Орчин үеийн статистикийн шинжилгээний аргууд. Статистик судалгаа

Үйлчлүүлэгчид, хэрэглэгчид бол зөвхөн мэдээллийн цуглуулга биш, бүрэн хэмжээний судалгаа юм. Мөн аливаа судалгааны зорилго нь судлагдсан баримтуудыг шинжлэх ухааны үндэслэлтэй тайлбарлах явдал юм. Анхан шатны материалыг захиалах, дүн шинжилгээ хийх зорилгоор боловсруулсан байх ёстой.Судалгаанд хамрагдагсдын дунд судалгаа хийсний дараа судалгааны өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийдэг. Энэ бол гол алхам юм. Энэ бол таамаглал, таамаглал хэр зөв болохыг шалгах, мөн тавьсан асуултанд хариулахад чиглэсэн арга, аргачлалын цогц юм. Энэ үе шат нь оюуны хүчин чармайлт, мэргэжлийн ур чадварын хувьд хамгийн хэцүү байж болох ч цуглуулсан өгөгдлөөс хамгийн хэрэгтэй мэдээллийг олж авах боломжийг танд олгоно. Мэдээллийн шинжилгээний аргууд нь олон янз байдаг. Тодорхой аргыг сонгох нь юуны түрүүнд бид ямар асуултанд хариулт авахыг хүсч байгаагаас хамаарна. Шинжилгээний журмын хоёр ангиллыг ялгаж болно.

• нэг хэмжээст (дүрслэх) ба
• олон хэмжээст.

Нэг хувьсах шинжилгээний зорилго нь түүврийн нэг шинж чанарыг тодорхой цаг хугацаанд тодорхойлоход оршино. Илүү дэлгэрэнгүй авч үзье.

Нэг хэмжээст өгөгдлийн шинжилгээний төрлүүд

Тоон судалгаа

Дүрслэх шинжилгээ

Дүрслэх (эсвэл дүрслэх) статистик нь үндсэн бөгөөд хамгийн их байдаг ерөнхий арга мэдээллийн дүн шинжилгээ хийх. Бүтээгдэхүүний хэрэглэгчийн хөргийг зурах зорилгоор санал асуулга явуулж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Судалгаанд хамрагдсан хүмүүс хүйс, нас, гэрлэлт, мэргэжлийн байдал, хэрэглэгчийн хүсэл сонирхол гэх мэтийг зааж өгсөн бөгөөд дүрслэх статистик мэдээлэл нь хөргийг бүхэлд нь үндэслэн бүтээх мэдээллийг өгдөг. Тоон шинж чанараас гадна судалгааны үр дүнг нүдээр харахад туслах олон янзын графикуудыг бий болгодог. Энэ олон төрлийн хоёрдогч өгөгдлийг "дүрсэлсэн дүн шинжилгээ" гэсэн ойлголтоор нэгтгэдэг. Судалгааны явцад олж авсан тоон өгөгдлийг давтамжийн хүснэгт хэлбэрээр эцсийн тайланд ихэвчлэн харуулдаг. Хүснэгтүүд нь өөр өөр давтамжийг илэрхийлж болно. Жишээг авч үзье. Бүтээгдэхүүний боломжит эрэлт

1. Үнэмлэхүй давтамж нь тухайн хариултыг түүвэрт хэдэн удаа давтаж байгааг харуулдаг. Жишээлбэл, 23 хүн 5000 рубль, 41 хүн 4500 рублийн үнэтэй бүтээгдэхүүнийг худалдаж авах болно. ба 56 хүн - 4399 рубль.
2. Харьцангуй давтамж нь энэ утга нь түүврийн нийт хэмжээнээс хэдэн хувьтай байгааг харуулж байна (23 хүн - 19.2%, 41 - 34.2%, 56 - 46.6%).
3. Хуримтлагдсан эсвэл хуримтлагдсан давтамж нь тодорхой утгаас хэтрэхгүй дээж авсан нэгжийн эзлэх хувийг заана. Жишээлбэл, үнэ нь буурахад нэг буюу өөр бүтээгдэхүүнийг худалдаж авахад бэлэн байгаа судалгаанд оролцогчдын хувь хэмжээ өөрчлөгдсөн (судалгаанд оролцогчдын 19.2% нь 5000 рубль, 53.4% \u200b\u200bнь 4500-5000 рубль, 100% нь 4399-аас худалдан авахад бэлэн байна. 5000 рубль).

Давтамжаас гадна дүрслэх шинжилгээнд янз бүрийн дүрслэх статистик тооцоог багтаана. Нэрийнхээ дагуу тэд хүлээн авсан мэдээллийн талаархи үндсэн мэдээллийг өгдөг. Тодорхой статистикийг ашиглах нь анхны мэдээллийг танилцуулах хэмжээсээс хамаарна гэдгийг тодруулъя. Нэрлэсэн хуваарь эрэмбэлэгдсэн захиалгагүй обьектуудыг авахад ашигладаг (хүйс, оршин суугаа газар, давуу эрхийн брэнд гэх мэт). Энэ төрлийн өгөгдлийн багцад бусад чухал статистик үзүүлэлтийг тооцох боломжгүй юм загвар - хувьсагчийн хамгийн нийтлэг утга. Шинжилгээний хувьд нөхцөл байдал арай дээр байна хэмжээс ... Энд загварын хажуугаар тооцоолох боломжтой болно медианууд - дээжийг хоёр тэнцүү хэсэгт хуваах утга. Жишээлбэл, бүтээгдэхүүний үнийн хэд хэдэн интервал (500-700 рубль, 700-900, 900-1100 рубль) байгаа бол медиан нь хэрэглэгчдийн худалдан авахад бэлэн байгаа, эсвэл эсрэгээр нь худалдан авахаас татгалзаж буй үнээс илүү үнэтэй, хямд үнийг тогтоох боломжийг олгодог. Бүх боломжит статистик мэдээллээр хамгийн баян нь тоон хэмжүүр Эдгээр нь ижил зайтай, хэмжигдэхүйц хэд хэдэн тоон утгууд юм. Ийм хэмжээний жишээнд орлогын түвшин, нас, худалдан авалтад зарцуулсан цаг хугацаа гэх мэт орно. Энэ тохиолдолд дараахь мэдээлэл авах боломжтой болно арга хэмжээ: дундаж, хязгаар, дундаж хазайлт, дундаж алдаа. Мэдээжийн хэрэг, тооны хэл нь хуурай, олон хүмүүст ойлгомжгүй байдаг. Энэ шалтгааны улмаас дүрслэх анализыг янз бүрийн диаграмм, график байгуулах замаар өгөгдлийг дүрслэх замаар нөхдөг.

Crosstabs ба корреляци

Загалмай Энэ нь хоёр хувьсагчийн хоорондох хамаарлыг судлах зорилготой хуваарилалтыг илэрхийлэх хэрэгсэл юм. Crosstab-ыг тодорхой тодорхойлолтын шинжилгээний төрөл гэж үзэж болно. Түүнчлэн мэдээллийг үнэмлэхүй ба харьцангуй давтамж, график дүрслэлийг гистограм эсвэл тархсан диаграм хэлбэрээр танилцуулах боломжтой. Хамгийн үр дүнтэй гэнэтийн хүснэгтүүд нь нэрлэсэн хувьсагчдын хоорондын хамаарлыг тодорхойлоход илэрдэг (жишээлбэл, хүйс ба бүтээгдэхүүний хэрэглээний баримт хоорондын хамаарал). Ерөнхийдөө болзошгүй эрсдлийн хүснэгт иймэрхүү харагдаж байна. Даатгалын үйлчилгээг хүйс ба хэрэглээний хоорондын хамаарал

Мэдээллийн шинжилгээ, статистик нь ижил дараалалтай байна. Хэрэв статистик нь мэдээллийн үндсэн зарчим, эх сурвалж бол өгөгдлийн шинжилгээ нь түүний судалгааны хэрэгсэл бөгөөд статистикгүйгээр өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх боломжгүй байдаг.

Сургалтын видеог авах

Статистик бол аливаа үзэгдлийг тоон хэлбэрээр судлах явдал юм. Статистикийг тоон судалгаанд мэдээллийн дүн шинжилгээ хийхэд ашигладаг. Үүний эсрэг зүйл бол нөхцөл байдлыг текстийн илэрхийлэлд тоог ашиглахгүйгээр дүрсэлсэн чанарын хувьд юм.

Статистикийн өгөгдлийн тоон шинжилгээг интервал хуваарь, оновчтой хэмжүүрээр гүйцэтгэнэ.

• интервалын хуваарь нь нэг буюу өөр үзүүлэлт нь нөгөөгөөсөө хэр их эсвэл бага байгааг харуулж, шинж чанараараа ижил төстэй үзүүлэлтүүдийг сонгох боломжийг олгодог,
• оновчтой хэмжигдэхүүн нь энэ эсвэл тэр үзүүлэлт нь нөгөөгөөсөө хэд дахин их эсвэл бага байгааг харуулдаг боловч зөвхөн эерэг утгыг агуулдаг бөгөөд энэ нь бодит байдлын байдлыг үргэлж илэрхийлж чаддаггүй.

