Функцийн хамаарал дээр суурилсан физикийн хичээл дээр зураг зурах. Функцийн хамаарал дээр үндэслэн физикийн хичээл дээр график зурах Физик хэмжигдэхүүний график зураглал хийх ерөнхий зарчим юу вэ?

Диаграмын дүрмүүд

Тоон өгөгдөлгүй, дижитал өгөгдөл бүхий ерөнхий хэлбэрээр хоёр төрлийн график байгуулах боломжтой.

Графикуудыг тоон өгөгдөлгүйгээр "ерөнхий хэлбэрээр" дүрслэх нь сурагчдад асуудлыг зөв ойлгоход тусалж, хамаарлын математик шинжилгээнд үндэслэн тодорхой функц өөрчлөгдөх ерөнхий хандлагыг дамжуулдаг.

Дижитал өгөгдөл бүхий график байгуулалтыг дараах дарааллаар гүйцэтгэнэ.

1. Графикийг зөвхөн тохиромжтой тусгай цаасан дээр зурах хэрэгтэй (жишээлбэл, график цаас).

2. Аргументын өгөгдсөн хэлбэлзлийн мужид функцийн хамгийн их ба хамгийн бага утгыг аргументийн шаардагдах хэлбэлзлийн хязгаарт тодорхойлно.

Тиймээс X \u003d 4t 2 - 6t + 2 графикийг t-ээс 0-ээс 2 секундын хооронд шилжүүлэхийн тулд бид дараахь зүйлийг авна.

Функц ба аргументийн утгын интервалыг тодорхойлохдоо тэдгээрийн хамгийн сүүлийн цифрүүдийг хамгийн бага бууруулж, хамгийн их утгыг нэмэгдүүлэх чиглэлд бөөрөнхийлөнө. Бидний жишээн дээр t нь 0-ээс 3 сек, X нь -1 м-ээс +7 м болж өөрчлөгддөг.

3. Координатын өнцгийн талбар ба масштабын шошгоны эргэн тойронд 1.5-2 см өргөн чөлөөтэй талбар байхаар хүснэгтэд хуудасны хэмжээг сонгоно уу.

4. Функц ба аргументуудын тэнхлэгийн хэсгүүдийн урт ойролцоогоор ижил байх боловч интервалуудын тоолох боломжтой хэсгүүдэд хуваагдах хэсгүүдийн аль ч хэмжигдэхүүнийг тоолоход тохиромжтой хэмжээсийг бүрдүүлэхийн тулд интервалын дугуйрсан хилийн дагуу координатын тэнхлэгийн шугаман хуваарийг сонгоно уу. Хуудасны ирмэгийг хамгийн их байлгахын тулд график зурах хуваарийг тодорхойл. Үүнийг хийхийн тулд хүснэгтийн хуудасны хэмжээг координатын хуудасны талбар ба масштабын шошго орчимд 1.5 - 2 см өргөн чөлөөтэй ирмэг байхаар сонгоод дараа нь диаграммыг төлөвлөх хуваарийг тодорхойлно уу. Жишээлбэл, дээрх жишээний хувьд график зурах талбар нь сургуулийн дэвтэрийн талбартай тэнцүү болж, график зурахад 10-12 см хэвтээ (абцисса тэнхлэг), 8-10 см босоо (ординат тэнхлэг) ашиглаж болно. x ба y тэнхлэгийн хувьд y тус тус:

5. Аргументийн хамгийн бага бөөрөнхий утгыг (абцисса дээр) ба функцийг (ординат дээр) гарал үүсэлтэй нэгтгэнэ.

6. Графикийн тэнхлэгүүдийг арифметик прогресс хэлбэрээр тогтмол алхам бүхий цуваа тоогоор дүрслэн зурж, утгыг тоолоход тохиромжтой тоог тогтмол интервалаар тэмдэглэнэ. Эдгээр тэмдгийг ойр ойрхон эсвэл ховор байрлуулж болохгүй. Графикийн тэнхлэг дээрх тоонууд нь энгийн байх ёстой бөгөөд тэдгээрийг тооцоолсон утгуудтай холбоогүй байх ёстой. Хэрэв тоонууд нь маш том эсвэл маш бага бол тэдгээрийг 10 n (n нь бүхэл тоо) гэх мэт тогтмол хүчин зүйлээр үржүүлж, энэ коэффициентийг тэнхлэгийн төгсгөлд шилжүүлнэ. Тэнхлэгүүдийн төгсгөлд тоон тэмдэглэгээний оронд аргумент ба функцын тэмдгийг таслалаар тусгаарлаж нэгжийнх нь нэрээр байрлуулна. Жишээлбэл, P даралтын тэнхлэгийг 0-ээс 0.003 Н / м 2-ийн хооронд зурахдаа P-г 10 3-аар үржүүлж, тэнхлэгийг дараах байдлаар дүрслэх нь зүйтэй (Зураг 7).

Зураг: 7.

Тооцоолсон буюу туршилтаар олж авсан хэмжигдэхүүнүүдийг хэмжигдэхүүний утгын хүснэгтэд үндэслэн график дээр байрлуулна. Гөлгөр муруй барихын тулд 5-6 оноог тооцоолоход хангалттай. Онолын тооцоонд графикийн цэгүүдийг тодруулаагүй болно (Зураг 8а).

Туршилтын графикийг цэгээр ойролцоогоор муруй хэлбэрээр зурсан болно (Зураг 8б).

7. Туршилтын өгөгдлүүдээс график байгуулахдаа график дээр туршилтын цэгүүдийг зааж өгөх шаардлагатай. Үүнээс гадна хэмжигдэхүүний утга бүрийг өөртөө итгэх интервалыг харгалзан харуулах ёстой. Өөртөө итгэх интервалыг цэг тус бүрээс шугаман сегмент хэлбэрээр (аргументын хувьд хэвтээ ба функцын хувьд босоо байдлаар) зурна. Графикийн хуваарь дээрх эдгээр сегментүүдийн нийт урт нь хэмжлийн үнэмлэхүй алдаанаас хоёр дахин их байх ёстой. Туршилтын цэгүүдийг 2х хэвтээ ба 2y босоо хэмжээтэй хөндлөн огтлол, тэгш өнцөгт эсвэл эллипс хэлбэрээр дүрсэлж болно. Графикууд дээр функцууд ба аргументуудын итгэх интервалын графикийг босгохдоо дунд нь цэг бүхий босоо ба хэвтээ шугамын төгсгөлүүд нь утгуудын сарних хэсгийн тэнхлэгүүдийг дүрсэлсэн байдаг (Зураг 9).

Хэрэв графикийн хуваарьт итгэлцлийн интервалын шугамыг жижиг хэмжээнээс хэтрүүлэн харуулах боломжгүй бол утгын цэгийг жижиг тойрог, гурвалжин эсвэл алмазаар хүрээлсэн болно. Туршилтын муруйг гөлгөр, туршилтын утгын итгэх интервалтай хамгийн их ойролцоо байх ёстой гэдгийг анхаарна уу. Зураг дээр авч үзсэн жишээ. 9 нь туршилтын өгөгдлийг боловсруулахдаа оюутны бүтээх графикийн хамгийн нийтлэг хэлбэрийг харуулав.

