Главная / Саморазвитие / Русская мера обьема. Старинные меры длины на руси

Русская мера обьема. Старинные меры длины на руси

Старинные русские меры длины, веса, объёма

С глубокой древности наши предки измеряли расстояние собой, своим телом. Это и удобно, и руки с ногами всегда при тебе, их нельзя "забыть дома".Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м.

Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень "АР" в слове а р ш и н - в древнерусском языке (и в других, соседних) означает "ЗЕМЛЯ", "поверхность земли", и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – ШАГ. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека ("малыми <простыми> саженями"; раз-два – один, раз-два – два, раз-два – три...), или тройками ("казёнными саженями"; раз-два-три – один, раз-два-три – два...), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки.

Для мелких мер длины базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера - "пядь», из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).

ПЯДЬ (пядница) - древняя русская мера длины. МАЛАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 см.
БОЛЬШАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).
ПЯДЬ С КУВЫРКОМ ("пядень с кувырком", по Далю - "пядь с кувы ркой") - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см

ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название - ""поприще""). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. "Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.
Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей.

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины..

Наименование с а ж е н ь происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться
рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил... 10000 и 4000 сажен ". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные веревки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве.

"Маховая сажень" - 1,76м, расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины.

" Косая сажень " - 2,48м,самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см (данные из одного источника), а так же - дворовая, мостовая.

ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.

Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме

ВЕРШОК - мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). Равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. На
именование "Вершок" происходит от слова «верх»

Меры объёма.

Ведро

Ведро = 1/40 бочки = 10 кружек = 30 фунтов воды = 100 чарок = 200 шкаликов = 12 литров. Это железная, деревянная или кожаная посуда, преимущественно цилиндрической формы, с ушками или дужкой для ношения. В обиходе, два ведра на коромысле должны быть в "подъём женщине". Деление на более мелкие меры проводилось по двоичному принципу: ведро делили на 2 полуведра или на 4 четверти ведра или на 8 получетвертей, а также на кружки и чарки. Древнейшая "международная" мера объёма - «горсть».

До середины XVII в. в ведре содержалось 12 кружек, во второй половине XVIIв. так называемое казённое ведро содержало 10 кружек, а в кружке - 10 чарок, так что в ведро входило 100 чарок. Затем, по указу 1652 года чарки сделали втрое больше по сравнению с прежними ("чарки в три чарки"). В торговое ведро вмещалось 8 кружек. Значение ведра было переменным, а значение кружки неизменным, в 3 фунта воды (1228,5 грамма). Объем ведра был равен 134,297 кубических вершков.

Бочка

Бочка, как мера жидкостей применялась в основном в процессе торговли с иностранцами, которым запрещалось вести розничную торговлю вином на малые меры. Равнялась 40 ведрам (492 л)

Чаще всего в крестьянском быту использовались небольшие бочки и бочонки от 5-и до 120-и литров. Большие бочки вмещали до сорока вёдер (сороковки)

В XV в. еще были распространены старинные меры - голважня , лукно и уборок . В XVI-XVII вв. наряду с довольно распространенными коробьей и пузом часто встречается вятская хлебная мера куница , пермская сапца (мера соли и хлеба), старорусские луб и пошев . ".

В житейском обиходе и в торговле употребляли разнообразные хозяйственные сосуды: котлы, жбаны, корчаги, братины, ендовы. Значение таких бытовых мер в разных местах было различно: например, емкость котлов колебалась от полуведра до 20 ведер. В XVII в. была введена система кубических единиц на основе 7-футовой сажени, а также введён термин кубический (или "кубичный"). Кубическая сажень содержала 27 кубических аршин или 343 кубических фута; кубический аршин - 4096 кубических вершков или 21952 кубических дюймов.

Кружка (слово означает - "для пития по кругу") = 10 чаркам = 1,23 л.

Современный граненый стакан раньше назывался "досканом" ("строганые доски"), состоящим из обвязанных верёвкой ладов-дощечек, вокруг деревянного донца.

Чарка (рус. мера жидкости) = 1/10 штофа = 2 шкаликам = 0,123 л.

Ендова
Деревянная или металлическая утварь (часто, украшенная орнаментом), используемая для подачи к столу напитков. Представляла собой невысокую чашу с носиком. Металлическая ендова изготавливалась из меди или латуни. Деревянные ендовы изготавливали из осины, липы или берёзы.

Кожаный мешок (бурдюк) – до 60 л
Корчага - 12 л
Насадка - 2,5 ведра (Ногородская мера жидкости, XV век)
Ушат – высота посудины – 30-35 сантиметров, диаметр – 40 сантиметров, объем – 2 ведра или 22-25 л.
Короб - из цельных кусков луба, сшитых полосами лыка. Донце и верхняя крышка - из досок. Размеры – от небольших коробушек до больших "комодов"
Балакирь - долбленая деревянная посудина, объемом в 1/4-1/5, ведра.

Как правило, в центральной и западной частях России мерные емкости для хранения молока были пропорциональны суточным потребностям семьи и представляли собой разнообразные глиняные горшки, корчаги, подойники, крынки, кувшины, горланы, дойницы, берестяные бурачки с крышками, туеса, вместимость которых составляла примерно 1/4- 1/2 ведра (около 3-5 л). Емкости же махоток, ставцов, туесков, в которых держали кисломолочную продукцию- сметану, простоквашу и сливки, примерно соответствовали 1/8 ведра.

В старорусских мерах и в посуде, используемой для питья, заложен принцип соотношения объемов – 1:2:4:8:16.

Старинные меры объема :

1 куб. сажень = 9,713 куб. метра

1 куб. аршин = 0,3597 куб. метра

1 куб. вершок = 87,82 куб. см

1 куб. фут = 28,32 куб. дециметра (литра)

1 куб. дюйм = 16,39 куб. см

1 куб. линия = 16,39 куб. мм

1 Кварта - немногим больше литра.

Меры объема жидких и сыпучих тел :

1 четверть = 2,099 гектолитра = 209,9 л

1 гарнец = 3,280 литра

Меры веса

На Руси использовались в торговле следующие меры веса:
берковец = 10 пудов
пуд = 40 фунтов = 16,38 кг
фунт (гривна) = 96 золотников = 0,41 кг
лот = 3 золотника = 12,797 г
золотник = 4,27 г
доля = 0,044 г

БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д.
Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг).
Известно упоминание берковца в XII веке в уставной грамоте князя Всеволода Гавриила Мстиславича новгородскому купечеству.

ЗОЛОТНИК равнялся 4,26 г. Про него говорили: "мал золотник да дорог". Это слово, первоначально обозначало зoлотую монету.

КУЛЬ (ранее Мехъ) – мера сыпучих телъ различного весу (Москва XVII век). Упоминается въ летописяхъ.

ГАРНЕЦ («горшок» по-древнерусски).
В Царстве Польском употреблялся до 1849г., разделялся на 4 кварты = 4 литра.
В Галиции употреблялся до 1857г. = 3,85 литра (по Южакову).
Общевосточнославянская мера сыпучих тел.
"Найдется купец и на дырявый гарнец!"

ЧЕТВЕРИК = 26,25 литра.
Мера емкости в России.
В одном четверике 8 гарнцев, 1/8 четверти.