Mail.ru дээр Data Mining хэрхэн ашигладаг вэ?

Сургалтын видеог авах

Статистикийн өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх арга

Статистикийн өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийхдээ дүн шинжилгээ хийх, дүрслэх үе шатыг ялгаж салгаж болно. Тодорхойлолтын үе шат нь хамгийн сүүлийнх бөгөөд цуглуулсан өгөгдлийг график хэлбэрээр тохиромжтой график хэлбэрээр танилцуулах орно. Шинжилгээний үе шат нь дараахь аргуудын аль нэгийг ашиглан дүн шинжилгээ хийх явдал юм.

• статистик ажиглалт - сонирхлын шинж чанарын талаархи мэдээллийг системтэйгээр цуглуулах;
• ажиглалтын дараа мэдээллийг боловсруулах боломжтой мэдээллийн хураангуй; энэ нь бие даасан баримтуудыг ерөнхий цогцын хэсэг гэж тодорхойлдог эсвэл бүлэглэл үүсгэдэг, аливаа шинж чанарт үндэслэн мэдээллийг бүлэгт хуваадаг;
• үнэмлэхүй ба харьцангуй статистик утгыг тодорхойлох; үнэмлэхүй утга нь бусад өгөгдлөөс үл хамааран өгөгдлийн тоон шинж чанарыг дангаар нь өгдөг; харьцангуй утга нь зарим объект эсвэл шинж чанарыг бусадтай харьцуулан тодорхойлдог;
• дээж авах арга - шинжилгээнд бүх өгөгдлийг бус зөвхөн тодорхой хэсгийг нь ашиглан дүрмийн дагуу сонгосон (түүвэр нь санамсаргүй, давхарласан, кластер, квот байж болно);
• корреляци ба регрессийн шинжилгээ - өгөгдөл хоорондын хамаарал ба өгөгдөл нь бие биенээсээ хамааралтай болох шалтгааныг тодорхойлж, энэ хамаарлын хүчийг тодорхойлдог;
• цаг хугацааны цуврал арга - объект, үзэгдлийн өөрчлөлтийн хүч, эрч хүч, давтамжийг хянах; өгөгдлийг цаг хугацааны явцад үнэлэх боломжийг олгодог бөгөөд үйл явдлыг урьдчилан таамаглах боломжийг олгодог.

Статистикийн судалгааны програм хангамж

Статистикийн судалгааг маркетингийн шинжээчид хийж болно.

Учир нь чанарын шинжилгээ статистик өгөгдөл, та математикийн статистикийн талаар мэдлэгтэй байх, эсвэл тайлагнах, дүн шинжилгээ хийх програм ашиглах, эсвэл хийхгүй байх ёстой. Европын компаниуд ийм дүн шинжилгээний давуу талыг эрт дээр үеэс хүлээн зөвшөөрч ирсэн тул математикийн мэдлэгтэй сайн шинжээчдийг хөлсөлж эсвэл маркетингийн шинжээчдэд зориулсан мэргэжлийн програм хангамж суулгаж өгдөг. Эдгээр компаниудад өдөр бүр дүн шинжилгээ хийх нь бараа бүтээгдэхүүний худалдан авалт, хадгалалт, ложистикийг зөв зохион байгуулах, боловсон хүчний тоо, ажлын хуваарийг тохируулахад тусалдаг.

Мэдээллийн анализын автоматжуулалтын шийдлүүд нь маркетеруудад түүнтэй ажиллах боломжийг олгодог. Өнөөдөр Tableau гэх мэт жижиг компаниудад ч гэсэн шийдэл байдаг. Тэдний цэвэр хүний \u200b\u200bшинжилгээнээс давуу талууд:

• хэрэгжүүлэх өртөг багатай (сард 2000 рубль - 2018 оны 2-р сард),
• шинжилгээний орчин үеийн график танилцуулга,
• илүү бүрэн гүйцэд тайлангаас нөгөөд шилжих чадвар.

Хэрхэн хурдан дүн шинжилгээ хийж, тайлагнах талаар сурмаар байна уу?

Сургалтын видеог авах

Мэдээллийн шинжилгээний статистик аргыг ихэвчлэн хоёр том бүлэгт хуваадаг: статистик шинжилгээний нэг хэмжээст арга ба олон хувьсах арга.

Нэг хэмжээст шинжилгээний аргууд - Эдгээр нь түүврийн элемент тус бүрийг үнэлэх ганц арга хэмжээ авсан тохиолдолд хэрэглэгддэг аргууд юм, эсвэл эдгээр хэмжигдэхүүн хэд байгаа бол хувьсагч тус бүрийг бусад бүхнээс тусад нь шинжилнэ. Эдгээр аргуудын гол утга нь хувьсах хэмжигдэхүүний дундаж утга ба үзүүлэлтэд дүн шинжилгээ хийхэд чиглэгддэг.

Нэг хэмжээст аргын ангиллыг оролтын өгөгдлийн шинж чанар (хэмжигдэхүүн ба хэмжүүр бус), түүврийн тоо, төрлөөр гүйцэтгэдэг. Тиймээс дээжийг хуваана хамааралтай (хосолсон) нь нэг ерөнхий популяцаас үүссэн дээжүүд ба хараат бус дээж нь өөр популяциас авсан дээж юм. Практик дээр дээжийг өөр давхаргаас (давхаргад эсвэл квотын түүврийг ашиглах тохиолдолд) үүссэн бол бие даасан гэж үздэг, жишээлбэл, орлогын түвшин өөр өөр эрэгтэй, эмэгтэй хүмүүс эсвэл судалгаанд оролцогчдын бүлэг.

Нэг хэмжээст өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх аргад дараахь зүйлс орно.

· Таамаглалыг шалгах арга (z-test, t-test, F-test, χ2-test, гэх мэт).

Таамаглалыг шалгах талаар илүү дэлгэрэнгүй мэдээллийг үзнэ үү: Gmurman V.E. Магадлалын онол ба математикийн статистик.

· Статистик тархалтын цуврал анализ хийх арга.

· Дисперсийн нэг талын шинжилгээ.

· Бусад аргууд.

Олон хувьсах шинжилгээний аргууд нь түүврийн элемент тус бүрийг үнэлэхэд хоёр ба түүнээс дээш хэмжүүрийг ашигладаг бөгөөд эдгээр хувьсагчдыг нэгэн зэрэг шинжлэн шинжилдэг тохиолдолд хэрэглэгддэг аргууд юм. Энэ бүлгийн аргуудын анхаарлыг аль хэдийн хувьсагчдын хоорондын харилцаа, харилцаа холбоо, ижил төстэй байдалд дүн шинжилгээ хийхэд чиглэсэн болно.

Дараахь олон хэмжээст аргуудыг ялгаж үздэг.

1) Хувьсах хэмжигдэхүүний хамаарлыг тодорхойлох арга нь нэг буюу хэд хэдэн хувьсагч хамааралтай, бусад нь хараат бус байх аргууд юм. Энэ бүлэгт дараахь зүйлс орно.

· Корреляци ба регрессийн шинжилгээ;

· Дисперс ба ковариацид дүн шинжилгээ хийх;

· Ялгаварлан гадуурхах шинжилгээ;

· Хамтарсан шинжилгээ.

2) Хувьсах хэмжигдэхүүний харилцан хамаарлыг тодорхойлох аргууд нь ижил төстэй байдал дээр үндэслэн өгөгдлийг бүлэглэх боломжийг олгодог аргууд юм. Эдгээр аргуудад хувьсагчдыг хараат ба хараат бус гэж хуваахгүй. Энэ бүлэгт дараахь зүйлс орно.

· Кластер шинжилгээ;

· Хүчин зүйлийн шинжилгээ;

· Олон хэмжээст масштаб.

Мэдээллийн шинжилгээний аргыг сонгохдоо дараахь зүйлийг үндэслэнэ.

· Маркетингийн судалгааны зорилго, зорилт, ажлын таамаглал;

· Маркетингийн судалгааны төрөл (хайгуулын буюу хураангуй; тайлбарласан эсвэл учир шалтгааны);

· Цуглуулсан өгөгдлийн төрөл - хэмжигдэхүүн ба хэмжлийн бус хувьсагчид;

· Судалгаанд ашигласан масштаб;

· Дээж авах хэмжээ, арга;

· Мэдээлэл цуглуулах арга;

· Өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх статистик аргын хэрэглээний хязгаарлалт ба хязгаарлалт.

Үнэн хэрэгтээ, маркетингийн судалгааны өмнөх бүх үе шатууд нь өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх стратегийн сонголтыг урьдчилан тодорхойлдог. Үүнд судлаачийн өөрийнх нь туршлага, ур чадвар чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Дүгнэж хэлэхэд, статистик мэдээллийн дүн шинжилгээ хийх олон талт нарийн төвөгтэй аргыг тэр болгон ашигладаггүйг тэмдэглэжээ. Ихэнх тохиолдолд судлаач зөвхөн урьдчилсан (үндсэн) мэдээллийн дүн шинжилгээ, түүний график тайлбараар хязгаарлагддаг.