Үнэт зүйлсийн график дүрслэл нь зөв, гажуудуулаагүй тохиолдолд тодорхой бөгөөд өндөр мэдээлэлтэй хэл юм. Тиймээс Зураг дээр үзүүлсэн графикийн дизайны алдааны жишээнүүдтэй танилцах нь зүйтэй. арав.

Нэг аргументийн хоёр функцийн график, жишээлбэл F () ба K () -ийг нийтлэг абцисса тэнхлэг дээр нэгтгэж болно. Энэ тохиолдолд ординатын тэнхлэгийн масштабыг зүүн талд нь нэг, баруун талд нь өөр функцэд дүрслэв. Графикийн нэг эсвэл өөр функцэд хамаарах байдлыг сумаар харуулав (Зураг 11а).

Тогтмол хэмжигдэхүүний өөр өөр утгын нэг функцын графикийг координатын өнцгийн нэг хавтгайд үргэлж нэгтгэж, муруйг дугаарлаж, тогтмол утгыг графикийн дор бичнэ (Зураг 11б).

Олон ба дэд үржүүлэгчдийн нэр үүсгэх угтварууд

Хүснэгтэд жагсаав. 6 үржүүлэгч ба угтварыг олон улсын нэгжийн систем (SI), CGS систем, мөн улсын стандартаар батлагдсан системийн бус нэгжээс үржүүлж, дэд үржүүлэхэд ашигладаг. Утгын тоон утга 0.1-ээс 1-ийн хооронд байхаар угтварыг сонгохыг зөвлөж байна. 10 3. Жишээлбэл, 3 дугаарыг илэрхийлэх. 10 8 м / с, мега угтварыг кило биш гига биш сонгох нь дээр. Угтвар килогийн тусламжтайгаар бид дараахь зүйлийг авна. 10 8 м / с \u003d 3. 10 5 км / с, өөрөөр хэлбэл 10-аас их тоо 3. гига угтвараар бид дараахь зүйлийг авна. 10 8 м / с \u003d 0.3. Hm / s, тоо, гэхдээ 0.1-ээс их боловч бүхэл тоо биш. Мега угтвараар бид дараахь зүйлийг авна. 10 8 м / с \u003d 3. 10 2 мм / сек.

Хүснэгт 6

Аравтын бутархай ба дэд үржүүлгийн нэр, тэмдэглэгээг анхны нэгжийн нэрэнд угтвар хавсаргах замаар үүсгэдэг. Хоёр ба түүнээс дээш консолыг дараалан холбож болохгүй. Жишээлбэл, "micromicroFarad" нэгжийн оронд "picoFarad" нэгжийг ашиглах хэрэгтэй.

Угтвар тэмдэглэгээг хавсаргасан нэгжийн тэмдэглэгээний хамт бичсэн болно. Үүсмэл нэгжийн нарийн төвөгтэй нэрээр SI угтварыг бутархай бүтээгдэхүүний тоо эсвэл тоонд оруулсан эхний нэгжийн нэрэнд хавсаргана. Жишээ нь: kOhm. м, гэхдээ Ом биш. км.

Энэ дүрмээс үл хамааран урт, талбай эсвэл эзэлхүүний нэгж байвал уг бүтээгдэхүүнд орсон хоёрдогч нэгжийн нэр эсвэл бутархай хэсгийн хуваарьт угтвар залгахыг зөвшөөрнө. Жишээлбэл: W / cm 3, V / cm, A / mm 2 гэх мэт.

Хүснэгт 6-д зөвхөн аравтын бутархай ба дэд үржвэр үүсгэх угтваруудыг харуулав. Эдгээр нэгжүүдээс гадна "Физик хэмжигдэхүүний нэгжүүд" улсын стандартад аравтын бутархай биш олон ба дэд олон хугацааны нэгж, хавтгай өнцөг ба харьцангуй нэгжийг ашиглахыг зөвшөөрсөн болно. Жишээлбэл, цаг хугацааны нэгж: минут, цаг, өдөр; өнцгийн нэгжүүд: градус, минут, секунд.

Нэг нэгж систем дэх физик хэмжигдэхүүний илэрхийлэл

Физик асуудлыг амжилттай шийдвэрлэхийн тулд та боломжтой бүх тоон өгөгдлийг нэг нэгж системд (SI эсвэл CGS) илэрхийлэх чадвартай байх ёстой. Хөрвүүлэлтийн коэффициентийг харгалзан өгөгдсөн утгын хэмжээс дэх хүчин зүйл тус бүрийг шаардлагатай нэгжийн систем (SI эсвэл CGS) -ийн эквивалент хүчин зүйлээр сольж ийм орчуулга хийхэд хамгийн тохиромжтой байдаг. Хэрэв сүүлд нь үл мэдэгдэх бол хөрвүүлэх коэффициентийг мэддэг нэгжийн бусад завсрын системд шилжүүлэх боломжтой.

Жишээ 1. a \u003d 0.7 км / мин 2-ийг SI-д бич.

Энэ жишээнд хөрвүүлэх хүчин зүйлийг урьдчилан мэддэг (1 км \u003d 103 м, 1 мин \u003d 60 с), тиймээс

Жишээ 2. P \u003d 10 морины хүчийг бич. (морины хүч) SI системд.

1 морины хүчтэй гэдгийг мэддэг \u003d 75 кгм / с. HP-ээс хөрвүүлэх хүчин зүйл ваттын хувьд оюутанд үл мэдэгдэх тул завсрын нэгжийн системээр дамжуулан орчуулга ашигладаг:

Жишээ 3. GHS систем дэх хувийн жингийн d \u003d 600 фунт / галлоныг (эзэн хааны нэгжид тэмдэглэсэн) хөрвүүлэх.

Лавлах номноос бид дараахь зүйлийг олж мэдэв.

1 фунт (Англи) \u003d 0.454 кг (килограмм хүч).

1 галлон (Англи) \u003d 4.546 литр (литр).

Тиймээс,

Системийн бус нэгжийг ашиглан илэрхийлэлийг олж авдаг бөгөөд үүнийг CGS систем рүү хөрвүүлэх нь оюутанд мэдэгдэхгүй байж болно. Тиймээс бид нэгжүүдийн завсрын системийг ашигладаг.

1 л \u003d 10 -3 м 3 (SI) \u003d 10 -3 (10 2 см) 3 \u003d 10 3 см 3, ба

1 кг \u003d 9.8 N (SI) \u003d 9.8 (10 5 dyne) \u003d 9.8. 10 5 дин.

График мэдээлэл нь амархан ойлгогддог, илүү их итгэл үнэмшилтэй, ач холбогдол багатай тул олж авсан өгөгдлийг тайлбарлахад маш чухал ач холбогдолтой үнэт зүйлсийн хоорондын хамаарлыг нүдээр харуулдаг. График дээр үндэслэн онолын үзэл баримтлалыг туршилтын өгөгдөлтэй уялдуулах талаар дүгнэлт гаргах нь илүү хялбар байдаг.