ОСЬМИНА (осьми нка).
Мера сыпучихъ телъ равная половине четверти (105 – 125 литра). (по «Библиотеке Фольклора»)

УБОРОК - старинная русская мера небольшой вместимости – около ежедневной порции зерна (по «Русской Правде»).
[Наверх... ]

Меры площади

Основной мерой измерения площадей считалась десятина, а так же, доли десятины: полдесятины, четверть (четь - составляла 40 саженъ длины и 30 широты) и так далее. Землемеры применяли (особенно после "Соборного уложения" 1649 г.) преимущественно, казённую трехаршинную сажень, равную 2.1336 м., таким образом, десятина в 2400 квадратных сажен равнялась, приблизительно, 1.093 гектара.

Масштабы использования десятины и четверти росли в соответствии с освоением угодий и увеличением территории государства. Однако уже в первой половине XVI века выяснилось, что при измерении земель в четвертях общая опись земель затянется на много лет. И тогда в 40-х годах XVI века один из просвещеннейших людей Ермолай Еразм предложил пользоваться более крупной единицей - четверогранным поприщем, под которым подразумевалась квадратная площадь со стороной в 1000-саженную версту. Это предложение не было принято, но сыграло определенную роль в процессе введения большой сохи . Ермолай Еразм - один из первых метрологов-теоретиков, к тому же стремившийся сочетать решение метрологических и социальных вопросов. При определении площадей сенокосных угодий десятина внедрялась с большим трудом т.к. угодия из-за их расположения и неправильных форм были неудобны для измерения. Чаще применялась урожайная мера - копна . Постепенно эта мера получила значение, увязанное с десятиной, и подразделялась на 2 полукопны, на 4 четверти копны, на 8 полчетвертей копны и т.д. С течением времени копна, как мера площади, была приравнена 0,1 десятины (т.е. считали, что с десятины снимали в среднем 10 копен сена). Трудовые и посевные меры выражались через геометрическую меру - десятину.

Меры площади поверхности:

1 кв. верста = 250000 квадратных саженей = 1,138 кв. километра

1 десятина = 2400 квадратных саженей = 1,093 гектара

1 копна = 0,1 десятины

1 кв. сажень = 16 квадратных аршинов = 4,552 кв. метра

1 кв. аршин=0,5058 кв. метра

1 кв. вершок=19,76 кв. см

1 кв. фут=9,29 кв. дюйма=0,0929 кв. м

1 кв. дюйм=6,452 кв. сантиметра

1 кв. линия=6,452 кв. миллиметра

На Руси существовали свои измерения. Древнейшими мерами длины являются локоть и сажень. Точная первоначальная длина той и другой меры неизвестна. Локтем являлась длина от локтя до переднего сустава среднего пальца и равнялась половине английского ярда. Название сажень происходит от славянского слова сяг - шаг. Сначала оно означало расстояние, на которое можно шагнуть. Затем стали различать сажени - маховую, косую, казенную, мерную, большую, греческую, церковную, царскую, морскую, трубную. Маховая или мерная сажень - расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых рук (176 см). Сажень простая (152 см или 4 локтя) - расстояние между размахом вытянутых рук человека от большого пальца одной руки до большого пальца другой. Сажень косая (248 см) - расстояние между подошвой левой ноги и концом среднего пальца вытянутой вверх правой руки. Трубная сажень применялась только для измерения длин труб на соляных промыслах.

Небольшие расстояния на Руси измерялись вершками, четвертями, пядями и аршинами. Вершок - м ера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). Четверть - расстояние между раздвинутыми большим и указательным пальцами. Пядь - расстояние от конца большого пальца до конца мизинца при наибольшем возможном их раздвижении. К наиболее мелким старинным русским мерам длины относится точка , равная линии. Возможно, отсюда появилось слово точность.

Для измерения больших расстояний в древности была введена мера, называемая поприще, а затем взамен ее появляется верста. Название верста происходит от слова вертеть, которое означало расстояние от одного до другого поворота плуга при пахоте. Длина версты в разное время была различной - от 500 до 750 саженей. Да и верст-то было не одна, а две: путевая - ею измеряли расстояние пути и межевая - ею меряли земельные участки.

В XVII в. в результате развития торговли с восточными народами вошла в употребление мера аршин (от персидского «арш» - локоть ). Он равен 71 см 12 мм. Пришёл он на Русь вместе с купцами из далёких стран.

Казённый аршин – линейку, длиной в чью-то руку, - изготовили в Москве, потом с него сделали копии и разослали во все концы России. Чтобы деревянный аршин нельзя было укоротить, концы его оковали железом и пометили печатью.

Злоупотребление мерами имело место не только в торговле. С возникновением и ростом общегосударственной торговли и с установлением для казны сборов со всего населения объединенной страны встает вопрос о единой системе мер для всего государства. В XVIII веке Петр I указом установил равенство трехаршинной сажени семи английским футам. Прежняя русская система мер длины, дополненная новыми мерами, получила окончательный вид: миля = 7 верстам (≈7,47 километра); верста = 500 саженям (≈1,07 километра); сажень = 3 аршинам = 7 футам (≈2,13 метра);

аршин =16 вершкам = 28 дюймам (≈ 71,12 сантиметра);

фут = 12 дюймам (≈ 30,48 сантиметра); дюйм = 10 линиям (≈2,54 сантиметра); линия = 10 точкам (≈2,54 миллиметра).

В России ученые с начала XIX века поняли значение единой метрической системы и пытались ее широко внедрить в практику. В годы от 1860 до 1870 после энергичных выступлений Д. И. Менделеева компанию в пользу метрической системы ведут академик Б.С.Якоби, профессор математики А.Ю.Давидов, автор очень распространенных в свое время школьных учебников математики, и академик А.В.Гадолин. К ученым присоединились и русские фабриканты и заводчики. Русское техническое общество поручило специальной комиссии разработать этот вопрос. В эту комиссию поступило много предложений от ученых и технических организаций, единогласно поддерживающих предложение о переходе на метрическую систему. Изданный в 1899 году закон о мерах и весах, разработанный Д.И.Менделеевым, включал § 11-й:

«Международный метр и килограмм, их подразделения, а равно и иные метрические меры дозволяется применять в России, наравне с основными российскими мерами, …»

Окончательное решение вопрос о метрической системе в России получил уже после Великой Октябрьской социалистической революции. В 1918 году было издано постановление, в котором предлагалось: «Положить в основание всех измерений международную метрическую систему мер и весов с десятичными подразделениями и производными. Принять за основу единицы длины - метр. За образец основной единицы метрической системы принять копию международного метра, носящую знак № 28 изготовленного из иридистой платины, переданные России Первой международной конференцией мер и весов в Париже в 1889 году и хранимые ныне в Главной палате мер и весов в Петрограде».

С 1 января 1927 года метрическая система стала единственно допускаемой в СССР системой мер и весов. Для популяризации новых мер поэт В.В.Маяковский написал стихотворные тексты, посвященные новым мерам.

Серия «А» (о метрической мере длины)

Принято в торговом народе Запомни, расчет очень важен:

Аршин отмерять в этом роде: Два метра - приблизительно сажень.