Мэдээжийн хэрэг, маркетингийн судалгааны өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх нь түүний сүүлийн шат биш бөгөөд дараа нь практик зөвлөмж боловсруулж, судалгааны тайлан гаргахыг санаж байх хэрэгтэй.

Мэдлэгийн баазад сайн бүтээлээ илгээх нь энгийн зүйл юм. Доорх маягтыг ашиглана уу

Мэдлэгийн баазыг сурлага, ажилдаа ашиглаж буй оюутнууд, аспирантууд, залуу эрдэмтэд танд маш их талархах болно.

Http://www.allbest.ru/ дээр байрлуулсан

• 3. Динамикийн эгнээ
• Уран зохиол

1. Үнэмлэхүй ба харьцангуй утга

Статистикийн материалыг хураангуйлж, бүлэглэсний үр дүнд судлаач судалж буй үзэгдэл, үйл явцын талаар олон янзын мэдээлэлтэй болжээ. Гэсэн хэдий ч олж авсан үр дүнгийн талаар ярих нь маш том алдаа болно, учир нь өгөгдсөн шалгуурын дагуу бүлэглэж, хүснэгт эсвэл график хэлбэрээр тусгасан ч эдгээр өгөгдөл нь зөвхөн нэг төрлийн чимэглэл, дүн шинжилгээ хийх ёстой завсрын үр дүн хэвээр байгаа бөгөөд энэ тохиолдолд статистик ... Статистикдүн шинжилгээ хийх - энэ бол төлөөлөл судалсан обьект онд чанар хуваагдсан систем, тэдгээр. цогцолбор элементүүд болон холболт, генераторууд онд түүний харилцан үйлчлэл органик бүхэл бүтэн.

Ийм дүн шинжилгээний үр дүнд судалж буй объектын загварыг бүтээх ёстой бөгөөд статистикийн тухай ярьж байгаа тул загварыг бүтээхэд статистикийн ач холбогдолтой элементүүд, холболтуудыг ашиглах хэрэгтэй.

Үнэндээ статистик шинжилгээ нь ийм чухал элемент, холболтыг тодорхойлоход чиглэгддэг.

Үнэмлэхүйүзүүлэлтүүд (утга) - утгууд нь нэгтгэгдсэн, тооцоолсон эсвэл нэгтгэгдсэн статистик тайлангаас ямар ч хувиралгүйгээр авсан болно. Үнэмлэхүй үзүүлэлтүүд нь үргэлж нэрлэсэн байдаг бөгөөд статистик ажиглалтын хөтөлбөрийг боловсруулахдаа тогтоосон хэмжих нэгжид (эрүүгийн хэргийн тоо, үйлдсэн гэмт хэргийн тоо, гэр бүл салалтын тоо гэх мэт) тусгагдсан байдаг.

Үнэмлэхүй үзүүлэлтүүд нь цаашдын статистикийн үйл ажиллагаанд үндэс суурь боловч өөрсдөө дүн шинжилгээ хийхэд ашиг багатай байдаг. Жишээлбэл, үнэмлэхүй үзүүлэлтээр, өөр өөр хот, бүс нутгийн гэмт хэргийн түвшинг дүгнэхэд хэцүү байдаг бөгөөд хотууд эсвэл бүс нутаг нь хүн амын тоо, газар нутаг болон бусад чухал үзүүлэлтүүдээрээ эрс ялгаатай байж болох тул гэмт хэрэг хаана илүү, хаана бага байна гэсэн асуултанд хариулах боломжгүй юм.

Харьцангуйхэмжээ статистикт эдгээр нь харьцуулсан статистикийн хоёр хэмжигдэхүүний харьцааны тоон хэлбэрийг илтгэдэг ерөнхийлсөн үзүүлэлт юм. Харьцангуй утгыг тооцоолохдоо хоёр үнэмлэхүй утгыг харьцуулдаг боловч дундаж ба харьцангуй утгыг харьцуулж, харьцангуй шинэ үзүүлэлтүүдийг олж авдаг. Харьцангуй утгыг тооцоолох хамгийн энгийн жишээ бол асуултын хариулт юм: нэг тоо нөгөөгөөсөө хэд дахин их вэ?

Харьцангуй утгыг авч үзэхдээ дараахь зүйлийг анхаарч үзээрэй. Зарчмын хувьд та хүссэн бүх зүйлээ, тэр ч байтугай А4 хэмжээтэй цаасны шугаман хэмжээсийг Ломоносовын шаазангийн үйлдвэрт үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний хэмжээтэй харьцуулж болно. Гэсэн хэдий ч ийм харьцуулалт бидэнд юу ч өгөхгүй. Харьцангуй утгыг үр дүнтэй тооцоолох хамгийн чухал нөхцлийг дараахь байдлаар томъёолж болно.

1. харьцуулсан хэмжигдэхүүний хэмжих нэгжүүд ижил буюу харьцуулж харьцуулахуйц байх ёстой. Гэмт хэрэг, эрүүгийн хэрэг, ялтны тоо нь харилцан уялдаатай үзүүлэлтүүд, өөрөөр хэлбэл. харилцан уялдаатай боловч хэмжих нэгжээр харьцуулж болохгүй. Эрүүгийн нэг хэрэгт хэд хэдэн гэмт хэргийг авч үзэж, бүлэг хүмүүст ял оногдуулж болно; хэд хэдэн ял шийтгэгдсэн хүмүүс нэг гэмт хэрэг, эсрэгээр нь нэг ял шийтгүүлсэн хүн олон үйлдэл хийх боломжтой. Гэмт хэрэг, хэрэг, ялтны тоог хүн амын тоо, эрүүгийн эрх зүйн тогтолцооны боловсон хүчний тоо, иргэдийн амьжиргааны түвшин, тухайн жилийн бусад тоотой харьцуулж болно. Үүнээс гадна нэг жилийн хугацаанд авч үзэж буй үзүүлэлтүүд хоорондоо харьцуулах боломжтой болсон.

2. Харьцуулсан өгөгдөл нь хүлээн авсан цаг хугацаа, нутаг дэвсгэрийн хувьд эсвэл хоёр параметрийн хувьд хоорондоо тохирч байх ёстой.

Үнэмлэхүй үнэ цэнэ, -аас аль нь харьцуулсан болно бусад онддөнгөлөн далдлалт, гэж нэрлэдэг суурь эсвэл суурь харьцуулалт, болон харьцуулахболонжолоодсон индекс - хэмжээ харьцуулалт. Жишээлбэл, 2000-2010 онд ОХУ-д гарсан гэмт хэргийн динамик харьцааг тооцоолохдоо. 2000 өгөгдөл суурь болно. Тэдгээрийг нэгж болгон авч болно (дараа нь харьцангуй утгыг коэффициент хэлбэрээр илэрхийлэх болно), 100 (хувиар). Харьцуулсан утгуудын хэмжээнээс хамааран харьцангуй утгыг илэрхийлэх хамгийн тохиромжтой, заагч, харааны хэлбэрийг сонгов.

Хэрэв харьцуулсан утга нь сууриас хамаагүй өндөр байвал үр дүнгийн коэффициентээр илүү сайн илэрхийлэгдэнэ. Жишээлбэл, тодорхой хугацаанд (жилээр) гэмт хэрэг 2.6 дахин өссөн. Энэ тохиолдолд хэдэн удаа илэрхийлэх нь хувь хэмжээнээс илүү үзүүлэлттэй байх болно. Харьцуулах утга нь суурь шугамаас нэг их зөрөөгүй тохиолдолд харьцангуй утгыг илэрхийлнэ.

Статистикт ашигладаг харьцангуй үнэ цэнэ, түүний дотор хууль эрх зүйн үнэ цэнэ нь өөр өөр хэлбэртэй байдаг. Дараахь харьцангуй утгыг эрх зүйн статистикт ашигладаг.

1. хүн амын бүтцийг тодорхойлдог харилцаа, эсвэл хуваарилалтын харилцаа;

2. тухайн хэсгийн бүхэлдээ хамаарах байдал, эсвэл эрчмийн хамаарал;

3. динамик шинж чанарыг тодорхойлдог харилцаа холбоо;

4. зэрэг ба харьцуулалтын харилцаа.

Харьцангуйхэмжээтүгээх - энэ бол харьцангуй үнэ цэнэ, илэрхийлсэн онд хувь хувь хүн эд анги нийт судалсан үзэгдэл (гэмт хэрэг, гэмт хэрэгтэн, иргэний хэрэг, нэхэмжлэл, шалтгаан, урьдчилан сэргийлэх арга хэмжээ гэх мэт) руу тэд нийтлэг Үр дүн, хүлээн зөвшөөрсөн ард 100% ... Энэ бол статистикт ашигладаг хамгийн нийтлэг (ба энгийн) харьцангуй өгөгдлийн төрөл юм. Эдгээр нь жишээлбэл, гэмт хэргийн бүтэц (гэмт хэргийн төрлөөр), ял шийтгэлийн бүтэц (гэмт хэргийн төрлөөр, ялтны насаар) гэх мэт.