Графикуудыг график цаасан дээр барьдаг. Хайрцаг дотор тэмдэглэлийн дэвтэр хуудсан дээр график зурахыг зөвшөөрнө. Графикийн хэмжээ дор хаяж 1012 см хэмжээтэй байна. Графикуудыг тэгш өнцөгт координатын системд байрлуулж, бие даасан физик хэмжигдэхүүнийг хэвтээ тэнхлэгийн дагуу (абцисса), харин хамааралтай физик хэмжигдэхүүнийг босоо тэнхлэгийн дагуу (ординат) байрлуулна.

Ихэнхдээ графикийг туршилтын өгөгдлийн хүснэгт дээр үндэслэн бүтээдэг бөгөөд үүнээс аргумент болон функц өөрчлөгдөх интервалыг тогтооход хялбар байдаг. Тэдний хамгийн бага, хамгийн том утга нь тэнхлэгийн дагуу зурсан масштабын утгыг тогтоодог. Математикийн графикийн гарал үүсэл болгон ашигладаг (0,0) цэгийг тэнхлэг дээр байрлуулахыг хичээх ёсгүй. Туршилтын графикийн хувьд хоёр тэнхлэгийн дагуух масштабыг бие биенээсээ хараат бусаар сонгож, дүрмээр, аргумент ба функцын хэмжилтийн алдаатай уялдуулан харгалзан үзнэ: хуваарь тус бүрийн хамгийн бага хэлтсийн үнэ ойролцоогоор харгалзах алдаатай тэнцүү байх нь зүйтэй юм.

Хуваарийн хуваарийг уншихад хялбар байх ёстой бөгөөд ингэснээр хуваарийн хуваагдлыг ойлгоход тохиромжтой сонголтыг сонгох хэрэгтэй: нэг нүд нь хойшлогдсон физик хэмжигдэхүүний нэгжийн тоог 10-ийн үржвэрт харгалзах ёстой: 10 n, 210 n эсвэл 510 n, энд n нь бүхэл тоо, эерэг эсвэл сөрөг. Тэгэхээр, тоо 2; 0.5; нэг зуу; 0.02 - тохирох ба тоо 3; 7; 0.15 - энэ зорилгод тохирохгүй.

Шаардлагатай тохиолдолд хойшлогдсон утгын эерэг ба сөрөг утгын ижил тэнхлэгийн дагуух хуваарийг өөр өөрөөр сонгож болно, гэхдээ эдгээр утга нь дор хаяж нэг хэмжээний дарааллаар ялгаатай байх тохиолдолд л болно. 10 ба түүнээс дээш удаа. Жишээлбэл, диодын одоогийн хүчдэлийн шинж чанар, урд ба урвуу гүйдэл нь дор хаяж мянга дахин ялгаатай үед шууд гүйдэл нь миллиампер, урвуу гүйдэл нь микроампер юм.

Координатын тэнхлэг дээрх эерэг чиглэлийг тодорхойлсон сумнууд нь тэнхлэгийн хүлээн зөвшөөрсөн эерэг чиглэлийг сонгосон эсэхийг илтгэдэггүй: доороос дээш, зүүнээс баруун тийш. Тэнхлэгүүд гарын үсэг зурав: abscissa тэнхлэг баруун доод талд, ординатын тэнхлэг зүүн дээд талд байна. Тэнхлэг бүрийн эсрэг тэнхлэгийн дагуу байрлуулсан утгын нэр эсвэл тэмдгийг зааж, таслалаар тусгаарлана - түүний хэмжих нэгж ба хэмжилтийн бүх нэгжийг SI системд орос бичгээр өгдөг. Тоон хуваарийг ижил зайтай "дугуй тоо" хэлбэрээр сонгосон, жишээлбэл: 2; 4; 6; 8 ... эсвэл 1.82; 1.84; 1.86 .... Масштабын эрсдлийг тэнхлэгийн дагуу бие биенээсээ ижил зайд байрлуулж, диаграммын захад гарч ирнэ. Абцисса дээр тоон масштабын тоог эрсдлийн дор, ординатад - эрсдэлийн зүүн талд бичнэ. Туршилтын цэгүүдийн координатыг тэнхлэгийн ойролцоо байрлуулах нь заншил биш юм.

Туршилтын цэгүүдийг талбайн талбарт нарийвчлан зурсан болно харандаа... Тэдгээрийг тодорхой ялгахын тулд тэдгээрийг үргэлж тэмдэглэдэг. Хэрэв ижил тэнхлэгт янз бүрийн хамаарлыг төлөвлөж, жишээ нь туршилтын өөрчлөгдсөн нөхцөлд эсвэл ажлын янз бүрийн үе шатанд олж авбал ийм хамаарлын цэгүүд өөр хоорондоо ялгаатай байх ёстой. Тэдгээрийг янз бүрийн дүрсээр тэмдэглэх (дөрвөлжин, дугуйлан, загалмай гэх мэт) эсвэл өөр өөр өнгийн харандаагаар түрхэх хэрэгтэй.

Тооцооллын дагуу олж авсан тооцоолсон цэгүүдийг графикийн талбарт тэгш байрлуулна. Туршилтын цэгүүдээс ялгаатай нь тэдгээрийг онолын муруйг зурсны дараа нэгтгэх хэрэгтэй. Туршилтын цэгүүдийн адил тооцоолсон цэгүүдийг харандаагаар хийдэг - алдаа гарсан тохиолдолд буруу тохируулсан цэгийг арилгахад хялбар байдаг.

Зураг 1.5-т цэгүүдээр олж авсан туршилтын хамаарлыг харуулсан бөгөөд тэдгээрийг координатын тороор цаасан дээр буулгасан болно.

Туршилтын цэгүүдээр гөлгөр муруйг харандаагаар зурж, цэгүүд нь дунджаар зурсан муруйн хоёр талд ижил байрлалтай байна. Хэрэв ажиглагдсан хамаарлын математик тодорхойлолтыг мэддэг бол онолын муруйг ижил аргаар зурна. Туршилтын цэг тус бүрээр муруй зурахыг хичээх нь утгагүй юм.Учир нь муруй нь туршилтаас гарсан хэмжилтийн үр дүнгийн алдаатай тайлбар юм. Үнэн хэрэгтээ зөвхөн туршилтын цэгүүд байдаг бөгөөд муруй нь туршилтын дурын, заавал зөв биш таамаглал юм. Бүх туршилтын цэгүүд хоорондоо холбогдож, график дээр тасархай шугам гарч ирнэ гэж төсөөлье. Энэ нь жинхэнэ бие махбодийн донтолттой ямар ч холбоогүй юм! Энэ нь олж авсан шугамын хэлбэрийг хэд хэдэн цуврал хэмжилтээр хуулбарлахгүй байхтай холбоотой юм.

Зураг 1.5 - Динамикийн коэффициентийн хамаарал

усны зуурамтгай чанар ба температур

Үүний эсрэгээр онолын хамаарлыг график дээр бүх тооцоолсон цэгүүдээр дамжин өнгөрөх байдлаар байрлуулсан болно. Цэгүүдийн координатын онолын утгыг хүссэн нарийвчлалтайгаар тооцоолох боломжтой тул энэхүү шаардлага нь тодорхой байна.