Расстояние от пальца до плеча Рисуем, чтоб каждый запомнить мог:

Привыкли аршином величать. четыре сантиметра - один вершок.

Так и метр отмерить вам можно: Запомни, эта работа не тяжка:

Приблизительно от пальцев Один сантиметр - четверть вершка.

до плеча противоположного. Заруби на носу, торговый люд:

Три дециметра - один фут.

Не хитрая машина – Узнаем, не тратя догадок уйму:

ладонью отмерять четверть аршина. 2½ сантиметра равняются дюйму

Растопырь большой и

указательный пальцы:

Приблизительно четверть

аршина отвалится.

Сантиметр тож

Легко измерить с помощью ладош.

Чтоб 10 сантиметров отмерить мог,

Отложи ладонь не вдоль, а поперек.

Запомни также (трудности нет):

10 сантиметров - один дециметр.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа 59»

Старинные единицы измерения на Руси

Исследовательская работа по математике

Выполнила: Иващенко Инна

ученица 9 класса «Б»

МОУ «СОШ №59»

Руководитель: Захарова Л.В.

1) Введение....................................................................................................3

2) Меры длины..............................................................................................6

3) Меры площадей.......................................................................................11

4) Меры объема...........................................................................................13

5) Меры веса…….………...........................................................................16

6) Старинные меры в современном языке…....…………………………19

7) Задачи ……………………………………………………..……..……..23

8) Проведение анкетирования и его результаты ......................................27

9) Заключение..............................................................................................33

10) Список литературы...............................................................................35

Введение

Интерес к прошлому, обостренное восприятие истории и культуры своей страны стали характерными признаками современного общества. Изучая далекое прошлое, мы сможем найти ответ на вопрос о том, что для нас значит наследие великой Руси.

В последнее время про старинные единицы измерения говорят и пишут очень много, но школьник Вам уже не ответит, что есть сажень, что есть верста, в лучшем случае, ему это расскажет учитель истории или алгебры, и то мимоходом, и то не расставляя акцентов. Писать о старых мерах можно очень много, исторически они видоизменялись. Претерпевали государственное вмешательство. Но, по мнению многих авторов, меры длины и веса настолько прочно засели в пословицах и поговорках, в художественной литературе, что эти меры длин являются частью русского этноса, а соответственно, смогут очень многое рассказать нам, а нас самих.

С глубокой древности человек мерил мир подручными средствами. И естественно эти средства были буквально «под рукой». Человек был сам измерительным прибором.

В предлагаемой работе предпринята попытка дать характеристику наиболее распространенным единицам измерения на Руси, а также проведено исследование знаний участников школы № 59 по данному вопросу.

В работе представлены пословицы и поговорки русского народа, касающиеся единиц измерения. Решены задачи, в которых используются старинные единицы измерения. Представлены результаты исследования.

Актуальность темы:

Вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален, так как метрология всегда находится в центре внимания человеческой деятельности.

Цель работы:

1) Проследить историю возникновения мер на Руси, их совершенствование от времен образования Руси до наших дней.

2) Показать историческую значимость возникновения мер на Руси.

3) Выяснить, сколько процентов учащихся школы № 59 знают старинные единицы измерения на Руси.

4) Определить процент знаний по исследуемому вопросу старшего поколения.

1) Подбор литературы с целью получения информации о мерах на Руси, выявления связи мер с устным народным творчеством, упоминания мер в поэтическом творчестве.

2) Анкетирование учащихся с целью выявления интереса к научному и культурному наследию древней Руси.

3)Решение задач, содержащих старинные русские меры.

Объект исследования:

Старинные единицы измерения на Руси

Предмет исследования:

Меры длины, меры площади, меры веса и объема; устное народное творчество русского народа. А так же знания учеников школы №59 и населения от 40 - до 50 лет

Методы исследования:

Анализа документов;

Социального эксперимента;

Сравнения;
Моделирования;
Теоретический.

Гипотеза: Молодое поколение имеет недостаточные знания в области истории русских старинных мер измерения.

Глава 1. Меры длины

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: аршин, пядь, верста, сажень, локоть, вершок.

1.1. Аршин

Аршин - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112 м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

Шаг - средняя длина человеческого шага равна семьдесят одному сантиметру. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека («малыми „простыми“ саженями»; раз-два - один, раз-два - два, раз-два - три …), или тройками («казёнными саженями»; раз-два-три - один, раз-два-три - два …), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину - длину руки.

Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому - отмеряя "от плеча". Чтобы исключить обмер, был введён, в качестве эталона - «казённый аршин», представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

1.2. Пядь

Для мелких мер длины базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера - «пядь» . Пядь (пядница) - древняя русская мера длины. Малая пядь (говорили - «пядь»; с XVII века она называлась - «четверть» <аршина>) - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев равно 17,78см. Большая Пядь - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23см). Пядь с кувырком («пядень с кувырком», по Далю - "пядь с кувыркой") - пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца равна 27-31см

С XVII века - длину равную пяди называли уже иначе - «четверть аршина», «четверть», «четь», из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли - два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).

Раньше иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон - семи пядей (в 1 3/4 аршина). Икона «Пречистая Тихвинская на золоте» - пядница (4 вершка).

1.3. Сажень

Сажень - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. «Маховая сажень» - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины- 1,76м. «Косая сажень» - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать). Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка "Тмутараканского камня" у Керченского пролива со стороны Кавказа.

Много веков назад на Таманском полуострове, отделяющем с юга Азовское море от Чёрного моря, было русское княжество. Главный город его назывался Тмутаракань. Около места, где когда-то был этот город, двести лет назад нашли камень с высеченной надписью: "В лето 6576, Глеб князь мерил море по льду от Тмутаракани до Кърчева 10000 и 4000 сажен".

В переводе на современный язык камень сообщал, что в 1068 году по распоряжению Глеба, князя Тмутараканского, была измерена по льду ширина Керченского пролива. Она оказалось равной 14000 саженям. Этот результат был сопоставлен с измерениями, которые в том же месте производил в 952 году византийские топографы. Результаты измерений греков и их меры известны, в современных единицах они намерили 21200метров. Отсюда по ширине Керченского пролива была вычислена величина сажен: 21200метров / 14000 сажен равной 151,4см. Однако метрология - наука скрупулезная, и величина сажени нуждалась в уточнении. Да и известно, что саженей было много.

Другие значения сажени: городовая - 284,8см; без названия - 258,4см; великая - 244,0см; греческая - 230,4см; казенная - 217,6см; царская - 197,4см; церковная - 186,4см; народная - 176,0см; кладочная - 159,7см; простая - 150,8см; малая - 142,4см и ещё одна без названия - 134,5см (данные из одного источника); а так же - дворовая и мостовая.

Существовали саженные мерные веревки и деревянные «складени», имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве.

Мерная или маховая сажень - (размах руки человека) равной 176,4см. Оказалось, что косая сажень - это диагональ квадрата со стороной, равной прямой сажень.

Было найдено две косых сажени. Косая сажень в 216см, равная прямой сажени в 152,7 √ 2 , великая сажень в 248см, равная мерной сажени в176,4 √ 2.

В XVIII веке меры уточнялись, Пётр I указом установил равенство трёхаршинной сажени семи английским футам: сажень равна трем аршинам и равна семи футам (= 2,13м).