статистик шинжилгээний үнэмлэхүй утга

Хандлагаэрчим (хэсгийн бүхэлд нь харьцуулсан харьцаа) нь ажиглагдсан шинж тэмдгийн тархалтыг тусгасан ерөнхий харьцангуй утга юм. дүүргэгч.

Эрх зүйн статистикт ашигладаг эрчимжлийн хамгийн нийтлэг үзүүлэлт бол гэмт хэргийн эрч хүч юм . Гэмт хэргийн гаралтыг ихэвчлэн гэмт хэргийн хэмжээгээр тусгадаг , тэдгээр. 100 эсвэл 10 мянган оршин суугчид ногдох гэмт хэргийн тоо.

KP \u003d (P * 100000) / N

энд P нь бүртгэгдсэн гэмт хэргийн үнэмлэхүй тоо, N нь үнэмлэхүй хүн ам юм.

Дээр дурдсанчлан ийм үзүүлэлтүүдийг тооцоолох боломжийг тодорхойлдог урьдчилсан нөхцөл бол ашигласан бүх үнэмлэхүй үзүүлэлтийг нэг нутаг дэвсгэр дээр, тодорхой хугацаанд тооцдог.

Харилцаа холбоо,шинж чанардинамик, төлөөлөх ерөнхийлөх харьцангуй хэмжээ, харуулж байна өөрчлөх онд цаг хугацаа тэдгээр эсвэл бусад үзүүлэлтүүд хууль ёсны статистик... Цаг хугацааны интервалыг ихэвчлэн жил гэж тооцдог.

1 буюу 100% -тай тэнцэх суурь (суурь) -ын хувьд тухайн жилийн судалж буй үзэгдлийн онцлог шинж чанар бүхий тухайн жилийн судлагдсан шинж чанарын талаархи мэдээллийг авна. Суурь жилийн өгөгдөл нь дараагийн жилүүдийн үзүүлэлтийг жигнэх тогтмол суурийн үүрэг гүйцэтгэдэг.

Статистикийн дүн шинжилгээ хийх даалгавар нь ихэвчлэн жил бүр (эсвэл бусад хугацаанд) харьцуулахыг шаарддаг суурь хүлээн зөвшөөрсөн өгөгдөл тус бүр өмнөх оны шилдэг (сар эсвэл бусад үе). Үүнтэй төстэй суурийг нэрлэдэг хөдөлгөөнт. Энэ нь ихэвчлэн хугацааны цуврал (хугацааны цуврал) -д дүн шинжилгээ хийхэд ашиглагддаг.

Харилцаа холбоозэрэгболонхарьцуулалт аль үнэ цэнэ нь нөгөөгөөсөө хамаагүй илүү, нэг үзэгдэл нөгөөгөөсөө хэр зэрэг ялгаатай эсвэл түүнтэй төстэй, ажиглагдсан статистикийн үйл явцад юу түгээмэл, өвөрмөц болохыг тодорхойлохын тулд янз бүрийн үзүүлэлтийг харьцуулах боломжийг танд олгоно.

Индекс нь зарим нөхцөл байдалд судлагдсан үзэгдлийн түвшин бусад нөхцлүүдийн ижил үзэгдлийн түвшингээс хэдэн дахин ялгаатай болохыг харуулсан харьцуулалтын тусгай цаг үеийн орон зай, харьцуулсан үзүүлэлт юм. Эдийн засгийн статистикийн хамгийн нийтлэг индексүүд нь хууль эрх зүйн үзэгдлийг шинжлэхэд тодорхой үүрэг гүйцэтгэдэг.

Энгийн нэгтгэх боломжгүй, ялгаатай заагчдыг харьцуулах шаардлагатай тохиолдолд индексүүд зайлшгүй шаардлагатай байдаг. Тиймээс индексийг ихэвчлэн дараах байдлаар тодорхойлдог тоо үзүүлэлтүүдньхэмжилтдундажчанга яригчнийтгетерогенэлементүүд.

Статистикийн хувьд индексийг ихэвчлэн I (i) үсгээр тэмдэглэдэг. Том үсэг эсвэл том үсэг - бид хувь хүний \u200b\u200b(хувийн) индекс эсвэл ерөнхий индексийн тухай ярихаас хамаарна.

Хувь хүниндексүүд (i) тухайн үеийн үзүүлэлтийн харьцуулсан хугацааны харгалзах үзүүлэлттэй харьцуулсан харьцааг тусгана.

Хураангуйиндексүүднь нийгэм, эдийн засгийн цогц үзэгдлүүдийн харьцааны шинжилгээнд ашиглагддаг бөгөөд бодит индексжүүлсэн утга ба хамтын хэмжигдэхүүн ("жин") гэсэн хоёр хэсгээс бүрдэнэ.

2. Дундж ба тэдгээрийн эрх зүйн статистик дахь хэрэглээ

Үнэмлэхүй ба харьцангуй үзүүлэлтийг боловсруулах үр дүн нь тархалтын цуврал цуврал юм. Мөр түгээх - энэ болзахиалсангэхэдчанарэсвэлтоононцолсонтүгээхнэгжнийт. Эдгээр цувралын дүн шинжилгээ нь ирээдүйд хичнээн хэцүү байхаас үл хамааран аливаа статистик шинжилгээний үндэс суурь болно.

Түгээх цувралыг чанарын болон тоон шинж чанар дээр үндэслэн барьж болно. Эхний тохиолдолд үүнийг нэрлэдэг шинж чанар, хоёрдугаарт - хэлбэлзэлтэй... Энэ тохиолдолд тоон шинж чанарын ялгааг нэрлэдэг өөрчлөлт, мөн энэ тэмдэг нь өөрөө юм хувилбар... Эрх зүйн статистикт хамгийн их тохиолддог олон янзын хувилбарууд байдаг.

Хувилбарын цуваа нь үргэлж хоёр баганаас бүрдэнэ (график). Нэг нь тоон шинж тэмдгийн утгыг өсөх дарааллаар зааж өгдөг бөгөөд үүнийг үнэндээ заасан сонголтууд гэж нэрлэдэг х... Нөгөө багана (багана) нь тодорхой хувилбарын шинж чанар бүхий нэгжийн тоог заана. Тэдгээрийг давтамж гэж нэрлэдэг бөгөөд латин үсгээр тэмдэглэдэг е.

Хүснэгт 2.1

Сонголт х
Давтамж е

Нэг эсвэл өөр шинж тэмдгийн илрэлийн давтамж нь бусад чухал статистик үзүүлэлтүүд, тухайлбал дундаж ба хэлбэлзлийн үзүүлэлтүүдийг тооцоолоход маш чухал юм.

Өөрчлөлтийн цуврал нь эргээд байж болно салангид эсвэл интервал... Дискрет цувралуудыг нэрнээс нь харахад харилцан адилгүй шинж чанарууд дээр үндэслэн бүтээсэн бөгөөд интервал цувралууд нь тасралтгүй хэлбэлзэл дээр суурилдаг. Жишээлбэл, гэмт хэрэгтнүүдийн насаар нь хуваарилах нь салангид (18, 19, 20 гэх мэт) эсвэл тасралтгүй (18, 18-25, 25-30 гэх мэт) байж болно. Үүнээс гадна интервал цувралуудыг өөрсдөө салангид болон тасралтгүй байдлаар барьж болно. Эхний тохиолдолд зэргэлдээ интервалын хил хязгаарыг давтахгүй; бидний жишээн дээр интервалууд иймэрхүү харагдах болно: 18 нас хүртэл, 18-25, 26-30, 31-35 гэх мэт. Ийм цуврал гэж нэрлэдэг Үргэлжилсэнсалангидэгнээ. Интервалэгнээ-аасҮргэлжилсэнөөрчлөлт өмнөх интервалын дээд хил дараагийнхын доод хилтэй давхцаж байна гэж үзэв.

Вариацийн цувралыг дүрсэлсэн анхны үзүүлэлт бол дундаж хэмжээ. Эдгээр нь хууль эрх зүйн статистикт чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.Учир нь тэдгээрийн тусламжтайгаар агрегатуудыг харьцуулж болох тоон хувьсах шалгуурын дагуу шинж чанарыг нь тодорхойлох боломжтой байдаг. Дундаж утгуудын тусламжтайгаар биднийг сонирхож буй хууль ёсны ач холбогдолтой үзэгдлүүдийн нийлбэрийг тодорхой тоон шинж чанаруудаар харьцуулж, эдгээр харьцуулалтаас шаардлагатай дүгнэлтийг гаргах боломжтой юм.

Дундажхэмжээ тусгах хамгийн ерөнхий хандлага (тогтмол байдал), судлагдсан үзэгдлүүдийн бүх массын шинж чанар юм. Энэ нь илэрдэг ердийн тоон шинж чанарууд, i.e. боломжтой бүх (өөр өөр) үзүүлэлтүүдийн дунджаар.