Зөв байгуулагдсан муруй нь графикийн талбарыг бүхэлд нь дүүргэх ёстой бөгөөд энэ нь тэнхлэг тус бүрт хуваарийг зөв сонгосны нотолгоо болно. Хэрэв талбайн нэлээд хэсэг нь хоосон байвал масштабыг дахин сонгож, хамаарлыг сэргээх хэрэгтэй.

Туршилтын хамаарлыг бий болгосон хэмжилтийн үр дүнд алдаа гардаг. Тэдний утгыг график дээр харуулахын тулд үндсэн хоёр аргыг ашигладаг.

Эхнийх нь жингийн сонголтын талаар яригдсан. Энэ нь графикийн хуваарийн хуваарийг хуваах үнийг сонгохоос бүрдэх бөгөөд энэ нь энэ тэнхлэгийн дагуу байрлуулсан утгын алдаатай тэнцүү байх ёстой. Энэ тохиолдолд хэмжилтийн нарийвчлал нь өөрөө тайлбарлагдана.

Хэрэв алдаа ба хуваах үнийн хоорондох харилцан хамаарлыг олж авах боломжгүй бол графикийн талбар дээрх алдааг шууд харуулахаас бүрдэх хоёрдахь аргыг хэрэглэнэ. Тухайлбал, тогтоосон туршилтын цэгийг тойруулан хоёр сегментийг абцисса ба ординат тэнхлэгүүдтэй зэрэгцүүлэн зурав. Сонгосон хуваарьт сегмент бүрийн урт нь паралель тэнхлэгийн дагуу байрлуулсан утгын алдаанаас 2 дахин их байх ёстой. Шугамын төв нь туршилтын цэг дээр байх ёстой. Цэгийн эргэн тойронд "сахлаа" үүсч, хэмжсэн утгын боломжит утгын мужийг тохируулна. Хэдийгээр "сахлаа" нь талбайн талбарыг санамсаргүйгээр бөглөж чаддаг ч гэсэн алдаанууд харагдах болно. Алдаа нь хэмжилтээс хамаарч өөр өөр үед энэ аргыг ихэвчлэн ашигладаг болохыг анхаарна уу. Энэ аргыг Зураг 1.6-д үзүүлэв.

Зураг 1.6 - Биеийн хурдатгалын хүчнээс хамаарах байдал,

түүнд хавсаргасан

Борлуулалтын чухал хэмжээг олох төлөвлөгөөний зарчмыг ашиглан ижил төстэй аргаар эсвэл харьцангуй шалгуур үзүүлэлтийг оруулснаас үүдэлтэй хүндрэлийн үед үнийн чухал түвшин ба чухал түвшинг олох боломжтой.

Эхэндээ зах зээлд техникийн дүн шинжилгээ хийх, ялангуяа ийм тодорхой аргын тусламжтайгаар хийх нь хэцүү юм шиг санагддаг. Гэхдээ хэрэв та үүнийг сайтар ойлговол анхны харцаар харахад тийм ч сонирхолтой биш бөгөөд график барилгын динамик арга нь хамгийн практик бөгөөд үр дүнтэй болох нь дамжиггүй. Үүний нэг шалтгаан нь "tic-tac-toe" -ийг ашиглахдаа зах зээлийн янз бүрийн техникийн үзүүлэлтүүдийг ашиглах шаардлагагүй бөгөөд ихэнхдээ анализ хийх боломжийн талаар боддоггүй явдал юм. Та үүнийг эрүүл ухаанд харш гэж хэлэх болно. "Энд техникийн анализ хаана байна вэ?" - "Энэ нь" цэг ба дүрс "-ийн диаграммыг байгуулах зарчимд байгаа юм байна" гэсэн асуултыг тавьж хариулна. түүний тухай бүхэл бүтэн ном бичих.

Диаграмын зарчим

Статистикийн график байгуулах зарчим

График зураг. Энэ номонд танилцуулсан олон загвар эсвэл зарчмуудыг графикаар илэрхийлэх болно. Эдгээр хэв маягаас хамгийн чухал нь гол диаграммууд юм. Тоон харьцангуй хамаарлыг графикаар тодорхойлох, дүн шинжилгээ хийхийн тулд та энэ бүлгийн хавсралтыг унших хэрэгтэй.

А-С хэсгүүд нь залруулгыг арилжааны хэрэгсэл болгон ашиглахыг тайлбарласан болно. Нэгдүгээрт, залруулгыг зарчмын хувьд Фибоначчийн FI харьцаатай холбож, дараа нь янз бүрийн бүтээгдэхүүний өдөр тутмын болон долоо хоногийн өгөгдлийн багц дээр график хэрэгсэл болгон ашиглана.

Эдгээр тохиолдлуудын хувьд үр дүнтэй төлөвлөлтийн аргууд нь сүлжээний диаграм (сүлжээ) байгуулахтай холбоотой аргыг ашиглахад үндэслэдэг. Сүлжээний хамгийн энгийн бөгөөд түгээмэл зарчим бол чухал замын арга юм. Энэ тохиолдолд сүлжээ нь нэг бүтээлийн нөгөөд болон бүхэлд нь хөтөлбөрт үзүүлэх нөлөөллийг тодорхойлоход ашиглагддаг. Ажил бүрийн гүйцэтгэлийн хугацааг сүлжээний хуваарийн элемент тус бүрээр тодорхойлж болно.

Туслан гүйцэтгэгчийн үйл ажиллагаа. Төслийн менежер боломжийн хэрээр томоохон туслан гүйцэтгэгч компаниудын үйл ажиллагааг төлөвлөхдөө програм хангамж, эвдрэлийн бүтцийн зарчмуудыг ашигладаг. Туслан гүйцэтгэгч компаниудын өгөгдөл нь гэрээний мөхлөгөөс хамааран 1, 2-р түвшний хуваарь гаргах чадвартай тохирч байх ёстой.

Шинжилгээ нь статистик, нягтлан бодох бүртгэлтэй холбоотой. Үйлдвэрлэл, санхүүгийн үйл ажиллагааны бүхий л асуудлыг нарийвчлан судлахын тулд статистик, нягтлан бодох бүртгэлийн өгөгдөл, түүнчлэн ажиглалтын түүврийг ашигладаг. Нэмж дурдахад бүлэглэлтийн онолын талаархи мэдлэг, дундаж ба харьцангуй үзүүлэлтийг тооцоолох арга, индекс, хүснэгт, график байгуулах зарчимтай байх шаардлагатай.

Мэдээжийн хэрэг бригадын ажлын боломжит хувилбаруудын нэгийг энд графикаар дүрслэв. Практик дээр янз бүрийн сонголтууд байх болно. Зарчмын хувьд эдгээр нь маш олон байдаг. График бүтээх нь эдгээр сонголт бүрийг тодорхой дүрслэн харуулах боломжийг олгодог.

Баталгаажуулалтын үр дүнг тодорхой (заасан) найдвартай графикаар тайлбарлах боломжийг олгодог "баталгаажуулах хүснэгт" -ийг байгуулах зарчмуудыг авч үзье.