1.4. Верста

Верста - старорусская путевая мера (её раннее название - поприще). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках XI века. В рукописях XV века есть запись: «поприще сажений 7 сот и 50» (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре I одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 1066,8м. «Верстой» также назывался верстовой столб на дороге. Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена «межевая верста» в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и «путевая верста» в 500 саженей («пятисотная верста»).

Межевая верста - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами.

500-саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В XVIII веке межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX веке остается верста «путевая», равная 500 саженям.

1.5. Локоть

Локоть равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - «расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки»). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47см. С XVI века постепенно вытесняется аршином и в XIX веке почти не употребляется.

Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в XI веке. Значение древнерусского локтя в 10,25 - 10,5 вершков (в среднем приблизительно 46-47см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма - в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVII веке). Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов - «поставов», длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение).

1.6. Вершок

Вершок равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование «Вершок» происходит от слова «верх». В литературе XVII века встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки.

При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, то есть 209см.

Рост в метрах

1,47

1,56

1,65

1,73

1,82

1,87

2,09

Для человека использовали два способа полного выражения роста:

1 - сочетание «роста *** локтей, *** пядей»

2 - сочетание «рост *** аршина, *** вершков»

Для домашних мелких животных использовали - «рост *** вершков»

Для деревьев - «высота *** аршин»

Из данной главы можно сделать вывод, что в древней Руси существовало различное множество основных мер длины, которыми пользовались для измерения роста, расстояний, а так же в торговле, иконописи и литературе.

Глава 2. Меры площади

Система древнерусских мер площади включала в себя следующие основные меры: плуг, кадь и десятина.

2.1. Плуг и кадь

Плуг - мера площади, использовалась в XI - XIII веках.

Плуг - мера земли, с которой платили дань. Есть некоторое основание считать плуг равным 8 - 9 гектарам.

Как и во многих других странах, за меру площади часто принимали количество ржи, необходимы для засева этой площади. В XIII - XV веках основной единицей площади была кадь - площадь, для засева которой нужно было примерно 24 пуда, есть 400кг ржи. Половина этой площади, получила название десятины.

2.2. Десятина

Основной мерой измерения площадей считалась десятина, а так же, доли десятины: полдесятины, четверть (четь - составляла 40 сажень длины и 30 широты) и так далее. Десятина - мера земельной площади десятая часть. В старину десятую часть доходов отдавали церкви. Землемеры применяли (особенно после «Соборного уложения» 1649 году) преимущественно, казённую трехаршинную сажень, равную 2.1336м, таким образом, десятина в 2400 квадратных сажен равнялась, приблизительно, 1.093 гектара.

Масштабы использования десятины и четверти росли в соответствии с освоением угодий и увеличением территории государства. Однако уже в первой половине XVI века выяснилось, что при измерении земель в четвертях общая опись земель затянется на много лет. И тогда в 40-х годах XVI века один из просвещеннейших людей Ермолай Еразм предложил пользоваться более крупной единицей - четверогранным поприщем, под которым подразумевалась квадратная площадь со стороной в 1000-саженную версту. Это предложение не было принято, но сыграло определенную роль в процессе введения большой сохи. Ермолай Еразм - один из первых метрологов-теоретиков, к тому же стремившийся сочетать решение метрологических и социальных вопросов. При определении площадей сенокосных угодий десятина внедрялась с большим трудом, так как угодия из-за их расположения и неправильных форм были неудобны для измерения. Чаще применялась урожайная мера - копна. Постепенно эта мера получила значение, увязанное с десятиной, и подразделялась на 2 полукопны, на 4 четверти копны, на 8 полчетвертей копны и т. д. С течением времени копна, как мера площади, была приравнена 0,1 десятины (то есть считали, что с десятины снимали в среднем 10 копен сена). Трудовые и посевные меры выражались через геометрическую меру - десятину.

2.3. Меры площади поверхности

1 кв. верста = 250000 квадратных саженей = 1,138 кв. километра

1 десятина = 2400 квадратных сажен

1 копна = 0,1 десятины

1 кв. сажень = 16 квадратных аршинов = 4,552 кв. метра

1 кв. аршин =0,5058 кв. метра

1 кв. вершок = 19,76 кв. см

1 кв. фут = 9,29 кв. дюйма=0,0929 кв. м

1 кв. дюйм = 6,452 кв. сантиметра

1 кв. линия = 6,452 кв. миллиметра

Таким образом, с древних времен люди использовали меры площади для сельского хозяйства и измерения границ угодий, основными из которых считались десятина, плуг и кадь.

Глава 3. Меры объёма

Меры объема:

1 куб. сажень = 9,713 куб. метра

1 куб. аршин = 0,3597 куб. метра

1 куб. вершок = 87,82 куб. см

1 куб. фут = 28,32 куб. дециметра (литра)

1 куб. дюйм = 16,39 куб. см

1 куб. линия = 16,39 куб. мм

1 Кварта - немногим больше литра.

В торговой практике и в быту долго ещё употреблялись следующие меры сыпучих тел («хлебные меры»):

Ласт (12 четвертей)

Четверть (четь)

Осьмина (осьмая - восьмая часть)

Кадь (кадка, окова) = 20 вёдер и больше

Большая кадка (больше кадки)

Цыбик - ящик (чаю) = от 40 до 80 фунтов (по весу).

Подробности: Чай плотно уминался в деревянные ящики, «цибики» - обтянутые кожей рамы, в форме квадрата (стороной в два фута), оплетённые снаружи камышом в два-три слоя, которые могли нести два человека. В Сибири такой ящик чая назывался Уместом ("Место" - возможный вариант).

3.1. Ведро

Основная русская дометрическая мера объема жидкостей - ведро = 1/40 бочки = 10 кружек = 30 фунтов воды = 20 водочных бутылок (0,6) = 16 винных бутылок (0,75) = 100 чарок = 200 шкаликов = 12 литров (15 литров - по другим источникам) Ведро - железная, деревянная или кожаная посуда, преимущественно цилиндрической формы, с ушками или дужкой для ношения. В обиходе, два ведра на коромысле должны быть в «подъём женщине». Деление на более мелкие меры проводилось по двоичному принципу: ведро делили на 2 полуведра или на 4 четверти ведра или на 8 получетвертей, а также на кружки и чарки.

До середины XVII века в ведре содержалось 12 кружек, во второй половине XVII века так называемое казенное ведро содержало 10 кружек, а в кружке - 10 чарок, так что в ведро входило 100 чарок. Затем, по указу 1652 года чарки сделали втрое больше по сравнению с прежними («чарки в три чарки»). В торговое ведро вмещалось 8 кружек. Значение ведра было переменным, а значение кружки неизменным, в 3 фунта воды (1228,5 грамма). Объем ведра был равен 134,297 кубических вершков.

3.2. Бочка

Материал для изготовления бочки выбирали в зависимости от её назначения: дуба - для пива и растительных масел; ель - под воду; липа - для молока и мёда.

Чаще всего в крестьянском быту использовались небольшие бочки и бочонки от 5-и до 120-и литров. Бочки использовали так же и для стирки (отбивки) белья.