Арифметик дундаж, геометрийн дундаж, куб, гармоник гэх мэт олон тооны дундаж утгуудыг статистикаар боловсруулсан болно. Гэсэн хэдий ч хууль эрх зүйн статистикт эдгээрийг бараг ашигладаггүй тул арифметик ба геометрийн дундаж гэсэн хоёр л дундаж утгыг авч үзэх болно.

Хамгийн нийтлэг бөгөөд хамгийн сайн мэддэг дундаж нь дундажарифметик... Үүнийг тооцоолохын тулд үзүүлэлтүүдийн нийлбэрийг тооцоолж, нийт үзүүлэлтийн тоогоор хуваана. Жишээлбэл, 4 ам бүлтэй гэр бүл нь 38, 40 настай эцэг эх, 7, 10 настай хоёр хүүхдээс бүрддэг. Бид 38: 40 + 7 + 10 насыг нэмээд 95-ийг 4-т хуваана. Үүний үр дүнд гэр бүлийн дундаж нас 23.75 жил байна. Эсвэл мөрдөн байцаагчдын сарын дундаж ачааллыг тооцох болно, хэрвээ 8 хүний \u200b\u200bбүрэлдэхүүнтэй хэлтэст сард 25 хэрэг шийдэгдсэн бол. 25-ыг 8-т хуваагаад нэг мөрдөн байцаагч сард 3.125 хэрэг гардаг.

Хууль эрх зүйн статистикийн хувьд арифметик дундажийг ажиллагсдын (мөрдөн байцаагч, прокурор, шүүгч гэх мэт) ажлын ачааллыг тооцох, гэмт хэргийн үнэмлэхүй өсөлтийг тооцоолох, түүврийг тооцохдоо ашигладаг.

Гэхдээ өгөгдсөн жишээнд мөрдөн байцаагчийн сарын дундаж ачааллыг буруу тооцсон болно. Үнэн хэрэгтээ энгийн арифметик дундажийг тооцдоггүй явдал юм давтамж судалж буй шинж чанар. Бидний жишээн дээр мөрдөн байцаагчийн ажлын сарын дундаж ачаалал нь өрөөнд байдаг нь мэдэгдэж буй анекдотоос "эмнэлэгийн дундаж температур" -тай адил зөв бөгөөд мэдээлэл сайтай байдаг. Арифметик дундажийг тооцоолохдоо судалж буй шинж тэмдгийн илрэлийн давтамжийг харгалзан үзэхийн тулд үүнийг дараах байдлаар ашиглана. дундажарифметикжинтэйэсвэл салангид хэлбэлзлийн цувааны дундаж. (Дискрет вариацийн цуврал нь салангид (тасарсан) үзүүлэлтүүдийн дагуу шинж чанарын өөрчлөлтийн дарааллыг хэлнэ).

Жинтэй арифметик дундаж (жигнэсэн дундаж) нь энгийн арифметикийн дунджаас үндсэн ялгаа байхгүй байна. Үүнтэй ижил утгын нийлбэрийг энэ утгыг түүний давтамжаар үржүүлж солино. энэ тохиолдолд утга (хувилбар) тус бүрийг давтамжаар жинлэнэ.

Тиймээс мөрдөн байцаагчдын ажлын дундаж ачааллыг тооцоолохдоо бид хэргийн тоог яг тэр хэмжээний хэргийг шалгасан мөрдөн байцаагчдын тоогоор үржүүлэх ёстой. Ихэнхдээ ийм тооцоог хүснэгт хэлбэрээр толилуулдаг.

Хүснэгт 2.2

Хэргийн тоо (сонголт х)	Мөрдөн байцаагчдын тоо (давтамж е)	Уран бүтээлийн сонголт давтамж руу ( хе)

2. Бодит жигнэсэн дундажийг дараахь томъёогоор тооцоолъё.

хаана х - эрүүгийн хэргийн тоо, ба е - мөрдөн байцаагчдын тоо.

Тиймээс жигнэсэн дундаж нь 3.125 биш, 4.375 байна. Хэрэв та бодоод үзвэл ийм байх ёстой: манай таамаглалын хэлтсийн нэг мөрдөн байцаагч нь эрээ цээргүй болж хувирсан, эсвэл эсрэгээрээ онцгой чухал, нарийн төвөгтэй хэргийг шалгаж байснаас мөрдөн байцаагч тус бүрт ирэх ачаалал нэмэгддэг. Гэхдээ статистикийн судалгааны үр дүнг тайлбарлах асуултыг дараагийн сэдвээр авч үзэх болно. Зарим тохиолдолд, тухайлбал, салангид хуваарилалтын бүлэглэсэн давтамжтай тохиолдолд дунджийг тооцоолох нь ойлгомжгүй байдаг. Хулгайн хэргээр ял шийтгэгдсэн хүмүүсийг насаар нь хуваарилах арифметик дундажийг тооцох хэрэгтэй гэж бодъё. Тархац нь дараах байдалтай байна.

Хүснэгт 2.3

(сонголт х)	Ялтнуудын тоо (давтамж е)	Интервалын дунд	Уран бүтээлийн сонголт давтамж руу ( хе)
		(21-18) /2+18=19,5

Цаашилбал дунджийг ерөнхий дүрмийн дагуу тооцдог бөгөөд тухайн дискрет цувралын хувьд 23.6 жил байна. Гэж нэрлэгддэг тохиолдолд. нээлттэй эгнээ, өөрөөр хэлбэл хэт давтамжийг "бага" -аар тодорхойлдог нөхцөлд х" буюу түүнээс дээш х", туйлын интервалын утгыг бусад интервалтай адилаар тохируулна.

3. Динамикийн эгнээ

Статистикийн судалдаг нийгмийн үзэгдлүүд байнга хөгжиж, өөрчлөгдөж байдаг. Нийгэм-эрх зүйн үзүүлэлтүүдийг тодорхой үзэгдлийг тусгасан статик хэлбэрээр төдийгүй цаг хугацаа, орон зайд болж буй үйл явц, судалж буй шинж чанаруудын харилцан үйлчлэлийн хэлбэрээр танилцуулж болно. Өөрөөр хэлбэл цаг хугацааны цувралууд нь шинж тэмдгийн хөгжлийг харуулдаг, өөрөөр хэлбэл. цаг хугацаа, орон зай дахь өөрчлөлт эсвэл хүрээлэн буй орчны нөхцлөөс хамаарна.

Энэ цуврал нь тогтоосон хугацааны дундаж хуанлийн дараалал юм (хуанлийн жил тус бүрт).

Нийгмийн үзэгдэл, тэдгээрийн анализыг илүү гүнзгий судлахын тулд хэд хэдэн динамик түвшинг харьцуулах нь хангалтгүй тул үнэмлэхүй өсөлт, өсөлтийн хурд, өсөлтийн хурд, дундаж өсөлт ба өсөлтийн хурд, өсөлтийн нэг хувийн үнэмлэхүй агуулгыг тодорхойлох шаардлагатай.

Цуврал динамик үзүүлэлтүүдийн тооцоог тэдгээрийн түвшинг харьцуулах үндсэн дээр явуулдаг. Энэ тохиолдолд хугацааны цувралуудын түвшинг харьцуулах хоёр арга бий.

бүх дараагийн түвшинг суурьтай харьцуулсан суурь үзүүлэлтүүд;

цуврал динамикийн дараагийн түвшин бүрийг өмнөх түвшинтэй харьцуулах үед гинжин хэлхээний үзүүлэлтүүд.

Үнэмлэхүй өсөлт нь тухайн үеийн түвшин тодорхой хугацааны суурь эсвэл өмнөх үеийн түвшингээс хэдэн нэгжээр их буюу бага байгааг харуулж байна.

Үнэмлэхүй ашиг (P) -ийг харьцуулсан түвшний зөрүүгээр тооцно.

Үндсэн үнэмлэхүй өсөлт:

P b = y би - y суурь . (f.1).

Гинжний үнэмлэхүй ашиг:

P в = y би - y би -1 (f.2).

Өсөлтийн хурд (Tp) нь тухайн үеийн түвшин суурь эсвэл өмнөх үеийн түвшингээс хэдэн дахин их (хэдэн хувиар) байгааг харуулж байна:

Өсөлтийн суурь түвшин:

(f.3)

Сүлжээний өсөлтийн хурд:

(f.4)

Өсөлтийн хурд (Tpr) нь тухайн үеийн түвшинг харьцуулсан суурь болгон авсан суурь ба өмнөх үеийн түвшингээс хэдэн хувиар их эсвэл бага байгааг харуулж, үнэмлэхүй өсөлтийг суурь болгон авсан үнэмлэхүй түвшинд харьцуулсан харьцаагаар тооцно.

Өсөлтийн түвшинг 100% хасах замаар өсөлтийн хэмжээг тооцоолж болно.

Өсөлтийн үндсэн түвшин:

эсвэл (f.5)

Сүлжээний өсөлтийн хурд:

эсвэл (f.6)

Өсөлтийн дундаж хурдыг хэд хэдэн динамик өсөлтийн геометрийн дундаж томъёог ашиглан тооцоолно.