Цахилгаан шугам дээр график барихдаа цахилгаан хангамжийн төхөөрөмжийг хамгийн бүрэн гүйцэд, оновчтой ашиглах нөхцлийг харгалзан үзэх шаардлагатай. Эдгээр шугамаар галт тэрэгний хамгийн өндөр хурдыг авахын тулд галт тэрэгнүүдийг хуваарийн дагуу жигд, тэгш хуваарийн дагуу, тэгш, сондгой галт тэрэгний ээлжлэн дамжин өнгөрч, тухайн цагийн хуваарьт хуваарийн дагуу галт тэрэгний бөөгнөрлөөс урьдчилан сэргийлэх нь чухал юм.

Жишээ 4. Логарифмын хуваарьтай координатын график. Координатын тэнхлэг дээрх логарифмын хуваарийг слайд дүрмийг байгуулах зарчим дээр үндэслэв.

Илтгэлийн арга бол материаллаг (физик, өөрөөр хэлбэл давхцаж буй сэдэв-математик) ба бэлгэдлийн (хэл шинжлэлийн) арга юм. Материаллаг физик загварууд нь анхныхтай тохирч байгаа боловч хэмжээ, параметрийн хүрээ гэх мэт ялгаатай байж болно. Бэлгэдлийн загварууд нь хийсвэр бөгөөд тэдгээрийг дүрс, зураг, график, диаграмм, текст, математик томъёо гэх мэт объект засах гэх мэт янз бүрийн тэмдэглэгээнд үндэслэн тодорхойлсон болно. Үүнээс гадна тэдгээрийг бүтцийн зарчимд үндэслэж болно - магадлалын (стохастик) ба детерминик дасан зохицох чадвар - гаралтын хувьсагчдын цаг хугацааны өөрчлөлтийн дагуу дасан зохицох ба дасан зохицох чадваргүй - загвар параметрүүдийн хувьсагчдаас хамаарлын дагуу статик ба динамик - хамааралтай ба хараат бус.

Аливаа загварыг барих нь тодорхой онолын зарчим, түүнийг хэрэгжүүлэх тодорхой арга хэрэгсэлд суурилдаг. Математикийн онолын зарчмаар барьж, математикийн хэрэгслийг ашиглан хэрэгжүүлсэн загварыг математикийн загвар гэж нэрлэдэг. Төлөвлөлт, менежментийн салбар дахь загварчлал нь математикийн загварт суурилдаг. Эдгээр загварыг ашиглах талбар нь эдийн засаг - тэдгээрийн түгээмэл хэрэглэгддэг нэр - эдийн засаг, математикийн загварыг тодорхойлсон болно. Эдийн засгийн шинжлэх ухаанд загварыг эдийн засгийн үйл явц, үзэгдэл эсвэл материаллаг объектын аналог гэж ойлгодог. Зарим процесс, үзэгдэл, объектын загварыг тэгшитгэл, тэгш бус байдал, график, бэлгэдлийн дүрс гэх мэт хэлбэрээр төлөөлүүлж болно.

Аж ахуйн нэгжийн үйлдвэрлэлийн болон арилжааны мөчлөгийг тусгасан үечилсэн зарчим нь удирдлагын нягтлан бодох бүртгэлийн тогтолцоог бүрдүүлэхэд чухал ач холбогдолтой юм. Менежерүүдэд зориулсан мэдээлэл нь тохиромжтой, эрт орой хэзээ нэгэн цагт шаардлагатай үед шаардлагатай байдаг. Цаг хугацааг богиносгох нь менежментийн нягтлан бодох бүртгэлээс гаргасан мэдээллийн үнэн зөв байдлыг мэдэгдэхүйц бууруулах боломжтой юм. Дүрмээр бол хяналтын аппарат нь анхан шатны мэдээллийг цуглуулах, боловсруулах, эцсийн мэдээлэлд бүлэглэх хуваарийг тогтоодог.

Зураг дээрх график. 11 нь өдөрт 200 DM-ийн хамрах хүрээтэй тохирч байна. Энэ нь MDM 0.60-ийн үнээр хэдэн аяга кофе зарахад хангалттай бөгөөд MDM 0.45-ийн үнээр ижил хэмжээтэй байлгахыг хүсч байвал ямар хэмжээний нэмэлт борлуулалт хийх шаардлагатай байгааг зарласан. хамрах хүрээ DM 200 Борлуулалтын зорилтот хэмжээг тооцоолохын тулд өдөрт 200 DM-ийн хамрах хүрээг тухайн бүтээгдэхүүний нэгжид ногдох хамрах хүрээг хуваах ёстой. Зарчим бол хэрэв. .. дараа нь ....

Масштабгүй сүлжээний диаграмыг байгуулах тойм зарчмуудыг голчлон талбайн байгууламжтай холбоотой танилцуулсан болно. Шугам хоолойн шугамыг барих ажлыг зохион байгуулах сүлжээний загварыг барих нь хэд хэдэн онцлог шинж чанартай байдаг.

2-р хэсэгт тодорхойлсон масштабгүй шар буурцагны график, графикийг цаг хугацааны хэмжээсээр голчлон талбайн байгууламжтай холбоотойгоор байгуулах зарчмуудыг дурдлаа.Шугам хоолойн урд хэсгийг барих байгууламжийн олон янзын сүлжээний загварууд нь хэд хэдэн онцлог шинж чанартай байдаг.

Өдөр тутмын под-дижитал диаграммын нэг эсийн эргэлт бүхий өөр нэг үндсэн давуу тал бол хэвтээ заалтыг ашиглан үнийн зорилтыг тодорхойлох чадвар юм. Хэрэв та дээр дурдсан баганын диаграм, үнийн хэв маягийг бий болгох үндсэн зарчмуудад оюун санааны хувьд эргэж очвол бид үнийн харьцуулалтын сэдвийг хөндсөн гэдгийг санаарай. Гэсэн хэдий ч баар диаграмыг ашиглан үнийн зорилтыг тодорхойлох бараг бүх арга нь бидний хэлсэнчлэн босоо хэмжилт дээр суурилдаг. Энэ нь тодорхой график загварын өндрийг (дүүжин хүрээ) хэмжих, үүссэн зайг дээш доош чиглүүлэхэд оршино. Жишээлбэл, "толгой ба мөр" загвар дээр "толгой" -оос "хүзүү" шугам хүртэлх зайг хэмжиж, лавлах цэгийг тасрах цэгээс, өөрөөр хэлбэл "хүзүү" шугамын уулзвараас тогтооно.

Үйлчилж буй тоног төхөөрөмжийн бүтэц, туршилт хийх материал, түүхий эд, хагас боловсруулсан бүтээгдэхүүн, бэлэн бүтээгдэхүүний жор, төрөл, зориулалт, онцлог шинж чанарыг мэддэг байх; форелин ба диффузийн шахуурга, термопар вакуум хэмжигч сорьцын физик шинж чанарыг тодорхойлох үндсэн аргууд соронзон биетийн үндсэн шинж чанар хайлшийн дулааны өргөтгөлийн шугаман өргөтгөлийн коэффициентийг тодорхойлох арга ба шугаман өргөтгөлийн коэффициентийг тодорхойлох арга түүврийн хэмжээ, графикийн арга, туршилтын бүртгэл, тестийн үр дүнг нэгтгэх арга.

