque la même personne chante différentes voyelles sur la même note: a, u, o, y, hein? En d'autres termes, quelle est la différence dans ces cas entre les vibrations périodiques de l'air provoquées par l'appareil vocal avec différentes positions des lèvres et de la langue et les changements de forme des cavités buccales et de la gorge? De toute évidence, dans le spectre des voyelles, il devrait y avoir des caractéristiques caractéristiques de chaque son de voyelle, en plus de celles qui créent le timbre de la voix d'une personne donnée. L'analyse harmonique des voyelles confirme cette hypothèse, à savoir que les voyelles sont caractérisées par la présence dans leurs spectres de régions harmoniques de grande amplitude, et ces régions se trouvent toujours pour chaque voyelle aux mêmes fréquences, quelle que soit la hauteur du son de la voyelle chantée. Ces zones aux connotations fortes sont appelées formants. Chaque voyelle a deux formants qui en sont caractéristiques.

Évidemment, si nous reproduisons artificiellement le spectre de tel ou tel son, en particulier le spectre d'une voyelle, alors notre oreille aura l'impression de ce son, bien que sa source naturelle soit absente. Il est particulièrement facile de réaliser une telle synthèse de sons (et synthèse de voyelles) à l'aide de dispositifs électroacoustiques. Les instruments de musique électriques permettent de changer très facilement le spectre sonore, c'est-à-dire changer son timbre. Un simple interrupteur rend le son similaire aux sons de flûte, de violon, de voix humaine ou complètement original, contrairement au son de l'un des instruments habituels.

Effet Doppler en acoustique.

La fréquence des vibrations sonores qu'un observateur stationnaire entend lorsqu'une source sonore s'approche ou s'en éloigne est différente de la fréquence du son perçue par un observateur qui se déplace avec cette source sonore, ou l'observateur et la source sonore sont tous deux stationnaires. Le changement de fréquence des vibrations sonores (pitch) associé au mouvement relatif de la source et de l'observateur est appelé effet Doppler acoustique. Lorsque la source et le récepteur du son se rapprochent, la hauteur augmente et s'ils s'éloignent. puis le pas est abaissé. Cela est dû au fait que lorsque la source sonore se déplace par rapport au support dans lequel les ondes sonores, la vitesse d'un tel mouvement s'ajoute en vecteur à la vitesse de propagation du son.

Par exemple, si une voiture avec une sirène allumée approche, puis, après être passée, s'éloigne, un son aigu est entendu en premier, puis un son grave.

Booms soniques

Les ondes de choc sont générées par un tir, une explosion, une décharge électrique, etc. La principale caractéristique de l'onde de choc est un fort saut de pression au niveau du front d'onde. Au moment du passage de l'onde de choc, la pression maximale en un point donné apparaît presque instantanément dans un temps de l'ordre de 10-10 s. Dans ce cas, la densité et la température du milieu changent brusquement simultanément. Ensuite, la pression baisse lentement. La puissance de l'onde de choc dépend de la force de l'explosion. La vitesse de propagation des ondes de choc peut être supérieure à la vitesse du son dans un environnement donné. Si, par exemple, une onde de choc augmente la pression d'une fois et demie, alors la température augmente de 35 ° C et la vitesse de propagation du front d'une telle onde est d'environ 400 m / s. Les murs d'épaisseur moyenne qui se rencontrent sur le trajet d'une telle onde de choc seront détruits.

De puissantes explosions seront accompagnées d'ondes de choc qui, dans la phase maximale du front d'onde, créeront une pression 10 fois supérieure à la pression atmosphérique. Dans ce cas, la densité du milieu augmente de 4 fois, la température monte de 500 0 C et la vitesse de propagation d'une telle onde est proche de 1 km / s. L'épaisseur du front de choc est de l'ordre du libre parcours moyen moléculaire (10-7 - 10-8 m), donc, en considération théorique, on peut supposer que le front de choc est une surface d'explosion, au passage par laquelle les paramètres du gaz changent brusquement.

Les ondes de choc se produisent également lorsqu'un solide se déplace à une vitesse supérieure à la vitesse du son. Une onde de choc se forme devant un avion volant à une vitesse supersonique, qui est le principal facteur déterminant la résistance au mouvement de l'avion. Pour affaiblir cette résistance, les avions supersoniques ont une forme balayée.

La compression rapide de l'air devant un objet se déplaçant à grande vitesse entraîne une augmentation de la température, qui augmente avec l'augmentation de la vitesse de l'objet. Lorsque la vitesse de l'avion atteint la vitesse du son, la température de l'air atteint 60 ° C. À une vitesse de mouvement deux fois supérieure à la vitesse du son, la température augmente de 240 0C et à une vitesse proche de trois fois la vitesse du son, elle devient 800 0C. Des vitesses proches de 10 km / s conduisent à la fusion et à la transformation d'un corps en mouvement en état gazeux. La chute de météorites à une vitesse de plusieurs dizaines de kilomètres par seconde conduit au fait que même à une altitude de 150-200 kilomètres, même dans une atmosphère raréfiée, les corps de météorites se réchauffent et brillent sensiblement. La plupart d'entre eux se désintègrent complètement à des altitudes de 100 à 60 kilomètres.

Des bruits.

La superposition d'un grand nombre d'oscillations mélangées aléatoirement les unes par rapport aux autres et modifiant arbitrairement l'intensité dans le temps, conduit à une forme complexe d'oscillations. Ces vibrations complexes, constituées de un grand nombre les sons simples de tonalité différente sont appelés bruits. Les exemples sont le bruissement des feuilles dans la forêt, l'écrasement d'une cascade ou le bruit d'une rue de la ville. Les sons exprimés par les consonnes peuvent également être attribués au bruit. Les bruits peuvent différer en termes d'intensité sonore, de fréquence et de durée du son dans le temps. Pendant longtemps, il y a des bruits créés par le vent, les chutes d'eau, le surf marin. Les grondements du tonnerre sont relativement de courte durée, le grondement des vagues est des bruits de basse fréquence. Les bruits mécaniques peuvent être causés par les vibrations des solides. Les sons provenant de l'éclatement des bulles et des cavités dans un liquide qui accompagnent les processus de cavitation conduisent à un bruit de cavitation.