(f.7)

өсөлтийн дундаж хурд хаана байна;

- хувь хүний \u200b\u200bөсөлтийн хурд;

n - өсөлтийн хурдны тоо.

Гураваас дээш язгуур үзүүлэлттэй ижил төстэй асуудлыг ихэвчлэн логарифм ашиглан шийддэг. Алгебраас үндэсийн логарифм нь язгуурын хуваагчаар хуваагдсан язгуурын логарифмтай тэнцүү бөгөөд хэд хэдэн хүчин зүйлийн үржвэрийн логарифм нь эдгээр хүчин зүйлсийн логарифмын нийлбэртэй тэнцүү болохыг мэддэг.

Ийнхүү өсөлтийн дундаж хурдыг үндсийг нь гаргаж авах замаар тооцдог n хувь хүний \u200b\u200bбүтээлээс градус n - гинжин хэлхээний өсөлтийн хурд. Өсөлтийн дундаж хурд гэдэг нь өсөлтийн дундаж түвшинг нэг () -ийн хоорондох зөрүү буюу өсөлтийн хувь хэмжээг 100% илэрхийлбэл:

эсвэл

Динамик цувралын завсрын түвшин байхгүй тохиолдолд дундаж өсөлт, өсөлтийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

(f.8)

цаг хугацааны цувралын эцсийн түвшин хаана байна;

- динамик цувралын эхний түвшин;

n - түвшний тоо (огноо).

Томъёогоор (f.7 ба f.8) тооцоолсон дундаж өсөлт ба өсөлтийн үзүүлэлтийн үзүүлэлтүүд ижил тоон утгатай байх нь ойлгомжтой юм.

1% -ийн өсөлтийн үнэмлэхүй агуулга нь үнэмлэхүй утга нь 1% -ийн өсөлтийг агуулж байгааг харуулж байгаа бөгөөд үнэмлэхүй өсөлтийн өсөлтийн хурдтай харьцуулсан харьцаагаар тооцно.

1% -ийн ашгийн үнэмлэхүй агуулга:

үндсэн: (f.9)

гинж: (f.10)

Өсөлтийн хувь бүрийн үнэмлэхүй утгыг тооцоолох, дүн шинжилгээ хийх нь судалж буй үзэгдлийн хөгжлийн мөн чанарыг илүү гүнзгий ойлгоход хувь нэмэр оруулдаг. Бидний жишээний өгөгдлүүдээс харахад хувь хүний \u200b\u200bжилүүдийн өсөлт, өсөлтийн хэлбэлзэлтэй байсан ч үнэмлэхүй агууламжийн 1% -ийн үндсэн үзүүлэлтүүд өөрчлөгдөөгүй байхад дараагийн жил бүрийн өсөлтийн нэг хувийн үнэмлэхүй утгын өөрчлөлтийг тодорхойлсон гинжин хэлхээ , тасралтгүй нэмэгдэх.

Цуврал динамикийг бүтээх, боловсруулах, дүн шинжилгээ хийхдээ тодорхой хугацааны туршид судлагдсан үзэгдлийн дундаж түвшинг тодорхойлох шаардлага гардаг. Аравтын цувралын он цагийн дундажийг арифметик дундажын томъёоны дагуу тэнцүү интервалаар, тэгш бус интервалаар арифметик жигнэсэн дундажын дагуу тооцно.

интервалын цувралын дундаж түвшин хаана байна;

- цувралын эхний түвшин;

n - түвшний тоо.

Огноо хоорондын хугацааны интервал тэнцүү байх тохиолдолд динамикийн түр зуурын цувралын хувьд дундаж түвшинг он цагийн дундаж томъёоны дагуу тооцно.

(f.11)

он цагийн дундаж утга хаана байна;

y 1 ,., y n - эгнээний үнэмлэхүй түвшин;

n - хэд хэдэн динамикийн үнэмлэхүй түвшний тоо.

Түр зуурын динамик цувралын түвшингүүдийн он цагийн дундаж нь энэ цувралын үзүүлэлтүүдийн нийлбэртэй тэнцүү бөгөөд нэггүй үзүүлэлтийн тоогоор хуваагдана; энэ тохиолдолд огноо (момент) -ын тоо нь цэгүүдийн тооноос ихэвчлэн нэгээр илүү байдаг тул эхний ба эцсийн түвшинг хагас хэмжээтэй авах хэрэгтэй.

Нийгмийн янз бүрийн үзүүлэлтийг тооцоолох анхны өгөгдлүүдийн агуулга, танилцуулах хэлбэрээс (динамикийн интервал эсвэл моментын цуваа, цаг хугацааны тэнцүү эсвэл үл хамаарах байдал), жишээлбэл, гэмт хэрэг, зөрчлийн жилийн дундаж тоо (төрлөөр), эргэлтийн хөрөнгийн үлдэгдлийн дундаж хэмжээ, зөрчил гаргагчдын дундаж тоо, Үүнтэй адилаар тохирох аналитик хэллэгийг ашигла.

4. Харилцаа холбоог судлах статистик арга

Өмнөх асуултуудад бид авч үзсэн бол "нэг хэмжээст" тархалтын дүн шинжилгээ - вариацийн цуврал. Энэ бол маш чухал боловч цорын ганц статистик шинжилгээнээс хол байна. Вариацийн цуврал анализ нь юуны өмнө статистик шинжилгээний илүү "дэвшилтэт" төрлүүдийн үндэс суурь болно сурч байнахарилцан холболт... Ийм судалгааны үр дүнд үзэгдлүүдийн хоорондын учир шалтгааны холбоог илчилсэн бөгөөд энэ нь судалж буй үзэгдэл, үйл явцын хэлбэлзэлд нөлөөлж буй шинж тэмдгүүдийн өөрчлөлтийг тодорхойлох боломжийг олгодог. Энэ тохиолдолд бусдын өөрчлөлтийг үүсгэдэг шинж тэмдгүүдийг фактор (хүчин зүйл), тэдгээрийн нөлөөгөөр өөрчлөгдөж буй шинж тэмдгүүдийг үр дүнтэй гэж нэрлэдэг.

Статистикийн шинжлэх ухаанд янз бүрийн шинж чанарууд ба тэдгээрийн хоорондох функциональ харилцаа (хатуу тодорхойлогдсон) ба статистик (стохастик) гэсэн хоёр төрлийн харилцаа байдаг.

Учир нь үйл ажиллагааныхолболтууд хүчин зүйлийн шинж чанарын өөрчлөлт ба үр дүнтэй утгын өөрчлөлтийн хоорондох бүрэн нийцэл нь онцлог шинж юм. Энэ хамаарал нь ямар ч олонлогийн бүх нэгжид адилхан илэрдэг. Хамгийн энгийн жишээ: температурын өсөлт нь термометр дэх мөнгөн усны эзэлхүүнээр илэрхийлэгддэг. Энэ тохиолдолд температур хүрээлэн буй орчин хүчин зүйл болж, мөнгөн усны хэмжээ нь үр дүнтэй үзүүлэлт болдог.

Функциональ харилцаа нь гадны хүчин зүйлийн нөлөөг арилгасан "цэвэр" туршилт хийх боломжтой хими, физик, механик зэрэг шинжлэх ухааны судалдаг үзэгдлүүдийн онцлог шинж юм. Үнэн хэрэгтээ хоёрдахь хэмжигдэхүүн (үр дүнтэй тэмдэг) хамаарах тохиолдолд хоёрын хоорондох функциональ хамаарал боломжтой болно зөвхөн болон зөвхөн эхнийхээс. Нийгмийн үзэгдлүүдэд энэ нь маш ховор тохиолддог.

Олон тооны хүчин зүйлийн нэгэн зэрэг нөлөөллийн үр дүн болох нийгмийн болон хууль эрх зүйн үйл явцыг статистик холбоосоор, өөрөөр хэлбэл холбоосоор тайлбарласан болно стохастик байдлаар (тохиолдлоор) тодорхойлогч, нэг хувьсагчийн өөр утга өөр хувьсагчийн өөр утгатай тохирч байвал.

Стохастик хараат байдлын хамгийн чухал (ба нийтлэг) тохиолдол бол харилцан хамааралхараат байдал... Ийм хамааралтай байх тохиолдолд шалтгаан нь үр нөлөөг хоёрдмол утгагүйгээр бус зөвхөн тодорхой хэмжээний магадлалтайгаар тодорхойлдог. Ийм харилцааг тодорхойлох корреляцийн шинжилгээнд статистик шинжилгээний тусдаа төрлийг зориулав.

Үндсэн даалгавар корреляцийн шинжилгээ - хатуу математикийн техник дээр үндэслэн судалж буй шинж чанаруудын хоорондох харилцааны тоон илэрхийлэлийг бий болгоно. Харилцан хамаарлыг яг яаж тооцоолох, хэд хэдэн хамаарлын коэффициентийг харуулах хэд хэдэн хандлага байдаг: A.A. Чупров (чанарын шинж чанаруудын хамаарлыг хэмжихийн тулд), К.Пирсоны ассоциацийн коэффициент, мөн Спирмен, Кендалл нарын зэрэглэлүүдийн корреляцийн коэффициентууд. Ерөнхийдөө ийм коэффициентүүд нь судлагдсан харилцаа холбоо үүсэх магадлалыг харуулдаг. Үүний дагуу коэффициент өндөр байх тусам шинж чанаруудын хоорондын хамаарал илүү тодорхой болно.