Хуанлийн төлөвлөгөө байгуулахтай ижил зарчим - график нь нарийн төвөгтэй бүтэцээр ялгагдах үйлдвэрлэлийн процессыг төлөвлөх хуваарийн үндэс юм. Энэ төрлийн хамгийн ердийн хуваарийн жишээ бол дан ба бага оврын механик инженерчлэлд ашигладаг машин үйлдвэрлэх мөчлөгийн хуваарь юм (Зураг 2). Энэ машины бэлэн машин, эд анги, угсралтыг төлөвлөсөн үйлдвэрлэлийн огноотой холбогдуулан ямар дарааллаар, ямар хуанлийн урьдчилгаагаар үйлдвэрлэж дараа дараагийн боловсруулалт, угсралтын ажилд нийлүүлэх ёстойг харуулж байгаа тул цуврал үйлдвэрлэлийн тогтоосон хугацааг хангасан байна. Энэхүү хуваарь нь технологид суурилсан болно. эд анги үйлдвэрлэх схем ба угсралтын явцад тэдгээрийн зангилааны дараалал, түүнчлэн үндсэн хуваарилалтад зориулж эд анги үйлдвэрлэх үйлдвэрлэлийн мөчлөгийн үргэлжлэх хугацааны стандарт тооцоо - хоосон зай, механик үйлдвэрлэл. боловсруулах, дулааны боловсруулалт гэх мэт ба бүхэлдээ нэгж, машиныг угсрах мөчлөг. Тиймээс хуваарийг мөчлөг гэж нэрлэдэг. Барилга угсралтын ажлын цаг хугацааны тооцоолсон нэгж нь ихэвчлэн ажлын өдөр байдаг бөгөөд өдрүүдийг төлөвлөсөн хувилбарын эцсийн өдрөөс эхлэн машиныг үйлдвэрлэх процессын урвуу дарааллаар баруунаас зүүн тийш тоолно. Практик дээр мөчлөгийн хуваарийг үйлдвэрлэлийн процессийн үе шат (бэлдэц, боловсруулалт, дулааны боловсруулалт) -ын дагуу том хэсгүүдийг үйлдвэрлэх хугацааг хувааж, заримдаа үндсэн механик ажиллагаануудыг тодруулан угсарч, эд ангиудыг нэрлэх том хэмжээний нэр томъёогоор гаргадаг. боловсруулах. Ийм графикууд нь Зураг дээрх схемээс хамаагүй төвөгтэй, төвөгтэй байдаг. 2. Гэхдээ эдгээр нь цуврал үйлдвэрлэлд, ялангуяа бага оврын үйлдвэрлэлд бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийг төлөвлөх, хянахад зайлшгүй шаардлагатай байдаг.

Хуанлийн оновчлолын даалгаврын хоёрдахь жишээ бол үйлдвэрлэлийн хэд хэдэн үе шат (дахин хуваарилалт) -д тус бүрдээ өөр өөр боловсруулалт хийх хугацаатай хамгийн сайн тохирсон хуваарь гаргах явдал юм. Жишээлбэл, хэвлэх үйлдвэрт янз бүрийн төрлийн бүтээгдэхүүний бие даасан дэлгүүрүүдэд янз бүрийн хөдөлмөр, машин оруулах замаар хэвлэх, хэвлэх, боох цехүүдийн ажлыг зохицуулах шаардлагатай байдаг (хоосон үйлдвэрлэл, энгийн эсвэл нарийн төвөгтэй иж бүрдлийн ном үйлдвэрлэх, бэхлэх гэх мэт). Асуудлыг янз бүрийн оновчлолын шалгуур, өөр хязгаарлалтаар шийдэж болно. Тиймээс үйлдвэрлэлийн хамгийн бага үргэлжлэх хугацаа, мөчлөг, улмаар дуусаагүй үйлдвэрлэлийн бүтээгдэхүүний дундаж үлдэгдлийн хамгийн бага утга (хоцрогдол) дээр асуудлыг шийдвэрлэх боломжтой бөгөөд хязгаарлалтыг янз бүрийн дэлгүүрүүдийн бэлэн дамжуулах чадвараар (дахин хуваарилалт) тодорхойлно. Үүнтэй ижил асуудлын өөр нэг томъёолол гаргах боломжтой бөгөөд оновчлолын шалгуур үзүүлэлт нь боломжит үйлдвэрлэлийн байгууламжийг хамгийн их ашиглах, тодорхой төрлийн бүтээгдэхүүнийг гаргах хугацааг хязгаарлах хүчин чадал юм. Энэ асуудлыг яг шийдсэн алгоритм (Жонсоны асуудал гэж нэрлэгддэг) бүтээгдэхүүнийг зөвхөн 2 үйлдэл хийдэг тохиолдлуудад, гурван үйлдэлтэй ойролцоо шийдлийн хувьд боловсруулсан болно. Олон тооны үйлдлүүдтэй тул эдгээр алгоритмууд нь ашиглагдах боломжгүй байдаг тул хуваарийг оновчтой болгох асуудлыг шийдвэрлэх хэрэгцээ гарч ирдэг тул Ch. arr. олон үйл ажиллагааны процессыг төлөвлөхдөө (жишээлбэл, механик инженерчлэлд). 1959 онд Э.Боуман (АНУ), 1960 онд А.Лури (ЗХУ) нь шугаман програмчлалын ерөнхий санаанууд дээр үндэслэн математикийн хатуу алгоритмуудыг санал болгож, зарчмын хувьд хэдэн ч үйлдлийн асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг олгожээ. Гэсэн хэдий ч өнөө үед (1965) эдгээр алгоритмуудыг бараг хэрэгжүүлж чадахгүй байгаа бөгөөд одоо байгаа хамгийн хүчирхэг электрон компьютеруудын хувьд ч тооцооллын хувьд хэтэрхий төвөгтэй юм. Тиймээс эдгээр алгоритмууд нь зөвхөн ирээдүйтэй, эсвэл тэдгээрийг хялбарчилж болох юмуу эсвэл компьютерийн технологийн дэвшил нь тэдгээрийг шинэ машин дээр хэрэгжүүлэх боломжтой болно.

Жишээлбэл, хэрэв та шинэ автомашин, гадаад төрх байдал, дотоод засал чимэглэл гэх мэттэй танилцахын тулд автомашины борлуулагчаар зочлох гэж байгаа бол хөдөлгүүрийн цилиндрт шатахуун шахах дарааллыг тайлбарласан график, эсвэл барилгын зарчим дээр үндэслэсэн сэдвийг сонирхох нь юу л бол. хөдөлгүүрийн менежментийн систем. Хөдөлгүүрийн хүч, 100 км / цаг хүртэлх хурдатгал, 100 км тутамд зарцуулах түлшний зарцуулалт, тав тух, тээврийн хэрэгслийн тоног төхөөрөмжийг сонирхох магадлалтай. Өөрөөр хэлбэл, та ямар төрлийн машиныг хянах, хэр сайн харагдахаа, найз охин эсвэл найз залуутайгаа аялалд гарахыг төсөөлөхийг хүсэх болно. Энэхүү аяллыг төсөөлөн бодохдоо та аялалд ашиг тустай байх бүх онцлог шинж чанар, ашиг тусын талаар бодож эхлэх болно. Энэ бол ашиглалтын хэргийн энгийн жишээ юм.