3.3. Другие меры объема

В XV веке еще были распространены старинные меры - голважня, лукно и уборок. В XVI-XVII вв. наряду с довольно распространенными коробьей и пузом часто встречается вятская хлебная мера куница, пермская сапца (мера соли и хлеба), старорусские луб и пошев. Вятская куница считалась равной трем московским четвертям, сапца вмещала 6 пудов соли и приблизительно 3 пуда ржи, луб - 5 пудов соли, пошев - около 15 пудов соли.

Бытовые меры объема жидкостей были весьма разнообразны и широко использовались даже в конце XVII века. Смоленская бочка, бочка-селёдовка (8 пудов сельдей; в полтора раза меньше смоленской). В житейском обиходе и в торговле употребляли разнообразные хозяйственные сосуды: котлы, жбаны, корчаги, братины, ендовы. Значение таких бытовых мер в разных местах было различно: например, емкость котлов колебалась от полуведра до 20 ведер. В XVII веке была введена система кубических единиц на основе 7-футовой сажени, а также введён термин кубический (или «кубичный»). Кубическая сажень содержала 27 кубических аршин или 343 кубических фута; кубический аршин - 4096 кубических вершков или 21952 кубических дюймов.

Меры жидкостей («винные меры»):

Бочка(40 ведер)

Котёл (от полведра до 20 вёдер)

Ведро

Полведра

Четверть ведра

Осмуха (1/8)

Крушка (1/16 ведра)

Меры объема жидких и сыпучих тел:

1 четверть = 2,099 гектолитра = 209,9 л

1 гарнец = 3,280 литра

Из данной главы следует, что в древней Руси существовало большое количество мер объема, что помогало людям наиболее точно измерять объем жидкостей и сыпучих тел, и это часто использовалось в торговле.

Глава 4. Меры веса

На Руси использовались в торговле следующие меры веса:

Берковец = 10 пудов

Пуд = 40 фунтов = 16,38 кг

Фунт (гривна) = 96 золотников = 0,41 кг

Лот = 3 золотника = 12,797 г

Золотник = 4,27 г

Доля = 0,044 г

4.1. Гривна

Гривна (позднейший фунт) оставалась неизменной. Слово «гривна» употребляли для обозначения как весовой, так и денежной единицы. Это наиболее распространенная мера веса в розничной торговле и ремесле. Ее применяли и для взвешивания металлов, в частности, золота и серебра.

4.2. Берковец

Берковец - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т. д. Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг). Известно упоминание берковца в XII веке в уставной грамоте князя Всеволода Гавриила Мстиславича новгородскому купечеству.

4.3. Золотник

Золотник - старинная русская мера веса (массы), около 4,3 грамма (4 г 266 мг). Происхождение слово золотник неясно. Предполагается, что оно происходит от слова златник - название монеты во время правления князя Владимира Святославовича (Х века). С конца ХVI века служил единицей веса драгоценных металлов и камней, равен 1/96 фунта.

4.4. Фунт

Фунт (от латинского слова "pondus" - вес, гиря) равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в современном исчислении 409,50 г. Используется в сочетаниях: «не фунт изюма», «узнать почем фунт лиха». Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче. Использовался в торговле, в основном в продаже сахара.

4.5. Пуд

Пуд равнялся 40 фунтам, в современном исчислении - 16,38 кг. Применялся уже в XII веке. Пуд - (от латинского pondus - вес, тяжесть) это не только мера веса, но и весоизмерительное устройство. При взвешивании металлов пуд являлся как единицей измерения, так и счетной единицей. Даже когда результаты взвешиваний являлись десяткам и сотням пудов, их не переводили в берковцы. Еще в XI-XII вв. употребляли различные весы с равноплечим и неравноплечим коромыслом: «пуд» - разновидность весов с переменной точкой опоры и неподвижной гирей, «скалвы» - равноплечие весы (двухчашечные). Пуд как единица массы был отменен в СССР в 1924 г. Но пуд живёт до сих пор в пословицах и поговорках.

4.6. Другие единицы измерения веса

Лот - старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам.

Доля - самая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044 граммам.

С развитием науки несколько столетий назад у учёных было много хлопот с единицами измерений. Стандарты в различных странах отличались, и даже внутри одной страны они были разными. Поэтому в начале XVIII века учёные обсудили такую систему единиц измерения, которая могла бы быть принята во всём мире.

Эта система была изобретена во Франции в 1791 году. Не случайно это произошло во Франции. Там в это время была революция. Её вожди хотели избавиться от всего, что напоминало о ненавистном прошлом. Поэтому они были рады ввести новую систему измерения.

Они начали с меры длины. Было решено установить единицу длины – метр (от латинского слова «мера»). Именно поэтому вся система называется метрической. Первоначально хотели сделать метр равным примерно 1/40000000 длины экватора Земли. Но когда оказалось, что экватор измерен неправильно, за метр приняли расстояние между делениями на платине иридиевой линейки. Все измерения в этой системе – длина, объём, масса – так или иначе связаны с метром.

Действительно, метрическая система легка для запоминания и употребления. Сначала, тем не менее, люди не хотели никаких перемен. В 1840 году французское правительство вынуждено было настоять на обязательном использовании, под страхом наказания, метрической системы измерения.

Почти все страны со временем приняли метрическую систему измерения. И почти весь мир в наши дни пользуется ею. Великобритания также постепенно к ней привыкает.

Подводя итог к данной главе можно говорить о том, что в древней Руси меры веса использовались, в основном, в розничной торговле и ремесле.

Глава 5. Старинные меры в современном языке

В современном русском языке старинные единицы измерения и их обозначающие слова сохранились, в основном, в виде пословиц и поговорок, а так же могут встречаться в стихах и крылатых выражениях.

5.1. Поговорки

Пишешь аршинными буквами - крупно.

Коломенская верста - шутливое название очень высокого человека.

Косая сажень в плечах - широкоплечий.
От горшка два вершка, а уже указчик - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.
У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла - о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.
Не уступить ни пяди - не отдать даже самой малости.
Семь пядей во лбу - об очень умном человеке.
Сам с ноготок, а борода с локоток - о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту. До Петра I борода считалась почетной принадлежностью мужчины. Длинная, холеная борода служила признаком богатства,знатности.
Каждый купец на свой аршин меряет - каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов.
Сидит, ходит, словно аршин проглотил - о неестественно прямом человеке.

На аршин борода, да ума на пядь - о взрослом, но глупом человеке.
Косая сажень в плечах - широкоплечий, высокого роста человек.
На три аршина в землю видит - о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить.
Полено к полену - сажень - о накоплении запасов, богатства путем экономии.
Коломенская верста - шутливое прозвище для высокого человека. Это

1676 гг.). Он повелел расставить вдоль дороги от Москвы (точнее, от ее Калужской заставы) до своего летнего дворца в селе Коломенском столбы на расстоянии 700 саженей друг от друга. Высокие, около двух саженей, эти столбы оказали настолько большое впечатление на простых людей, что навсегда остались в народной речи.
Москва верстой далека, а сердцу рядом - так русские люди характеризовали свое отношение к столице.
Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк - расстояние не может быть препятствием для любви.
На версту отстанешь - на десять догоняешь - даже небольшое отставание очень трудно преодолевать.
Семимильные шаги - быстрый рост, хорошее развитие чего- либо.
Мал золотник, да дорог - так говорят о чем-нибудь незначительном на вид, но очень ценном.