Судлагдсан хүчин зүйлсийн хооронд шууд ба урвуу хамаарлын хамаарал байж болно. Чигээрээхарилцан хамааралхараат байдалхүчин зүйлийн утгын өөрчлөлт нь үр дүнтэй шинж чанарын утгын ижил өөрчлөлттэй тохирч байх үед ажиглагддаг, өөрөөр хэлбэл хүчин зүйлийн шинж чанар өсөхөд үр дүнтэй шинж чанарын утга мөн нэмэгддэг. Жишээлбэл, криминогенийн хүчин зүйлүүд болон гэмт хэргийн шууд хамаарал байдаг. ("+" тэмдэгтэй). Хэрэв нэг шинж чанарын утгын өсөлт нь нөгөө шинж чанарын утгыг урвуугаар өөрчлөхөд хүргэдэг бол ийм хамаарлыг нэрлэдэг урвуу... Жишээлбэл, нийгэм дэх нийгмийн хяналт өндөр байх тусам гэмт хэргийн гаралт буурдаг ("-" тэмдэгтэй холбоотой).

Шууд ба санал хүсэлтийн холбоосууд хоёулаа шулуун ба муруй байж болно.

Шулуун шугаман (шугаман) холболтууд нь атрибут-факторын утга нэмэгдэхэд шинж чанар-эффектийн утга нэмэгдэх (шууд) эсвэл буурах (урвуу) болох үед гарч ирдэг. Математикийн хувьд ийм хамаарлыг регрессийн тэгшитгэлээр илэрхийлнэ. үед = болон + бх, хаана үед - гарын үсэг зурах үр дагавар; болон болон б - холбогдох холболтын хүчин зүйлүүд; х - тэмдгийн хүчин зүйл.

Муруй шугаман холболтууд нь өөр шинж чанартай байдаг. Фактор шинж чанарын утга нэмэгдэх нь үүссэн шинж чанарын утгад жигд бус нөлөө үзүүлдэг. Эхлээд энэ холболт шууд, дараа нь урвуу байж болно. Олны танил болсон жишээ бол гэмт хэрэг ба гэмт хэрэгтний насны хоорондох уялдаа холбоо юм. Эхлээд хувь хүмүүсийн эрүүгийн үйл ажиллагаа нь гэмт хэрэгтнүүдийн нас (ойролцоогоор 30 нас хүртэл) өссөнтэй шууд пропорциональ байдлаар өсч, дараа нь нас нэмэгдэх тусам гэмт хэргийн үйл ажиллагаа буурч байна. Түүнчлэн, гэмт хэрэгтнүүдийн насаар хуваарилах муруйн дээд хэсэг нь дундаас зүүн тийш (залуу нас руу) шилжиж, тэгш хэмгүй байна.

Корреляцийн шулуун шугамын холболт байж болно нэгтухайбаримт, нэг онцлог хүчин зүйл ба нэг онцлог үр нөлөөний хоорондын хамаарлыг судлах үед (хос хамаарал). Тэд байж болно олон хүчин зүйл, харилцан нөлөөлж буй олон шинж тэмдгүүдийн хүчин зүйлийн шинж тэмдгийн үр дагаварт (олон хамаарал) нөлөөллийг судлах үед.

Гэхдээ корреляцийн коэффициентүүдийн аль нь ч хамаагүй, ямар ч хамаарлыг судалж үзсэн хамаагүй, зөвхөн статистик үзүүлэлт дээр үндэслэн тэмдгүүдийн хооронд холбоо тогтоох боломжгүй юм. Шалгуур үзүүлэлтүүдийн анализ нь үргэлж дүн шинжилгээ хийдэг чанар, энэ явцад үзэгдлийн нийгэм-эрх зүйн шинж чанарыг судалж, тодруулсан болно. Энэ тохиолдолд тэдгээр нь шинжлэх ухааны арга энэ үзэгдлийг судалдаг шинжлэх ухааны салбарын онцлог шинж чанарууд (социологи, хууль зүй, сэтгэл зүй гэх мэт). Дараа нь бүлэглэл ба дундаж утгын шинжилгээ нь таамаглал дэвшүүлэх, загвар гаргах, хамаарлын төрөл, хамаарлыг тодорхойлох боломжийг олгодог. Үүний дараа л хараат байдлын тоон шинж чанарыг тодорхойлдог - үнэндээ корреляцийн коэффициент юм.

Уран зохиол

1. Аванесов Г.А. Криминологийн урьдчилсан тооцооны үндэс. Хичээл. Москва: ЗХУ-ын Дотоод хэргийн яамны дээд сургууль, 1970 он.

2. Аврутин К.Э., Гилинский Я.И. Бүс нутаг дахь гэмт хэргийн криминологийн шинжилгээ: арга зүй, техник, техник. Л., 1991 он.

3. Адамов Э. ба бусад.Пүүсүүдийн эдийн засаг, статистик: Сурах бичиг / Ред. С. Д. Ильенкова. Москва: Санхүү ба статистик, 2008 он.

4. Балакина Н.Н. Статистик: Сурах бичиг. - арга. цогцолбор. Хабаровск: IVESEP, Хабаровск дахь салбар, 2008 он.

5. Блювштейн Ю.Д., Волков Г.И. Динамик цуврал гэмт хэрэг: сурах бичиг. Минск, 1984 он.

6. Боровиков В.П., Боровиков И.П. СТАТИСТИК - Windows орчинд статистик дүн шинжилгээ хийх, мэдээлэл боловсруулах. М .: Мэдээлэл, хэвлэлийн газар "Филин", 1997 он.

7. Бородин С.В. Гэмт хэрэгтэй тэмцэх: нэгдсэн хөтөлбөрийн онолын загвар. Москва: Наука, 1990 он.

8. Статистикийн асуултууд // Госкомстатын RF-ийн сар тутмын шинжлэх ухаан, мэдээллийн сэтгүүл, 2002-2009.

9. Гусаров В.М. Статистик: Сурах бичиг. их дээд сургуулиудад зориулсан гарын авлага. М.: НЭГДЭЛ-ДАНА, 2009 он.

10. Добрынина Н.В., Нименя И.Н. Статистик: Сурах бичиг. - арга. тэтгэмж. SPb.: SPbGIEU, 2009 он.

11. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Статистикийн ерөнхий онол: Их, дээд сургуулийн сурах бичиг / Ред.Б. I. Елисеева.4-р хэвлэл. Москва: Санхүү ба статистик, 1999 он.

12. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Статистикийн ерөнхий онол: Сурах бичиг. - М.: Санхүү ба статистик, 1995 он.

13. Эремина Т., Матятина В., Плущевская Ю.Оросын эдийн засгийн салбаруудын хөгжлийн асуудлууд // Эдийн засгийн асуудлууд. 2009. №7.

14. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Статистикийн ерөнхий онолын семинар: Сурах бичиг. гарын авлага, 2-р хэвлэл, rev. нэмж оруулаарай. Москва: Санхүү ба статистик, 2009 он.

15. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Статистикийн ерөнхий онол: Сурах бичиг. - М.: INFRA-M, 1998.

16. Кириллов Л.А. Дотоод хэргийн байгууллагуудын Криминологийн судалгаа, гэмт хэргээс урьдчилан сэргийлэх М., 1992 он.

17. Косоплечев Н.П., Криминологийн судалгааны аргууд. М., 1984.

18. Lee D.A. ОХУ дахь гэмт хэрэг: системийн шинжилгээ. М., 1997.

19. Lee D.A. Эрүүгийн статистик: бүтцийн ба үйл ажиллагааны хэв маяг. М.: "Оросын ертөнц" мэдээлэл, хэвлэлийн газар, 1998 он.

20. Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Excel дэх статистик: Сурах бичиг. тэтгэмж. Москва: Санхүү ба статистик, 2009 он.

21. Нестеров Л.И. Үндэсний баялгийн статистикийн шинэ чиг хандлага // Статистикийн асуултууд. 2008. № 11.

22. Петрова Е.В. Тээврийн статистикийн талаархи бусад семинар: Сурах бичиг. тэтгэмж. Москва: Санхүү ба статистик, 2008 он.

23. Ерээд онд Орост гарсан гэмт хэрэг ба хууль ёсны зарим асуудал, түүнтэй тэмцэх. М., 1995.

24. Гэмт хэрэг, статистик, хууль // Ред. проф. А.И. Өр. М.: Криминологийн холбоо, 1997.

25. Ростов К.Т. ОХУ-ын бүс нутагт гэмт хэрэг (нийгэм-криминологийн шинжилгээ). SPb.: ОХУ-ын Дотоод хэргийн яамны SPb академи, 1998 он.