Барилгын дүрэм, журам, технологийн заавар, сурах бичигт барилгын үйлдвэрлэлийн урсгалын зарчмыг хэдэн арван жилийн турш тунхаглаж ирсэн. Гэсэн хэдий ч сүлжмэлийн онол хараахан нэгдсэн үндэслэлийг олж аваагүй байна. VNIIST, MINH, GP-ийн зарим ажилчид урсгалаар бүтээсэн онолын байгууламж, загварууд нь барилгын үйл явцад тэр бүр тохирохгүй байдаг гэсэн санааг илэрхийлдэг тул барилгын байгууллагын зураг төслийг боловсруулахдаа гүйцэтгэсэн хуваарь, тооцоог хэрэгжүүлэх боломжгүй байдаг.

Роберт Ри Доугийн зохиолуудыг судалж, зах зээлийн статистик мэдээллийг боловсруулж, Дойгийн ажиглалтыг нөхөхөд маш их цаг зарцуулсан. Тэрбээр индексүүд хувьцааныхаас илүү хэвтээ шугам эсвэл өргөтгөсөн график хэв маягийг бий болгоход илүү өртөмтгий болохыг анзаарав. Тэрээр мөн анхны хүмүүсийн нэг байв

1. Тэнхлэг, масштаб, хэмжээсийн загвар... Хэмжилт, тооцооны үр дүнг график хэлбэрээр танилцуулахад тохиромжтой. Графикуудыг график цаасан дээр зурсан; графикийн хэмжээ 150 * 150 мм-ээс багагүй байх ёстой (лабораторийн сэтгүүлийн хагас хуудас). Юуны өмнө координатын тэнхлэгүүдийг хуудсанд хэрэглэнэ. Шууд хэмжилтийн хувьд энэ нь ихэвчлэн абцисса дээр зурагдсан байдаг. Тэнхлэгийн төгсгөлд физик хэмжигдэхүүний тэмдэглэгээ, тэдгээрийн хэмжих нэгжийг хэрэглэнэ. Дараа нь тэнхлэгт хуваарийн хуваагдлыг хувааж, хуваах хоорондын зай 1, 2, 5 нэгж буюу 1; 2; 5 * 10 ± n, n нь бүхэл тоо болно. Тэнхлэгийн огтлолцох цэг нь нэг буюу хэд хэдэн тэнхлэгт тэг байх албагүй. Тэнхлэг ба хуваарийн дагуух гарал үүслийг дараахь байдлаар сонгох хэрэгтэй: 1) муруй (шулуун шугам) нь графикийн бүх талбарыг эзэлнэ; 2) шүргэгч ба тэнхлэгийн хоорондох өнцгүүд нь графикийн ихэнх хэсэгт аль болох 45º (эсвэл 135º) -тай ойролцоо байх ёстой.

2. Физик хэмжигдэхүүний график дүрслэл... Сонгох ба хуваарийн тэнхлэг дээр зурсны дараа физик хэмжигдэхүүний утгыг хуудсанд хэрэглэнэ. Тэдгээрийг жижиг тойрог, гурвалжин, дөрвөлжин, зурсан цэгүүдэд харгалзах тоон утгууд тэнхлэгт шилждэггүй... Дараа нь цэг тус бүрээс дээш, доош, баруун, зүүн тийш графикийн хуваарийн харгалзах алдааг сегмент хэлбэрээр зурна.

Оноо төлөвлөсний дараа график байгуулагдсан, өөрөөр хэлбэл. онолын таамагласан тэгш муруй буюу шулуун шугамыг зурахдаа бүх алдааны мужуудыг огтлох буюу хэрэв боломжгүй бол муруйн доод ба дээд хэсэгт туршилтын цэгүүдийн хазайлтын нийлбэр ойролцоо байхаар зурсан болно. Баруун эсвэл зүүн дээд буланд (заримдаа дунд хэсэгт) хамаарлын нэрийг график дээр дүрсэлсэн бичнэ.

Үл хамаарах зүйл бол шалгалт тохируулгын графикууд бөгөөд алдаагүй зурсан цэгүүдийг дараалсан шулуун шугамын хэсгүүдээр холбож, калибровкын нарийвчлалыг баруун дээд буланд, графикийн нэрний дор тэмдэглэнэ. Гэхдээ төхөөрөмжийг тохируулах явцад хэмжилтийн үнэмлэхүй алдаа өөрчлөгдсөн бол хэмжсэн цэг бүрийн алдааг шалгалт тохируулгын график дээр зурна. (Энэ нөхцөл байдал нь осциллограф ашиглан HSC үүсгэгчийн "далайц" ба "давтамж" хэмжүүрийг тохируулах үед хийгддэг). Шугаман интерполяцын завсрын утгыг олоход шалгалт тохируулгын графикийг ашигладаг.

Графикуудыг харандаагаар зурж лабораторийн журналд наадаг.

3. Шугаман ойролцоолол ... Туршилтанд ихэвчлэн ажлын явцад олж авсан физик хэмжигдэхүүний хамаарлыг төлөвлөх шаардлагатай байдаг Y олж авсан биет хэмжигдэхүүнээс хойролцоо байдлаар Y (x) шугаман функц, хаана к, б - байнгын. Энэ хамаарлын график нь шулуун шугам ба налуу юм кнь ихэвчлэн туршилтын гол зорилго юм. Байгалийн, к энэ тохиолдолд энэ нь мөн энэ туршилтанд агуулагдах нарийвчлалтайгаар тодорхойлогдох ёстой физик параметр юм. Энэ асуудлыг шийдвэрлэх аргуудын нэг бол дэлгэрэнгүй тайлбарласан хосолсон цэгийн арга юм. Гэсэн хэдий ч хэрэв хосолсон цэгийн аргыг хэрэглэвэл зохино их тоо n ~ 10 оноо, үүнээс гадна маш их хөдөлмөр шаарддаг. Хосолсон цэгүүдийн аргын нарийвчлалаас доогуур биш бөгөөд илүү нарийвчлалтайгаар гүйцэтгэх нь дараахь график тодорхойлох арга юм.

1) Туршилтын цэгүүд дээр үндэслэн алдаа гаргасан

хамгийн бага квадратын (OLS) аргыг ашиглан шулуун шугам.

Хамгийн бага квадратуудын үндсэн санаа бол багасгах явдал юм

туршилтын цэгүүдийн нийт язгуур-дундаж квадрат хазайлт

хүссэн шулуун шугам

Энэ тохиолдолд коэффициентийг багасгах нөхцлөөс тодорхойлно.

Энд туршилтаар хэмжсэн утга, n нь тоо юм

туршилтын цэгүүд.