Пудовое горе с плеч свалишь, а золотником подавишься - не следует пренебрегать даже ничтожной опасностью.
Сено - на пуды, а золото - на золотники - каждая вещь имеет свою определенную енность.
Человека узнаешь, погода с ним пуд соли съешь - нужно много времени, чтобы понять другого человека.

5.2. Стихи

Быть может, укажите недостаток?

Родной!

Уделите одну минуту!

Вы заняты?

Я буду очень краток:

В поэме

Всего восемнадцать футов !

(Дмитрий Кедрин)

Я платком кручу,

Далеко кричу:

То моя вина

За сто верст видна.

(Светлана Кузнецова)

И трава грозой весеннею измята,

Дышит грузная и теплая земля,

Голубые ходят в омуте сомята,

Поларшинными усами шевеля.

(Борис Корнилов)

Отступления нет!

И не будет

Даже пяди родимой земли

Вам на откуп.

Меня еще будит

Ветер юности.

(Александр Логинов)

Стих о длине:

Запомни, расчет очень важен:

Два метра – приблизительно сажень

Рисуем, чтоб каждый запомнить мог.

Четыре сантиметра – один вершок.

Запомни: эта работа не тяжка:

Один сантиметр – четверть вершка.

Стихи о весе:

Один грамм

Зря не надо быть упрямым,

надо вещи вешать граммом .

В грамме этом – сам вникай –

четверть лишь золотника.

Сто граммов

Так во всем ведется мире –

отливают в граммах гири.

Перевод и прост и прям:

четверть фунта – сотня грамм.

Двести граммов

Тут расчет опять простой:

если четверть фунта – сто,

Приравняй в одну секунду

двести граммов к полуфунту.

Фунт – четыреста граммов

Упирай на этот пункт,

новый разум вырасти:

Тянет граммов старый фунт

около четыреста.

Из данной главы можно сделать вывод, что в древней Руси меры длины, веса и объема имели большое значение и поэтому они были использованы в пословицах и поговорках, которыми мы пользуемся до сих пор.

Глава 6. Задачи

Задача № 1

Выразите в метрах и сантиметрах:
а) высоту терема, равную трем косым саженям;
б) длину отрезка полотна, равную 15 локтям;
в) ширину горницы, равную двум маховым саженям и трем локтям.

Ответ:

а) 248 * 3 = 744 (см);

б) 15 * 45 = 675 (см);

в) 176 * 2 + 3 * 45 = 352 + 135 = 478 (см).

Задача № 2

Некто купил три четверти аршина сукна и заплатил за них 3 алтына. Сколько надо заплатить за 100 аршин такого же сукна? (1 алтын = 3 к.)

Решение:

Поскольку 3/4 аршина стоят 3 алтына, то 3 аршина стоят 12 алтын

и 1 аршин - 4 алтына. Следовательно, 100 аршин стоят 400 алтын,

что составляет 1200 к. или 12 р.

Ответ: 12 рублей.

Задача № 3

Идет один человек в город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?

Решение:

За один день путники сближаются на 70 верст. Поскольку расстояние между городами равно 700 верст, то встретятся они через 700:70 = 10 (дней).

Ответ: 10 дней.

Дополнительным к этой задаче вопросом может стать такой:

" А сколько километров составляет расстояние

между городами в этой задаче, если 1 верста равна (приблизительно) 1 км 100 м?"

Ответ: 770 км.

Задача № 4

Длина бревна 5 аршин. В одну минуту от этого бревна отпиливают по одному аршину. Во сколько минут будет распилено все бревно?

Ответ:

В 1-ю минуту отпиливается первый аршин, во 2-ю минуту отпиливается второй аршин, в 3-ю минуту отпиливается третий аршин, в 4-ю минуту отпиливается четвертый аршин и 5-й аршин остается. Следовательно, для распилки бревна требуется 4 минуты.

Задача № 5

Две женщины варили кашу. Одна дала 2 фунта крупы, другая – 3 фунта. Только сварилась каша, как пришли еще две работницы. Все четыре женщины сели за стол и съели всю кашу. По окончании еды каждая из пришедших женщин уплатила по 5 копеек. Как должны женщины разделить полученные деньги, если все ели поровну?

Ответ: Всего 10 копеек. Одна женщина должна получить 3 копейки, другая 7, т.к. всего каши 5 фунтов. Все ели поровну. Все съели на 5 копеек, всего 20 коп. 20:5=4 коп 1 фунт. Одна имела 2 фунта = 8 коп., съела на 5 коп., осталось 3 коп. У другой 3 фунта на 12 коп.. съела на 5 коп, осталось 7 коп.

Задача № 6

Хозяйка в продолжение поста накопила два горшка масла: один 8 фунтов, другой в 3 фунта, а третий горшок в 5 фунтов остался у нее пустым. Перед праздником хозяйке понадобилось одолжить 6 фунтов масла соседке. Как она это сделала, если меркой могли служить те же три горшка?

Ответ:

Хозяйка поступила так:

Первоначально 8 – 3 – 5

После первого перекладывания 8 – 0 – 3

После второго перекладывания 6 – 0 – 5

То есть в 5 – фунтовый горшок хозяйка доложила масла из 8- фунтового горшка, в котором осталось такое количество масла, которое требовалось.

Задача № 7

Колокольня высотой в 40 аршин состоит из двух ярусов. В нижнем ярусе столько аршин, сколько в верхнем футов. Какова высота каждого яруса?

Ответ: Высота нижнего яруса 28 аршин, а высота верхнего – 12 аршин.

Задача № 8

Дорога длиной 2 версты от лесной сторожки до сельской церкви шла сначала лесом, а потом открытым полем. Два сына лесника Сергей и Николай вздумали измерить длину этой дорожки с разных концов. Сергей шел от сторожки и мерил палкой длиной в 1 сажень, а Николай шел от церкви и мерил палкой длиной 1 фут. На опушке леса они встретились и к своему удивлению обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое число раз. На каком расстоянии дорога тянется лесом?

Ответ: 875 саженей.

Задача № 9

Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля?

Ответ:

Если бы купец купил 138 аршин синего сукна, то он заплатил бы 138  5=690 руб. Образовавшаяся разница в 150 руб. Получена за счет того, что черное сукно повышено в цене на 2 руб. Значит, черного сукна было 150:2=75 аршин, а синего 138 – 75 = 63 аршина.

Задача № 10

Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своем совершать во всякий день по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и приказано ему проходить в день 45 верст. На какой день второй человек догонит первого?

Ответ:

40: (45 - 40) = 8 дней

Задача № 11

Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней встретятся путники?

Ответ:

700: (40 + 30) = 10 дней.

Задача № 12

Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака – за 5 минут 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца?

Ответ:

V з = 500: 2 = 250 саж/мин.

V с = 1300: 5 = 260 саж/мин.

260 – 250 = 10 саж/мин.

150: 10 = 15 мин. Через столько собака догонит зайца.

Данная глава свидетельствует о том что старинные единицы измерения, которые существовали на Руси, не потеряли свою историческую значимость и не только употребляются в пословицах и поговорках, но и в задачах.