26. Хэрхэн явуулах талаар тоологчдод өгөх заавар Бүх Оросын хүн амын тооллого 2002 оны хүн ам, тооллогын баримт бичиг бөглөх. М .: ПИК "Офсет", 2003 он.

27. Савюк Л.К. Эрх зүйн статистик: Сурах бичиг. М.: Юрист, 1999.

28. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Нийгэм, эдийн засгийн статистик: Их дээд сургуулийн сурах бичиг. М.: Гарданика Журист, 2008.

29. Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М. Статистик: Сурах бичиг. Москва: Бизнес ба үйлчилгээ, 2008 он.

30. Гэмт хэргээс урьдчилан сэргийлэх: зөвлөгөө, зөвлөмж // Ред. ТИЙМ. Керимов. М., 1989.

31. Нийгмийн статистик: Их дээд сургуулийн сурах бичиг // Ред. I.I. Елисеева. 3-р хэвлэл Москва: Санхүү ба статистик, 2009 он.

Allbest.ru дээр байрлуулсан

Ижил төстэй баримтууд

Статистик шинжилгээний үндсэн аргуудыг авч үзэх. Кунгурскийн судалгаа хотын дүүрэг... Жилийн тэмдэглэлийн үзүүлэлтүүдийн дагуу тооцоо хийх. Өргөдлийн үр дүнгийн дагуу тухайн газар нутгийн хүн ам зүй, нийгэм эдийн засгийн хөгжлийн шинжилгээ.

2015 оны 6-р сарын 24-ний өдөр нэмсэн


Дундаж утга нь тухайн үйл явцын нөхцөлд явагдаж буй нөхцлийн хуулиудын чөлөөт шинж чанар юм. Дундаж утгыг тооцоолох хэлбэр, арга. Практикт дунджийг ашиглах: салбараар цалингийн ялгавартай тооцоо.

хугацаат цаас, 2007 оны 12-р сарын 12-ны өдөр нэмсэн


Гэр бүл цуцлалтыг шинжлэх статистик арга. Амар мужийн гэр бүл салалтын статистик дүн шинжилгээ. Гэр бүл салалтын динамик, бүтцийн шинжилгээ. Жилийн салалтын тоогоор Амар мужийн хот, дүүргүүдийг бүлэглэх. Дундаж тооцоо ба хэлбэлзлийн үзүүлэлт.

хугацаат цаас, 2014 оны 4-р сарын 12-ны өдөр нэмсэн


Орон сууцны аюулгүй байдлын статистик шинжилгээний талууд. Хүн амыг орон сууцаар хангахад дүн шинжилгээ хийх статистикийн аргыг ашиглах. Дүүргүүдийн нэгдмэл байдлыг хүн ам зүйн ачааллын коэффициентоор шинжлэх. Корреляци ба регрессийн шинжилгээ.

2009 оны 1-р сарын 18-ны өдөр нэмсэн


ОХУ-ын улсын статистикийн зохион байгуулалт. Цуглуулсан өгөгдөлд тавигдах шаардлага. Статистик ажиглалтын хэлбэр, төрөл, арга. Статистик ажиглалт хийх. Статистик ажиглалтын алдаа. Статистикийг хянах аргууд.

хураангуй, 2007 оны 12-р сарын 12-нд нэмсэн


Эрүүгийн эрх зүйн статистик, түүний үндсэн үе шат, шаардлага, хэрэгжүүлэх арга, журамд хяналт тавих хөтөлбөр боловсруулах. Судалгааны талбарт гэмт хэргийн төлөв байдлыг тодорхойлох. Статистик ажиглалтын үр дүнг танилцуулах дүрэм.

тест, 2010/05/18 нэмсэн


Статистикийн баримт бичгийн ангилал. Баримт бичгийн төрөл: бичгийн, дүрс бичлэг, статистик, фонетик. Материалыг шинжлэх арга, арга: албан бус (уламжлалт) ба албан ёсны. Агуулгын дүн шинжилгээ хийх журам.

танилцуулга 2014.02.06-ны өдөр нэмсэн


Дундаж ойлголт. Нийгмийн үзэгдлийг судлах дундаж арга. Нийгмийн үзэгдлийг судлахдаа дундаж утгын аргыг хэрэглэх нь хамаарал нь дан ганцаас ерөнхий рүү, санамсаргүй байдлаас байгалийн жам руу шилжих боломжийг хангаж өгдөг.

2009 оны 1-р сарын 13-ны өдөр нэмсэн


Статистик ажиглалтын үзэл баримтлал. Шулуун ба муруй шугаман хамаарлын шинжилгээ. Статистик ажиглалтын томъёо, тоо хэмжээтэй танилцах. Индексүүдийн харьцааны тооцоо, гистограмыг бүтээх, тархалтын цувааны элементүүдийн шинжилгээ.

тест, 2012.03.27-ны өдөр нэмсэн


ОХУ-ын нийгмийн эрүүл мэндийн байдал, статистик шинжилгээний үндсэн үзүүлэлтүүдийн шинж чанар. Нийгмийн анагаах ухааны үүднээс эрүүл мэндийн үнэлгээний түвшин. Хүн амын хүүхдийн хэсгийг эрүүл мэндийн бүлгээр ангилах.

Сэтгэлзүйн судалгаанд өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх зөв статистик аргыг сонгохын тулд эхлээд статистик боловсруулалтын үндсэн аргуудыг хайж олох хэрэгтэй: тэдгээр нь юу вэ, ямар тохиолдолд ашигладаг, ямар зорилгоор, ямар үр дүнд хүрч болох вэ?

Мэдээлэлд статистик дүн шинжилгээ хийх аргыг сонгох нь судалгааны зорилго, зорилтоос хамаарна. Сэтгэл судлалын чиглэлээр дипломын ажил эсвэл WRC-ийн эмпирик судалгааны үр дүнг боловсруулахад өргөн хэрэглэгддэг статистик мэдээллийн дүн шинжилгээний үндсэн аргууд нь дараах байдалтай байна.

• Дүрслэх статистикийг тооцоолох. Дүрслэх статистикийг дүрмээр бол сэтгэлзүйн бүх тезист тооцдог. Ихэнх тохиолдолд судалгааны бүх хэмжээсүүдийн хувьд дундаж утга (M) ба стандарт хазайлт (SD) -ыг тооцоолох бөгөөд эдгээр өгөгдлийг бүтээлд хавсаргасан эмпирик судалгааны үндсэн үр дүнгийн хүснэгтэд оруулна. Тэдгээрийг ихэнхдээ эмпирик бүлгийн эхний догол мөрөнд авч үзсэн бөгөөд эдгээр аргуудын норматив өгөгдөлтэй харьцуулж, судалж буй түүвэр нь судалгааны үр дүнг тайлбарлахдаа анхаарч үзэх, хязгаарлалт тогтоох шинж чанартай эсэхийг тодорхойлдог.
• Корреляцийн шинжилгээ - судалгааны масштабын хоорондын хамаарлыг тодорхойлох. Энэ арга нь хувьсах хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондох шугаман (урагш ба хойш) хамаарлыг илрүүлэх боломжийг олгодог. Корреляцийн шинжилгээ нь бүтээл дэх өгөгдөлд статистик дүн шинжилгээ хийх үндсэн арга бөгөөд түүний зорилго нь аливаа зүйлд үзүүлэх нөлөө, А-ийн В хамаарлыг судлахад оршино.
• Статистикийн ялгааны шинжилгээ нь хоёр ба түүнээс дээш түүврийг харьцуулах аргуудын бүлэг юм. Эдгээрт Студент, Манн-Уитни, Уилкоксон гэх мэт дээжийг харьцуулах аргууд орно. Эдгээр бүх аргууд нь хоёр ба түүнээс дээш бүлгийн субъектуудын хоорондын ялгаа хэр статистик ач холбогдолтой (найдвартай) болохыг тодорхойлох боломжийг танд олгоно. Эдгээр нь судалгаанд хамрагдах математикийн өгөгдөл боловсруулах үндсэн аргууд бөгөөд бүлгийн онцлог шинж чанарыг судлах, эсвэл бүлгүүдийн хоорондын ялгаа, түүний дотор хүйсийн ялгааг судлах зорилготой юм.
• Мэдээллийн статистик шинжилгээний олон хувьсах аргыг олон тооны судлагдсан шинж чанар бүхий судалгаанд ашигладаг (масштаб ба судалгааны аргууд). Сэтгэлзүйн судалгаанд энэ нь ихэвчлэн факторын шинжилгээ ба кластер шинжилгээ юм. Эдгээр аргууд нь ангилах, нэгтгэх, судалж буй хувьсагчдын тоог багасгах, бүлгүүд эсвэл ангиудад хуваах, ерөнхийлөлтийн өөр түвшинд хүрэх боломжийг олгодог. Эмпирик судалгааны үр дүнг олон хэмжээст аргыг ашиглан боловсруулах нь математикийн өгөгдөл боловсруулах "дээд анги" гэж тооцогддог. Олон хэмжээст аргыг хэрэглэдэг дипломын ажил нь дүрмийн дагуу маш сайн үнэлгээ шаарддаг.