Энэ системийг шийдсэний үр дүнд бид тооцоолох илэрхийлэлтэй болсон

туршилтаар хэмжсэн утгуудын коэффициент:

2) Коэффициентүүдийг тооцоолсны дараа шаардлагатай шулуун шугамыг зурна. Дараа нь 2-р зурагт үзүүлсний дагуу түүний алдааг харгалзан DY max босоо чиглэлд графикаас хамгийн их хазайлттай туршилтын цэгийг сонгоно. Дараа нь Y утгуудын алдаанаас болж харьцангуй алдаа Dk / k, Ү-ийн хэмжлийн хязгаар нь max-ээс min хүртэл байна. Энэ тохиолдолд тэгш байдлын хоёр хэсэгт хэмжигдэхүүнгүй хэмжигдэхүүнүүд байдаг тул DY max ба графикийн дагуу мм-ээр нэгэн зэрэг тооцоолж эсвэл Y хэмжээсийг харгалзан нэгэн зэрэг авч болно.

3) Үүнтэй адилаар харьцангуй алдааг тодорхойлохдоо алдаанаас болж тооцдог х.

.

4) Хэрэв алдааны аль нэг нь, жишээлбэл, эсвэл утга х маш бага алдаатай D хграфик дээр үл үзэгдэх, дараа нь d к\u003d d k y.

5) Үнэмлэхүй алдаа D к\u003d d к * к... Үр дүнд нь.

Уран зохиол:

1. Светозаров В.В. Хэмжилтийн үр дүнгийн анхан шатны боловсруулалт, M., MEPhI, 1983.

2. Светозаров В.В. Хэмжилтийн үр дүнгийн статистик боловсруулалт. М .: MEPhI. 1983 он.

3. Хадсон. Физикчдэд зориулсан статистик. М .: Мир, 1967.

4. Тейлор Ж.З. Алдааны онолын танилцуулга. М .: Мир. 1985.

5. Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Хэмжилзүйн үндэс. М.: Стандартын хэвлэлийн газар, 1967 он.

6. Лабораторийн семинар « Хэмжих хэрэгсэл"/ Ред. Nersesova E.A., M., MEPhI, 1998.

7. Лабораторийн семинар “Цахилгаан хэмжих хэрэгсэл. Цахилгаан соронзон хэлбэлзэл ба хувьсах гүйдэл "/ Ред. Аксенова Э.Н. болон Федорова В.Ф., М., MEPhI, 1999 он.

Хавсралт 1

Оюутны коэффициент хүснэгт

Хэсэг: Физик

Математик дээр суурилсан график аргыг физикийн хичээл дээр судалгааныхаа янз бүрийн үе шатанд ашигладаг. График нь болж буй үйл явдлын онцлогийг харуулах, хүлээгдэж буй үр дүнг урьдчилан таамаглах, хариултыг тодорхой тайлбарлах боломжийг олгодог тул энэ нь зүй ёсны хэрэг юм.

Энэ нь физикт судлагдсан физик ойлголтуудыг бий болгох, дүн шинжилгээ хийхэд бусад ойлголттой холболтыг нээн илрүүлэх, мэдлэгийг нэгтгэх, системчлэх зорилгоор ашигладаг.

График ажлуудыг хоёр том бүлэгт хуваадаг.

• Диаграмын даалгавар
• Графикаас мэдээлэл авах даалгавар

Эргээд график бүтээх даалгавруудыг (хуваарилах аргын дагуу) хоёр төрөлд хуваадаг.

• Хараат байдлыг тодорхойлох хүснэгтийн арга
• Хараат байдлыг тодорхойлох функциональ арга
• Графикаас мэдээлэл авах даалгаврыг (мэдээллийн шинж чанараар) гурван төрөлд хуваадаг.
• Үйл явцын аман тайлбар
• Графикаар илэрхийлсэн функциональ хамаарлын шинжилгээний илэрхийлэл
• Үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүнийг зурах

Ихэнх тохиолдолд, зарим утгын бусдаас хамаарах графикийг бүтээхдээ оюутнууд графикийн төрлийг нарийвчлан тайлбарлалгүйгээр яагаад ийм байдлаар ажиллуулдаг болохыг санадаг. Хараат байдал маш их байх үед зураг зурахад алдаа гардаг. Миний ажилд физик хэмжигдэхүүний янз бүрийн хамаарлын графикийг гаргахдаа функциональ аргыг ашигладаг. Сургуулийн физикийн хичээл дээр зөвхөн долоон функцийг график зурахад ашигладаг. Бараг бүх физик хэмжигдэхүүн эерэг байдаг тул функцын графикийг зөвхөн эхний улиралд авч үзэх болно.

№	Функцийн нэр	Хуваарь
	Шууд пропорциональ y \u003d k x
	Шугаман y \u003d k x + b
	Урвуу пропорциональ y \u003d k \\ x
	Экспоненциал у \u003d к а х
	Y \u003d функц
	Квадрат функц y \u003d ax 2 + b x + c, y \u003d ax 2
	Тригонометрийн функц y \u003d k sin x

Оюутнууд эдгээр функцын графикийг математикийн хичээл дээр судалдаг. Тэд эдгээр графикуудыг мэддэг эсвэл тэдгээрийг цэг бүрээр хэрхэн дүрслэхээ мэддэг. Миний даалгавар бол оюутнуудад физик томъёоноос хамаарлыг олж, түүний төрлийг тодорхойлж, дараа нь тохирох хуваарийг гаргаж сургах явдал юм.

Би үүнийг жишээгээр харуулах болно:

Жишээ № 1. Одоогийн хүч чадлын хүчдэлээс хамаарах графикийг гаргах шаардлагатай бөгөөд үүнийг I \u003d хамааралтайгаар илэрхийлнэ. Оюутнууд одоогийн хүч чадлын хүчдэлээс хамаарлыг бий болгох шаардлагатай бол зөвхөн хүчдэл өөрчлөгдөж, үүнээс хамааран одоогийн хүч, үлдсэн хэмжигдэхүүнүүд тогтмол байх болно, ялангуяа эсэргүүцэл. Дараа нь бидний функцийг (томъёо) дараах байдлаар илэрхийлж болно. Хэрэв R нь эсэргүүцлийн тогтмол бол эсэргүүцэлд хуваагдах нэгж тогтмол байна. Энэ утгыг k-ээр сольж I \u003d k U-г авна. Функцийн хэлбэрийг тодорхойл, энэ бол шууд пропорциональ байдал юм. График нь гарал үүслээр дамжин өнгөрөх шулуун шугам байх болно.

Жишээ № 2.Одоогийн бат бэхийн эсэргүүцлээс хамаарах графикийг байгуулах шаардлагатай бөгөөд үүнийг I \u003d хамааралтайгаар илэрхийлнэ. Доод жишээнд эсэргүүцэл өөрчлөгдөж, үүнээс хамаарч одоогийн хүч ба хүчдэл тогтмол байх болно. Дараахь өөрчлөлтүүдийг хийцгээе I \u003d y; U \u003d k; R \u003d x; Бид y \u003d k \\ x функцийг олж авдаг бөгөөд түүний график нь гиперболагийн салаа юм