Глава 7. Проведение анкетирования

Я провела анкетирование учащихся 7-11 классов школы №59, а также населения от 40 - до 50 лет. Было опрошено около 69 учеников и 12 человек среднего возраста. Анкетируемым было предложено ответить на данные вопросы:

Задание №1

Какие старинные единицы измерения сохранились до наших дней?

Задание № 2

Напротив каждой старинной единицы измерения напишите, к какой мере (длины, веса или объема) они относятся. Для более точного ответа лучше указать примерное значение данных единиц измерения.

1. Аршин – 6. Бочка –

2. Пядь (пядница) - 7. Ведро –

3. Верста - 8. Вершок-

4. Сажень - 9. Пуд-

5. Локоть – 10. Фут-

Задание № 3

Соотнесите только четыре меры длины, веса или объема (из задания № 2) с данными картинками.

1. 2. 3. 4.

Задание № 4

Напишите, какие вы знаете пословицы, поговорки, крылатые выражения или строчки из песни связанные со старинными единицами измерения.

Результаты анкетирования

Задание №1

Участники

Количество человек

Ответившие верно

Процент (%) ответивших верно

7 «А» класс

9 «А» класс

9 «Б» класс

11 «А» класс

Средневозрастное население

Вывод к заданию №1

По результатам опроса выяснилось, что чем старше анкетируемые, тем больше старинных единиц измерения, которые сохранились до наших дней, они знают, что хорошо видно по диаграмме.

Задание № 2

В данной таблице представлен процент ответивших правильно.

Задание № 4

9 «А» класс

9 «Б» класс

11 «А» класс

Средневозрастное население

Вывод к заданию №4

По результатам опроса можно сделать вывод, что пословицы, поговорки, крылатые выражения и строчки из песни связанные со старинными единицами измерения, население от 40 - до 50 лет знают лучше, чем ученики.

Общий вывод к проведению опроса

На основании анкетных данных было выяснено, что большая часть опрошенных не помнит старинных единиц измерения. И только часть населения, возраст которых старше 40 лет, не утратила интереса к своему национальному наследию. Таким образом выдвинутая мной гипотеза, о том, что молодое поколение имеет недостаточные знания в области истории русских старинных мер измерения, подтвердилась.

Заключение

Проведенная работа интересна в познавательном отношении. Я ближе познакомилась со старинными русскими единицами измерения. Выявила связь между старинными единицами и устным народным творчеством - пословицами и поговорками. Пословицы и поговорки коротки, но метки и выразительны. Подборка стихов со старинными единицами измерения говорит о том, как много для нас значит наследие наших предков. Хотя анкетные данные показывают, что подрастающее поколение плохо знакомо со старинными единицами измерения. Большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них фигурируют в литературных произведениях, исторических памятниках. Они заложены в старинных постройках, в древних рецептах лекарств и всевозможных блюдах. Меры видоизменялись в течение времени. История мер – это история торговли, ремесел, сельского хозяйства и строительства, а в конечном итоге – это часть истории человечества. Подводя итог работы, прихожу к выводу об актуальности данной темы. Как появились меры, как изменялись, что несли народам и как влияли на их жизнь? Это интересно и сегодня.

Список литературы

1. Аменицкий, Н.Н. Забавная арифметика/ Н.Н. Аменицкий.–М.: Наука, 1991. -243с.
2. Глейзер, Г.И. История математики в школе. IV- VI классы/ Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1981. - 324с.
3. Депман, И.Я За страницами учебника математики/ И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. –М.: Просвещение, 1989. - 368с.
4. Данилов, С. Я родился в апреле/С.Данилов – М.: Детская литерату 1980. -107с.
5. Даль, В.И. Толковый словарь живого великорусского языка/ В.И. Даль – М.: Просвещение, 1986. - 536с.
6. Депман Я.И. История арифметики/ Я.И, Депман. – М.: Просвещение, 1984. - 215с.
7. Ивашкевич, Я. Стихотворения/ Я.Ивашкевич.– М.: Детская литература, 1982 - 34с.
8. Кольцов, В.В. Русь моя/В.В.Кольцов – Кемеровское книжное издательство, 1983. - 87с.
9. Корнилов, Б. Стихотворения. Поэмы/ Б. Корнилов.– М.: Советская Россия, 1991. - 74с.
10. Толстой, Л.Н. Сказки, пословицы, загадки/ Л.Н. Толстой.- М.: Детская литература, 1988. - 17с.
11. Шарыгин, И. Математический винегрет/ И. Шарыгин – М.: Орион, 1991. -123с.

С древности мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и так далее.

Старинные русские меры.

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры:
версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

Русская система мер - система мер, традиционно применявшихся на Руси и в Российской империи.
На смену русской системе пришла метрическая система мер, которая была допущена к применению в России (в необязательном порядке) по закону от 4 июня 1899 года.

Применение метрической системы мер в РСФСР стало обязательным по декрету СНК РСФСР от 14 сентября 1918 года, а в СССР - постановлением СНК СССР от 21 июля 1925 года.

Верста - старорусская путевая мера (её раннее название - »поприще»).
Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты.
Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века.

В рукописях XV в. есть запись: «поприще сажений 7 сот и 50» (длиной в 750 сажень).
До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей.

При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м. «Верстой» также назывался верстовой столб на дороге.

Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена «межевая верста» в 1 тысячу саженей.

Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и «путевая верста» в 500 саженей («пятисотная верста»).

Межевая верста - старорусская единица измерения, равная двум верстам.
Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами.

500-саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России.
Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути.
В XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX в. остается верста «путевая», равная 500 саженям.

Сажень - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти.

Маховая сажень - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины.

Косая сажень - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки.
В словосочетании: «у него косая сажень в плечах» используется в значении - богатырь, великан.
Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017 году.
Наименование «сажень» происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой.

Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись:
«В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил … 10000 и 4000 сажень».
Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер.

По данным историков и архитекторов, саженей было более десяти, и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой.
Сажени:

городовая - 284,8 см,
великая - 244,0 см,
греческая - 230,4 см,
казённая - 217,6 см,
царская - 197,4 см,
церковная - 186,4 см,
народная - 176,0 см,
кладочная - 159,7 см,
простая - 150,8 см,
малая - 142,4 см, дворовая, мостовая.

Маховая сажень - расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук - 1,76 м.
Косая сажень (первоначально «косовая») - 2,48 м.
Сажени употреблялись до введения метрической системы мер.

Локоть равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - «расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки»). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в XIX веке почти не употребляется.

Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке.
Значение древнерусского локтя в 10,25 - 10,5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма - в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVII в).
Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - локоть был основной мерой.
В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов - «поставов», длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение).

Шаг - средняя длина человеческого шага, равная 71 см. Одна из древнейших мер длины.

Пядь (пядница) - древняя русская мера длины.

Малая пядь (говорили - «пядь»; с XVII века она называлась - «четверть» < аршина>) - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев, равное 17,78 см.

Большая пядь равна 1/2 локтя - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см).

Пядь с кувырком («пядень с кувырком», по Далю - «пядь с кувыркой») - пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца, равная 27-31 см.

С XVII века длину, равную пяди, называли уже иначе - «четверть аршина», «четверть», «четь», из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли - два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).
Старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон - семи пядей (в 1 целую 3/4 аршина). Пречистая Тихвинская на золоте - пядница (4 вершка). Икона Георгие Великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)».

Перст приблизительно равен 2 см.

Аршин - старинная русская мера длины, равная в современном исчислении 0,7112 м. Аршином также называли мерную линейку, на которую обычно наносили деления в вершках.

Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, «аршин» обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень «ар» в слове аршин - в древнерусском языке (и в других, соседних) означает «земля», «поверхность земли», и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути.
Было и другое название этой меры - шаг .
Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека («малыми < простыми> саженями»; раз-два - один, раз-два - два, раз-два - три и так далее), или тройками («казёнными саженями»; раз-два-три - один, раз-два-три - два и так далее), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт.
В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину - длину руки.

Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому - отмеряя «от плеча».
Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона - казенный аршин , представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

Вершок - старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). 1 вершок равен 4 ногтям (по ширине - 1,1 см), 1/4 пяди, 1/16 аршина, 1/4 четверти.
В современном исчислении - 4,44 см.
Наименование «вершок» происходит от слова «верх». В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки.
При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, то есть 209 см.
Во второй половине XVII века аршин применяли совместно с вершком в различных отраслях производства. В «Описных книгах» оружейной палаты Кирилло-Белозерского монастыря (1668 г.) записано: «… пушка медная полковая, гладкая, прозванием Кашпир, московское дело, длина три аршина полодинадцаты вершка (10,5 вершка)… Пищаль большая чугунная, Лев железная, с поясами, длина три аршина три чети с полувершком».

Со второй половины XVIII века подразделения вершка, в связи с приведением аршина и сажени к кратному отношению с английскими мерами, были заменены мелкими английскими мерами: дюймом, линией и точкой, но прижился только дюйм. Линии и точки применялись сравнительно мало.
В линиях выражались размеры ламповых стекол и калибры ружей (например, десяти- или двадцати-линейное стекло, известное в обиходе).

Точки применялись только для определения размеров золотой и серебряной монеты. В механике и машиностроении дюйм делили на 4, 8, 16, 32 и 64 части.

ВАМ БУДЕТ ИНТЕРЕСНО!

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название - ""поприще""). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: "поприще сажений 7 сот и 50" (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м."Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.

Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").

МЕЖЕВАЯ ВЕРСТА - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами.
500-саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX в. остается верста "путевая", равная 500 саженям.

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. " Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан). Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил... 10000 и 4000 сажен". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные веревки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве. По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см (данные из одного источника), а так же - дворовая, мостовая.

МАХОВАЯ САЖЕНЬ - расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук - 1,76м.

КОСАЯ САЖЕНЬ (первоначально "косовая") - 2,48м.

Сажени употреблялись до введения метрической системы мер.

Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма - в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVIIв). Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов - "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение).

ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

ПЯДЬ (пядница) - древняя русская мера длины.

МАЛАЯ ПЯДЬ (говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть" <аршина>) - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 см.

БОЛЬШАЯ ПЯДЬ = 1/2 локтя - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).

П Я Д Ь С КУВЫРКОМ ("пядень с кувырком", по Далю - "п я д ь с кувыркой") - пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца = 27-31 см.

С 17-го века - длину, равную пяди, называли уже иначе – "четверть аршина", "четверть", "четь", из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди). Старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон - семи пядей (в 1 3/4 аршина). Пречистая Тихвинская на золоте - пядница (4 вершка). Икона Георгие Великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)»

ПЕРСТ ~ 2 см.

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках. Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень "АР" в слове а р ш и н - в древнерусском языке (и в других, соседних) означает "ЗЕМЛЯ", "поверхность земли", и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – ШАГ. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека ("малыми <простыми> саженями"; раз-два – один, раз-два – два, раз-два – три...), или тройками ("казёнными саженями"; раз-два-три – один, раз-два-три – два...), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки. Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя "от плеча". Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казенный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

ВЕРШОК - старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). 1 вершок = 4 ноктя (по ширине - 1,1 см) = 1/4 пяди = 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки.

Рост в Вершках 1 3 5 7 9 10 15
Рост в метрах 1,47 1,56 1,65 1,73 1,82 1,87 2,09

Для человека использовали два способа полного выражения роста:

1 - сочетание "роста *** локтей, *** пядей"
2 - сочетание "рост *** аршина, *** вершков"
с 18 века - " *** фута, *** дюйма"

Для домашних мелких животных использовали - "рост *** вершков"
Для деревьев - "высота *** аршин"

Во второй половине XVII века аршин применяли совместно с вершком в различных отраслях производства. В «Описных книгах» оружейной палаты Кирилло-Белозерского монастыря (1668 г.) записано: "... пушка медная полковая, гладкая, прозванием Кашпир, московское дело, длина три аршина полодинадцаты вершка (10,5 вершка)… Пищаль большая чугунная, Лев железная, с поясами, длина три аршина три чети с полувершком." Древнюю русскую меру "локоть" продолжали еще употреблять в быту для измерения сукна, полотна и шерстяных тканей. Как следует из Торговой книги, три локтя приравниваются двум аршинам. Пядь как древняя мера длины еще продолжала существовать, но так как значение её изменилось, из-за согласования с четвертью аршина, то это название (пядь) постепенно выходило из употребления. Пядь заменили на четверть аршина. В строительном и инженерном деле широко применялось деление сажени на 100 частей.

Со второй половины XVIII века подразделения вершка, в связи с приведением аршина и сажени к кратному отношению с английскими мерами, были заменены мелкими английскими мерами: дюймом, линией и точкой, но прижился только дюйм. Линии и точки применялись сравнительно мало. В линиях выражались размеры ламповых стекол и калибры ружей (например, десяти- или 20-линейное стекло, известное в обиходе). Точки применялись только для определения размеров золотой и серебряной монеты. В механике и машиностроении дюйм делили на 4, 8, 16, 32 и 64 части.

Новые меры (введены с XVIII века):

Указ 1835 г. определил соотношение русских мер с английскими:

Сажень = 7 футам
Аршин = 28 дюймам

Упраздняется ряд единиц измерения (подразделения версты), и входят в употребление новые меры длины: дюйм, линия, точка, заимствованные из английских мер. Фут и дюйм, которыми пользовались в России, равны по величине английским мерам.

1 географическая миля (1/15 градуса земного экватора) = 7 верст = 7,42 км (от латинского слова "милия" - тысяча (шагов))
- 1 морская миля (1 минута дуги земного меридиана) = 1,852 км
- 1 английская миля = 1,609 км
- 1 ярд = 91,44 сантиметра
- 1 дюйм = 10 линий = 2,54 см
- Название происходит от голландского - ""большой палец"". Равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса.
- 1 линия = 10 точек = 1/10 дюйма = 2,54 миллиметра (пример: "трёхлинейка" Мосина - d=7.62 мм.)
- Линия - ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм.
- 1 сотая сажени = 2,134 см
- 1 точка = 0,2540 миллиметра

Русская мера обьема. Старинные меры длины на руси

Старинные русские меры длины, веса, объёма

Старинные русские меры.

Восстановление пароля